《广西高考人教A数学（理）一轮复习课件：9.6 双曲线 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西高考人教A数学（理）一轮复习课件：9.6 双曲线 .pptx（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9 6 双曲线 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 知识梳理 2 知识梳理双基自测231 1 双曲线的定义 平面内与两个定点F1 F2的 等于常数 小于 F1F2 的点的轨迹叫做双曲线 这两个定点叫做 两焦点间的距离叫做 注 若点M满足 MF1 MF2 2a F1F2 2c 其中a c为常数 且 a 0 c 0 1 当 时 点M的轨迹是双曲线 2 当 时 点M的轨迹是两条射线 3 当 时 点M的轨迹不存在 距离的差的绝对值 双曲线的焦点 双曲线的焦距 ac 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 知识梳理 3 知识梳理双基自测231 2 双曲线的标准方程和几何性质 第九
2、章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 知识梳理 4 知识梳理双基自测231 a 0 a 0 0 a 0 a 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 知识梳理 5 知识梳理双基自测231 实轴 2a 虚轴 2b a b 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 知识梳理 6 知识梳理双基自测231 3 常用结论 1 渐近线的斜率与离心率的关系 2 若P为双曲线上一点 F为其对应的焦点 则 PF c a 3 区分双曲线中a b c的关系与椭圆中a b c的关系 在椭圆中 a2 b2 c2 而在双曲线中 c2 a2 b2 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 知
3、识梳理 2 7 知识梳理双基自测3415 答案 答案 关闭 1 2 3 4 5 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 知识梳理 8 知识梳理双基自测23415 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 知识梳理 9 知识梳理双基自测23415 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 知识梳理 10 知识梳理双基自测23415 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 知识梳理 11 知识梳理双基自测23415 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第九
4、章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 12 考点1考点2考点3 例1 1 已知圆C1 x 3 2 y2 1和圆C2 x 3 2 y2 9 动圆M同时与圆 C1及圆C2相外切 则动圆圆心M的轨迹方程为 2 已知F1 F2为双曲线C x2 y2 2的左 右焦点 点P在C上 PF1 2 PF2 则cos F1PF2 3 已知F是双曲线C x2 y2 1的右焦点 P是C的左支上一点 点A 0 则 APF周长的最小值为 思考如何灵活运用双曲线的定义求方程或者解焦点三角形 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 13 考点1考点2考点3 解析 1 如图所示 设动圆M与
5、圆C1及圆C2分别外切于A和B 根据两圆外切的条件 得 MC1 AC1 MA MC2 BC2 MB 因为 MA MB 所以 MC1 AC1 MC2 BC2 即 MC2 MC1 BC2 AC1 2 所以点M到两定点C1 C2的距离的差是常数且小于 C1C2 根据双曲线的定义 得动点M的轨迹为双曲线 的左支 点M与C2的距离大 与C1的距离小 其中a 1 c 3 则b2 8 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 14 考点1考点2考点3 APF周长为 PA PF AF PA PF 2 由双曲线的定义可 得 PF PF 2a 2 即有 PA PF PA PF 2 当P在左支上运
6、 动到A P F 共线时 PA PF 取得最小值 AF 2 则有 APF周长的 最小值为2 2 2 6 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 15 考点1考点2考点3 解题心得双曲线定义的应用主要有两个方面 一是判定平面内动 点与两定点的轨迹是否为双曲线 进而根据要求可求出曲线方程 二是在 焦点三角形 中 常利用正弦定理 余弦定理 经常结合 PF1 PF2 2a 运用平方的方法 建立与 PF1 PF2 的联系 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 16 考点1考点2考点3 对点训练1 1 已知F1 F2分别为双曲线C x2 y2 1的左 右焦点 点
7、P在双曲线C上 且 F1PF2 60 则 PF1 PF2 等于 A 2B 4C 6D 8 2 已知F为双曲线C 的左焦点 P Q为C上的点 若PQ的 长等于虚轴长的2倍 点A 5 0 在线段PQ上 则 PQF的周长为 答案 1 B 2 44 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 17 考点1考点2考点3 解析 1 由题意知a 1 b 1 c 2 故 F1F2 22 在 PF1F2中 由余弦定理得 PF1 2 PF2 2 2 PF1 PF2 cos 60 F1F2 2 8 即 PF1 2 PF2 2 PF1 PF2 8 由双曲线定义得 PF1 PF2 2a 2 两边平方得
8、PF1 2 PF2 2 2 PF1 PF2 4 得 PF1 PF2 4 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 18 考点1考点2考点3 2 如图所示 设双曲线右焦点为F1 则F1与A重合 坐标为 5 0 则 PF PF1 2a QF QF1 2a 所以 PF QF PQ 4a 4b 4a 28 故 PQF周长为28 4b 44 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 19 考点1考点2考点3 考向一 已知离心率求渐近线方程 思考双曲线的离心率与渐近线的方程有怎样的关系 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养
9、 核心考点 20 考点1考点2考点3 思考求双曲线的离心率需要建立谁与谁的关系 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 21 考点1考点2考点3 考向三 由离心率或渐近线方程确定双曲线方程 思考求双曲线方程的一般思路是怎样的 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 22 考点1考点2考点3 考向四 利用渐近线与已知直线位置关系求离心率范围 思考如何求双曲线离心率的取值范围 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 23 考点1考点
10、2考点3 2 求双曲线方程的一般思路是利用方程的思想 把已知条件转化 成等式 通过解方程求出a b的值 从而求出双曲线的方程 3 涉及过原点的直线与双曲线的交点 求离心率的范围问题 要充 分利用渐近线这个媒介 并且要对双曲线与直线的交点情况进行分 析 最后利用三角或不等式解决问题 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 24 考点1考点2考点3 对点训练2 1 已知A B为双曲线E的左 右顶点 点M在E上 ABM为等腰三角形 且顶角为120 则E的离心率为 D C 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 25 考点1考点2考点3 2 第九章 9 6 双曲
11、线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 26 考点1考点2考点3 点M在右支上 如图所示 ABM 120 过点M向x轴作垂线 垂足为N 则 MBN 60 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 27 考点1考点2考点3 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 28 考点1考点2考点3 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 29 考点1考点2考点3 思考直线与双曲线的位置关系的判断的常见方法有哪些 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 30 考点1考点2考点3 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核
12、心考点 31 考点1考点2考点3 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 32 考点1考点2考点3 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 33 考点1考点2考点3 解题心得直线与双曲线的位置关系的判断和直线与椭圆的位置 关系的判断方法类似 但是联立直线方程与双曲线方程消元后 注 意二次项系数是否为0 对于中点弦问题常用 点差法 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 34 考点1考点2考点3 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 核心考点 35 考点1考点2考点3 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 学科素养 36 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 学科素养 37 第九章 9 6 双曲线 知识梳理核心考点学科素养 学科素养 38 反思提升 以双曲线为背景 探究是否存在符合条件的直线 题目 难度不大 思路也很清晰 但结论却不一定正确 错误原因是忽视对 直线与双曲线是否相交的判断 从而导致错误 因为所求的直线是 基于假设存在的情况下所得的
