《高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法（第1课时）函数的表示法课后篇巩固提升（含解析）新人教A版必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法（第1课时）函数的表示法课后篇巩固提升（含解析）新人教A版必修1.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时函数的表示法课后篇巩固提升基础巩固1.已知f=x,则f(x)=()A.B.C.D.解析令=t,则x=,故f(t)=,即f(x)=.答案B2.若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)-2f(-x)=5x+1,则f(x)=()A.x+1B.x-1C.2x+1D.3x+3解析因为3f(x)-2f(-x)=5x+1,所以3f(-x)-2f(x)=-5x+1,解得f(x)=x+1.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。答案A3.已知函数f(x)是反比例函数,且f(-1)=2,则f(x)=.解析设f(x)=(k0),f(-1)=2,-k=2,即k=-2.f(x)=-.答案-4
2、.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(-5)=,f(f(2)=.解析由题图可知f(-5)=,f(2)=0,f(0)=4,故f(f(2)=4.答案45.对于定义域为R的函数y=f(x),部分x与y的对应关系如下表:x-2-1012345y02320-102则f(f(f(0)=.解析由列表表示的函数可得f(0)=3,则f(f(0)=f(3)=-1,f(f(f(0)=f(-1)=2.答案26.作出下列函数的图象,并指出其值域:(1)y=x2+x(-1x1);(2)y=(-2x1,且x0).解(1)用描点法可以作出所求函数的图象如图所示.由图可知y=x2+x(-1x1)的值域为.(2)用描点法可以作
3、出函数的图象如图所示.由图可知y=(-2x1,且x0)的值域为(-,-12,+).7.已知f(x)为二次函数,其图象的顶点坐标为(1,3),且过原点,求f(x)的解析式.解(方法一)由于函数图象的顶点坐标为(1,3),则设f(x)=a(x-1)2+3(a0).函数图象过原点(0,0),a+3=0,a=-3.故f(x)=-3(x-1)2+3.(方法二)设f(x)=ax2+bx+c(a0),依题意得即解得f(x)=-3x2+6x.8.某商场新进了10台彩电,每台单价3 000元,试求售出台数x与销售额y之间的函数关系,分别用列表法、图象法、解析法表示出来.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎
4、覺藍驳驂签拋敘睑绑。分析本题考查函数的表示法问题,注意定义域是解题的关键,函数的定义域是1,2,3,10,值域是3 000,6 000,9 000,30 000,可直接列表、画图表示,分析题意得到表示y与x关系的解析式.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。解(1)列表法如下:x(台)12345y(元)3 0006 0009 00012 00015 000x(台)678910y(元)18 00021 00024 00027 00030 000(2)图象法:如图所示.(3)解析法:y=3 000x,x1,2,3,10.能力提升1.已知正方形的周长为x,它的外接圆的半径为y
5、,则y关于x的函数解析式为()A.y=x(x0)B.y=x(x0)C.y=x(x0)D.y=x(x0)解析正方形外接圆的直径是它的对角线,因为正方形的边长为,由勾股定理得(2y)2=,所以y2=,即y=x(x0).答案C2.定义两种运算:ab=,ab=,则函数f(x)=的解析式为()酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A.f(x)=,x-2,0)(0,2B.f(x)=,x(-,-22,+)C.f(x)=-,x(-,-22,+)D.f(x)=-,x-2,0)(0,2解析f(x)=.由得-2x2,且x0.f(x)=-,x-2,0)(0,2.答案D3.小明在如图1所示的跑道
6、上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头方向经过点B跑到点C,共用时30 s,他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程,设小明跑步的时间为t(s),他与教练间的距离为y(m),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。A.点MB.点NC.点PD.点Q解析由图知固定位置到点A距离大于到点C距离,所以舍去N,M点,不选A,B;若是P点,则从最高点到C点依次递减,与图1矛盾,因此取Q,即选D.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。答案D4.已知函数f(x),g(x)由下表给出:x456
7、78f(x)54876x87654g(x)65874则g(f(7)=;不等式g(x)g(4),满足不等式;当x=5时,f(5)=4,g(5)=7,不满足不等式;当x=6时,f(6)=8,g(6)=8,不满足不等式;当x=7时,f(7)=7,g(7)=5,满足不等式;当x=8时,f(8)=6,g(8)=6,不满足不等式,所以不等式g(x)0,又x0,解得0x.故函数y=-x2+lx,其定义域为.7.已知函数f(x)=(a,b为常数,且a0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式,并求f(f(-3)的值.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。解由
8、f(x)=x,得=x,即ax2+(b-1)x=0.方程f(x)=x有唯一解,=(b-1)2=0,即b=1.f(2)=1,=1.a=.f(x)=.f(f(-3)=f(6)=.8.设函数f:RR,满足f(0)=1,且对任意x,yR,都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2,则试求f(2 019)的值.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。解f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2,令x=y=0,得f(1)=1-1-0+2,f(1)=2.令y=0,则f(1)=f(x)f(0)-f(0)-x+2,f(x)=x+1,f(2 019)=2 019+1=2 020.
