浙江省温州市苍南县2019届九年级第二次(4月)质量测试数学试题(含解析)_10364127.doc

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1、浙江省温州市苍南县2019届九年级第二次(4月)质量测试数学试题一选择题(每小题4分,满分40分)12019的相反数是()A2019BC2019D2共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利,不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题,而且经济环保,据相关部门2018年11月统计数据显示,郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆,将49万用科学记数法表示正确的是()A4.9104B4.9105C0.49104D491043下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果,其中发生的可能性很大的是()A朝上的点数为2B朝上的点数为7C朝上的点数不小于2D朝上的点数为3的倍数4由若干个大小相

2、同的小正方体组成的几何体的三视图如图,则这个几何体只能是()ABCD5不等式3x2(x+2)的解是()Ax2Bx2Cx4Dx46直线y1k1x+b1与直线y2k2x+b2交于(1,3),若3k1x+b1k2x+b2,则x的取值范围是()Ax1B5x1C5x1D1x17小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是()ABCD8A,B是O上的两点,OA1,的长是,则AOB的度数是()A30B60C90D1209如图,点E是矩形ABCD的对角线AC上一点,正方形EFGH的顶点G、H都在边

3、AD上,AB3,BC4,则tanGAF的值为()ABCD10如图,在矩形ABCD中,AB4,BC6,点E是AB中点,在AD上取一点G,以点G为圆心,GD的长为半径作圆,该圆与BC边相切于点F,连接DE,EF,则图中阴影部分面积为()A3B4C2+6D5+2二填空题(满分30分,每小题5分)11已知xy+95,则代数式x22xy+y225 12如果|a+1|+(b1)20,则a2000+b2001 13某次数学测试,某班一个学习小组的六位同学的成绩如下:84、75、75、92、86、99,则这六位同学成绩的中位数是 14如图,ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CFAE于F,AB10,AC6,

4、则DF的长为 15如图,已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是(4,2),反比例函数y(x0)的图象经过矩形的对称中点E,且与边BC交于点D,若过点D的直线ymx+n将矩形OABC的面积分成3:5的两部分,则此直线的解析式为 16如图,正五边形ABCDE的边长为2,分别以点C、D为圆心,CD长为半径画弧,两弧交于点F,则的长为 三解答题(共8小题,满分80分)17(8分)计算或化简:(1)+()14cos45+()0(2)(x2)2x(x3)18(8分)如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!这是2017年微信圈一篇热传的文章国际上,法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机为

5、了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图,的统计图,已知“查资料”的人数是40人请你根据以上信息解答下列问题:(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为 ,圆心角度数是 度;(2)补全条形统计图;(3)该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数19(8分)如图,点O是ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接得到四边形DEFG(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)若OBOC,EOM和OCB互余,OM

6、3,求DG的长度20(8分)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形,如图,已知整点A(2,2),B(4,1),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形(1)在图1中画一个等腰PAB,使点P的横坐标大于点A的横坐标(2)在图2中画一个直角PAB,使点P的横坐标等于点P,B的纵坐标之和21(10分)如图,P为O直径AB延长线上的一点,PC切O于点C,过点B作CP的垂线BH交O于点D,交CP于点H,连结AC,CD(1)求证:PBH2D(2)若sinP,BH2,求O的半径及BD的长22(12分)如图,已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A(1

7、,0)、C(2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D(1)求抛物线及直线AC的函数关系式;(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求APC的面积的最大值及此时点P的坐标;(3)在对称轴上是否存在一点M,使ANM的周长最小若存在,请求出M点的坐标和ANM周长的最小值;若不存在,请说明理由23(12分)某公司设计了一款产品,每件成本是50元,在试销期间,据市场调查,销售单价是60元时,每天的销量是250件,而销售单价每增加1元,每天会少售出5件,公司决定销售单价x(元)不低于60元,而市场要求x不得超过100元(1)求出每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并写出x的取值

8、范围;(2)求出每天的销售利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出当x为多少时,每天的销售利润最大,并求出最大值;(3)若该公司要求每天的销售利润不低于4000元,但每天的总成本不超过6250元,则销售单价x最低可定为多少元?24(14分)如图,在RtABC中,ACB90,点D在AB上,以AD为直径的O与BC相切于点E,与AC相交于点F连接AE(1)求证:AE平分CAD;(2)连接DF,交AE于点G,若O的直径是12,AE10,求EG的长;(3)连接CD,若B30,CE2,求CD的长参考答案一选择题1解:因为a的相反数是a,所以2019的相反数是2019故选:C2解:49万4.9

9、105故选:B3解:A、朝上点数为2的可能性为;B、朝上点数为7的可能性为0;C、朝上点数不小于2的可能性为;D、朝上点数为3的倍数的可能性为,故选:C4解:综合三视图可以得出,这个几何体的底层应该有4个,第二层第二列第二排有2个,因此这个几何体只能是A故选:A5解:3x2(x+2),3x2x+4,3x2x4,x4,故选:D6解:直线y1k1x+b1与直线y2k2x+b2交于(1,3),若k1x+b1k2x+b2,则x1,又直线y1k1x+b1过点(1,3),且y随x的增大而增大,若3k1x+b1,则1x,若3k1x+b1k2x+b2,则1x1故选:D7解:小明打字速度为x个/分钟,那么小明打

10、120个字所需要的时间为:;易得小张打字速度为(x+6)个/分钟,小张打180个字所需要的时间为:;可列方程为:,故选:C8解:OA1,的长是,解得:n60,AOB60,故选:B9解:AHEABC90,HAEBCA,AHECBA,设HE3a,则AH4aAG7a,GF3atanGAF故选:A10解:如图,连接GF,四边形ABCD是矩形ADBC6,ADCC90AB,ABCD4点E是AB中点AEBE2BC与圆相切GFBC,且ADCC90四边形GFCD是矩形,又GDDF四边形GFCD是正方形GDGFCDCF4BFBCFC2S阴影(S四边形ABFDSAEDSBEF)+(S扇形GDFSGDF)S阴影()+

11、(4)4故选:B二填空题(共6小题,满分30分,每小题5分)11解:xy+95,即xy95,原式(xy)2259025259000,故答案为:900012解:根据题意可得:a+10,b10,解得:a1,b1,所以a2000+b20012,故答案为:213解:将这6位同学的成绩重新排列为75、75、84、86、92、99,所以这六位同学成绩的中位数是85,故答案为:8514解:延长CF交AB于点G,AE平分BAC,GAFCAF,AF垂直CG,AFGAFC,在AFG和AFC中,AFGAFC(ASA),ACAG,GFCF,又点D是BC中点,DF是CBG的中位线,DFBG(ABAG)(ABAC)2故答

12、案为:215解:矩形OABC的顶点B的坐标是(4,2),E是矩形ABCD的对称中心,点E的坐标为(2,1),代入反比例函数解析式得,1,解得k2,反比例函数解析式为y,点D在边BC上,点D的纵坐标为2,y2时,2,解得x1,点D的坐标为(1,2),设直线与x轴的交点为F,矩形OABC的面积428,矩形OABC的面积分成3:5的两部分,梯形OFDC的面积为83,或85,点D的坐标为(1,2),若(1+OF)23,则OF2,此时点F的坐标为(2,0),若(1+OF)25,则OF4,此时点F的坐标为(4,0),与点A重合,当D(1,2),F(2,0)时,解得,此时,直线解析式为y2x+4;当D(1,

13、2),F(4,0)时,解得,此时,直线解析式为yx+,综上所述,直线的解析式为y2x+4或yx+故答案为:y2x+4或yx+16解:连接CF,DF,则CFD是等边三角形,FCD60,在正五边形ABCDE中,BCD108,BCF48,的长,故答案为:三解答题(共8小题,满分80分)17解:(1)原式2+24+12+22+13;(2)原式x24x+4x2+3xx+418解:(1)根据题意得:1(40%+18%+7%)35%,则“玩游戏”对应的圆心角度数是36035%126,故答案为:35%,126;(2)根据题意得:4040%100(人),3小时以上的人数为100(2+16+18+32)32(人),补全图形如下:;(3)根据题意得:21001344(人),则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有1344人19解:(1)D、G分别是AB、AC

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