《六年级上册数学试题长方体和正方体的表面积和体积专项练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学试题长方体和正方体的表面积和体积专项练习（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长方体和正方体的表面积和体积专题长方体和正方体的表面积和体积专项练习一、高减少或增加引起表面积的变化：例题：一个长方体高减少3厘米后，表面积减少了72平方厘米，剩下的刚好是一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？试一试：一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？二、拼接引起表面积的变化：例题：1. 用两个长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米的长方体拼成一个较大的长方体，这个长方体怎样拼表面积最大？怎样拼表面积最小？2用6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，拼成的长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米
2、？试一试：10包长、宽、高分别为8厘米、5厘米、2厘米的中华牌香烟，若用包装纸将他们打包成一个长方体，不计接头处，至少需要多少平方厘米的包装纸？三、切割引起表面积的变化：例题：将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，这两个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方厘米？试一试：（1）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？（2）如右图，一个正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，这时，表面积增加了多少平方厘米？ 四、
3、挖去部分引起表面积的变化：例题：在一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩余部分的表面积可能是多少平方厘米？试一试：用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体。（1）如右图，在顶面中心位置从上到下打一个边长为1厘米的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为多少平方厘米？（2）在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处，从前到后打一个边长1厘米的正方形通孔（如右图所示），那么打孔后的橡皮泥内外的表面积总和是多少平方厘米？（3）在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1厘米的正方形（如图）。求打洞后木块的表面积。五、专项练习：1探索： 每个 都
4、是棱长为1厘米的正方体，一个接一个排成一排。个 数1234图 形表面积（平方厘米）你的结论是：当正方体的个数是a个时，所拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。根据你自己探索出来的结论来填空：（1）当正方体的个数是20个时，拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米；（2）当拼成的长方体的表面积是202平方厘米时，用的小正方体的个数是（ ）个。2. 有一个长方体，若将它的长减少2厘米，那么它的表面积就减少了56平方厘米；若将它的宽减少2厘米，那么它的表面积就减少了64平方厘米；若将它的高减少2厘米，那么它的表面积就减少了72平方厘米。那么这个长方体的体积是多少立方厘米？3. 下图由一个正方体和一个长方
5、体组成，求这个组合体的表面积和体积是多少立方厘米？6cm4. 如图，在棱长3厘米的正方体的一条棱上挖去一个棱长1厘米的小正方体，求所得物体的表面积和体积。5. 30个棱长1厘米的正方体，在地面上摆成如右图的形状，然后把露出的表面涂成红色。那么，被涂成红色的面积是多少？6. 有一块长40厘米，宽20厘米的铁皮，用它做一只深5厘米的无盖长方体铁盒（焊接处及铁皮的厚度忽略不计），你能想出几种设计方案？你认为哪种设计方案最好？为什么？7. 如图所示，A的面积为30平方米，B的面积为20平方米，A比B高5米。现在要把A处的土堆到B处，使A、B两处同样高，这时B处比原来升高了多少米？8一个长方体，如果长减
6、少2厘米，宽和高不变，则体积减少96立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，则体积增加99立方厘米；如果高增加2厘米，宽和长不变，则体积增加160立方厘米。问：原来这个长方体的表面积是多少？9. 如图，在长、宽、高分别为10厘米、10厘米、6厘米的长方体容器中盛有深4厘米的水。若向容器中放入一个棱长为5厘米的正方体铁块，则水深多少厘米?10. 水池A和B同为长3米、宽2米、深1.2米的长方体。1号阀门用来向A池注水，18分钟可将无水的A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水，24分钟可将A池中满池水放入B池。若同时打开1号和2号阀门，那么当A池水深0.4米时，B池有多少立方米的水？11. 一些棱
7、长为1的小正方体码放成一个立体图形，从上向下看这个图形，如图（1），从正面看这个图形，如图（2）。在这个立体的体积最大时，将这些小正方体码放成一个底面积为4的长方体，则这个长方体的高是（ ）。12. 如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形、，则至少需要（ ）个。13. （1）大小两个正方体积木粘在一起，构成如图所示的立体图形，其中小积木的下底面的四个顶点，恰好是大积木的上底面各边的中点。如果大积木的棱长是2厘米，那么这个立体图形的表面积是多少平方厘米？（2）大小两个正方体积木粘在一起，构成如图所示的立体图形，其中小积木的下底面的四个顶点，恰好是大积木的上底面
8、各边的三等分点。如果大积木的棱长是3厘米，那么这个立体图形的表面积是多少平方厘米？14. 由四个完全相同的正方体堆积成如图所示的立体，则立体的表面上（包括底面）所有黑点的总数至少是（ ）。15. 用8块棱长为1厘米的小正方体堆成一个立体。其俯视图如图所示，则共有（ ）种不同的堆法。（经旋转能重合的算一种堆法）16. 如图所示，从长、宽、高分别为15厘米、5厘米、4厘米的长方体中切割走一块长、宽、高分别为y厘米、5厘米、x厘米的长方体（x和y为整数），余下部分的体积为120立方厘米，那么x为（ ）厘米，y为（ ）厘米。17.一个长方体，棱长都是整厘米数，所有棱长之和是88厘米，则这个长方体总的侧
9、面积最大是（ ）平方厘米。18. 图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是（ ）。（填序号）19. 某商场大厅的主楼梯如图所示，1楼到2楼共有15级台阶，每级台阶高16厘米，进深26厘米，已知楼梯宽3米，要在1楼到2楼的台阶上铺设红每平方米80元的地毯，则买地毯至少需要多少钱？20. 将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原正方体的4倍，则新正方体的棱长是原正方体的（ ）倍，体积是原正方体的（ ）倍。21. 如图，三个相同的正方体堆成一个“品”字，每个正方体的六个面上都分别标有“小”“学”“希”“望”“杯”“赛”六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同。问：正方体中，“希”“望”“杯”三个汉字的对面分别是哪个汉字？22. 如图，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（包括底面积）是（ ）。23如图所示，一只蚂蚁从正方体的顶点A出发，沿正方体的棱爬到顶点B，要求行走的路线最短，那么蚂蚁有（ ）种不同的走法。24. 若要组成一个表面积为52平方厘米的长方体，至少需要棱长1厘米的小正方体（ ）个。数学思维训练资料
