《广西高考人教A数学（理）一轮复习课件：2.8 函数与方程 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西高考人教A数学（理）一轮复习课件：2.8 函数与方程 .pptx（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 8 函数与方程 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 知识梳理 2 知识梳理双基自测231 1 函数的零点 1 函数零点的定义 对于函数y f x x D 把使 成立的实数x叫做函数 y f x x D 的零点 2 函数零点的等价关系 方程f x 0有实数根 函数y f x 的图象与 有交点 函 数y f x 有 3 函数零点的判定 零点存在性定理 f x 0 x轴 零点 连续曲线 f a f b 0 的图象与零点的关系 x1 0 x2 0 x1 0 2 1 0 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 知识梳理 4 知识梳理双基自测231 3 二分法 对于在区间 a b 上连
2、续不断且 的函数 y f x 通过不断地把函数f x 的零点所在的区间 使区 间的两个端点逐步逼近 进而得到零点近似值的方法叫做 二分法 f a f b 0 一分为二 零点 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 知识梳理 2 5 知识梳理双基自测3415 1 下列结论正确的打 错误的打 1 函数f x x2 1的零点是 1 0 和 1 0 2 当b2 4ac 0时 二次函数y ax2 bx c a 0 没有零点 3 函数y f x 在区间 a b 内有零点 函数图象是连续的 则 f a f b 0 4 若函数f x 在 a b 上连续单调且f a f b 0 即 m 6 m 2 0 解
3、得m 6或m0 故f x 在R上是增函数 又f 1 e 1 30 且函数f x 的图象是连续的 所以f x 的零点个数是1 故 方程ex 3x 0有一个实数解 答案解析 关闭 B 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 核心考点 10 考点1考点2考点3 例1 1 在下列区间中 函数f x ex 4x 3的零点所在的区间为 2 设定义域为 0 内的单调函数f x 对任意的x 0 都有 f f x ln x e 1 若x0是方程f x f x e的一个解 则x0可能存在的区 间是 A 0 1 B e 1 1 C 0 e 1 D 1 e 思考判断函数y f x 在某个区间上是否存在零点的常用
4、方法有 哪些 答案 答案 关闭 1 C 2 D 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 核心考点 11 考点1考点2考点3 2 令f x ln x k 则f x ln x k 由f f x ln x e 1 得f k e 1 又f k ln k k e 1 可知k e 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 核心考点 12 考点1考点2考点3 解题心得判断函数y f x 在某个区间上是否存在零点 常用以下 方法 1 解方程 当对应方程易解时 可通过解方程 观察方程是否有根 落在给定区间上 2 利用函数零点的存在性定理进行判断 首先看函数y f x 在区 间 a b 上的图象是否连续
5、 然后看是否有f a f b 0 若有 则函数 y f x 在区间 a b 内必有零点 3 通过画函数图象 观察图象与x轴在给定区间上是否有交点来 判断 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 核心考点 2 已知函数f x 2x a的一个零点在区间 1 2 内 则实数a的取 值范围是 A 1 3 B 1 2 C 0 3 D 0 2 3 函数f x x2 3x 18在区间 1 8 上 零点 填 存在 或 不存在 13 考点1考点2考点3 答案 答案 关闭 1 A 2 C 3 存在 对点训练1 1 函数f x x log2x的零点所在的区间为 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 核
6、心考点 14 考点1考点2考点3 2 由条件可知f 1 f 2 0 即 2 2 a 4 1 a 0 即a a 3 0 解得 0 a 3 3 方法一 f 1 12 3 1 18 200 f 1 f 8 0 又f x x2 3x 18在区间 1 8 上的图象是连续的 f x x2 3x 18在 区间 1 8 上存在零点 方法二 令f x 0 得x2 3x 18 0 x 6 x 3 0 x 6或x 3 x 6 1 8 x 3 1 8 f x x2 3x 18在区间 1 8 上存在零点 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 核心考点 15 考点1考点2考点3 方法二 令f x 0 得x2 3x
7、 18 0 x 6 x 3 0 x 6或x 3 x 6 1 8 x 3 1 8 f x x2 3x 18在区间 1 8 上存在零点 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 核心考点 16 考点1考点2考点3 例2 1 函数f x 2x log0 5x 1的零点个数为 A 1B 2C 3D 4 2 已知f x 是定义在R上的偶函数 且对于任意的x 0 满足 f x 2 f x 若当x 0 2 时 f x x2 x 1 则函数y f x 1在区间 2 4 上的零点个数为 思考判断函数零点个数的常用方法有哪些 答案 答案 关闭 1 B 2 7 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 核心
8、考点 17 考点1考点2考点3 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 核心考点 18 考点1考点2考点3 2 由题意作出y f x 在区间 2 4 上的图象 可知与直线y 1的交 点共有7个 故函数y f x 1在区间 2 4 上的零点个数为7 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 核心考点 19 考点1考点2考点3 解题心得判断函数零点个数的方法 1 解方程法 若对应方程f x 0可解时 通过解方程 则有几个解 就有几个零点 2 零点存在性定理法 利用定理不仅要判断函数在区间 a b 上是 连续不断的曲线 且f a f b 0 还必须结合函数的图象与性质 如单 调性 奇偶性
9、周期性 对称性 才能确定函数有多少个零点 3 数形结合法 转化为两个函数的图象的交点个数问题 先画出 两个函数的图象 再看其交点的个数 其中交点的个数就是函数零 点的个数 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 核心考点 20 考点1考点2考点3 2 已知函数f x 是定义在R上的奇函数 且当x 0 时 f x 2 017x log2 017x 则f x 在R上的零点的个数为 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 核心考点 21 考点1考点2考点3 A 1 0 B 0 C 1 D 1 思考已知函数有零点 方程有根 求参数的取值范围常用的方法 有
10、哪些 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 核心考点 22 考点1考点2考点3 解题心得已知函数有零点 方程有根 求参数的取值范围常用的 方法 1 直接法 直接根据题设条件构建关于参数的不等式 再通过解 不等式确定参数范围 2 分离参数法 先将参数分离 再转化成求函数值域问题加以解 决 3 数形结合法 先对解析式变形 在同一平面直角坐标系中画出 函数的图象 再数形结合求解 第二章 2 8 函数与方程 知识梳理核心考点 核心考点 23 考点1考点2考点3 对点训练3 1 已知函数f x 2ax a 3 若 x0 1 1 f x0 0 则实数 a的取值范围是 A 3 1 B 3 C 3 1 D 1 2 已知函数f x k R 若函数y f x k有三个 零点 则实数k的取值范围是 A k 2B 1 k 0 C 2 k 1D k 2 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭
