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1、植树问题教学设计1教学目标1.在摆一摆、画一画、算一算、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵树之间的关系。2.在小组合作交流中，进一步理解间隔数与植树棵树之间规律，并解决简单的植树问题。3.在学习活动中，体会数学与生活的联系，能将植树问题的解决方法推广到生活中的其他问题。2学情分析解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想。学生第一次接触这类知识，学生的认知与起点也会有一定差异，因此在学这一单元内容时会有一定难度。有些学生虽然会解决这一问题，但这些学生尚不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接，这就导致了能找到规律但不会熟练运用规律。教师在教学时要让学生通过生活中的
2、简单事例，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐于不同的情形中的规律，经历抽取数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。但是也不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度，造成教学要求过高。3重点难点1.理解植树棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关、相似的实际问题。2.让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【讲授】植树问题一导入新课，感知间隔师：同学们，在我们的生活中处处都有数学，咱们现场也有（此时师伸展出一只手），像老师这样伸出手，大家看到了数字几？生：5！师：“5”表示5个什么？生：5个手指。师：谁还能看到
3、不同的数字？生：还有4！师：“4”又表示4个什么呢？（对着自己的手指数间隔，1、2、3、4）是的，在我们的手指之间还有4个空,这些空在数学上有名字，我们把它们叫做“间隔”。师：5个手指之间有4个间隔，那么大家思考一下，4个手指之间呢？生：3个！师：如果我们把手指换成小树，请同学们想一想，5棵小树之间有几个间隔？6棵小树之间呢？生：4个；5个！师：今天这节课我们就来研究小树的棵数与间隔数之间的数学问题（板书课题）【评析】从学生最熟悉的“手”引入课题，让学生理解“间隔”这一数学概念，化难为易，引发学生兴趣，又让学生感受到数学就在身边，引导学生把数学学习和生活实际结合起来，调动了学生的求知欲望。二经
4、历探究，发现规律1.提出问题师：老师有一个问题（出示问题）。一条小路长20米，在小路的一边植树（两端要栽），可以栽树多少棵？生读题，思考。师：请你给我们说说你读出了什么？生：路长20米，一边栽，两端要栽。师：“两端”啥意思？生：两头。师：大家能不能解决老师上面提出的问题？生：（思考）不能解决。不知道每隔多少米栽一棵。师：要让你栽，你打算每隔几米栽一棵呢？生：每隔5米栽一棵；每隔4米栽一棵；师：每隔几米栽一棵中的“几米”，我们叫做两棵树之间的间距。（师在原来题目的基础上添加“每隔5米栽一棵”，把题目补充完整。）师：现在大家可以解决这个问题吗？请用手中的小棒摆一摆，也可以在练习本上画一画，当然也可
5、以算一算，看谁能又快又准确的来完成这个问题。2讨论思考生动手完成题目；师巡视，指导学生，尤其帮助后进生；两名学生演板独立完成题目。3生成结论演板学生说出理由，辨别出正确答案；师引导学生说出“2054”中的“4”表示4个间隔；“415（棵）”。4找出规律师：请大家看黑板并思考，由刚才问题的解决我们可以得出一个什么结论？生：间隔数+1=棵数（师板书）。师：当间距为5米的时候，我们可以得出间隔数加1等于栽种的树木棵树的结论；那么，当间距不是5米的时候，这个结论是不是还成立呢？我们接着验证一下。师：出示下表。师：请大家任选其中的间距数，用你喜欢的方法解答出这时的间隔数与植树的棵树分别是多少，看谁完成的
6、又快又准。生：选择间距数，独立完成；交流互助，验证正误；举手回答，完成表格。师：现在我们看一看表格，大家验证一下前面得出的结论是否正确？（师指表格，生讨论思考）生：正确。师：请大家继续观察表格，除了这个结论，能不能再得出什么结论？4人小组讨论；代表发言，展示讨论成果。师根据学生回答板书:间距间隔数总长生：齐读两个结论；有疑问的举手询问。师：下面我们看一看植树问题中的规律能不能解决其它问题呢？【评析】在理解“间隔”这一概念的含义之后，通过设置条件不充分的问题，采取新课程中强调的“问题驱动”教学方法，引导学生充分讨论、深入思考；通过完整题目条件，让学生感知条件与结果之间的关系；更是放手学生小组讨论
7、，互相合作，让学生由浅入深，一步一步探究出植树中的规律，培养起数学思维品质。更为可贵的的是课题设计中关注“后进生”，能够体现教师关爱所有学生，努力让每一个学生在课堂上都有自己的所得和提高。三应用规律，解决问题1.请填空工人叔叔要在公路的一边安装路灯，一共安装了6座，从第一座到最后一座共有（ ）个间隔。一排同学有7个间隔，那么，这一排共有（ ）位同学。在长24米的小路一边种树,(两端都种),每隔3米种一棵,有( )个间隔,种( ) 棵树。2请思考在全长200米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗？(解决完之后,把一边的“一”改成“两”，再次对改编后的题目进行解答)园林工
8、人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?学校教学楼每层楼梯有24级台阶，老师从一楼开始走，一共走了72级台阶，那么，老师走到了第几层？【评析】讲练有机结合。“植树问题中的规律能不能解决其它问题呢？”引起了学生对两组问题的积极思考；练习中既有不同的植树问题，又有从生活中选取的装路灯、排座位、走台阶等问题，让植树问题的数学模型逐步渗透到学生的生活中。学生进一步感受到，数学知识源于生活，用于生活，感受到数学的价值，享受到成功的喜悦；又培养起学生的应用意识和解决实际问题的能力，激发起学生学好数学的强烈愿望。四课堂小结，拓展迁移同学们，今天我们共同研究了植树问题
9、，通过努力发现了两个规律：间隔数加1等于栽种的树木棵数；间距间隔数总长。通过练习大家又可喜的发现：不止栽树，安装路灯，安排座位，设计台阶时都遵守这样的规律。请大家课下张开善于发现的眼睛，开启善于思考的心灵，找一找生活中符合这两个规律的现象，互相交流；下节课我们选代表向大家展示。【评析】引导学生总结本节课所学重点内容，让学生归纳和梳理本节课的知识点；启发学生将课堂所学向课外延伸，让学生进一步感受数学和生活之间的紧密关系；激发学生观察生活、思考生活的乐趣，让学生体验数学学习、自主探究、收获知识的成就感。【总评】数学课程标准强调：数学教学要力求从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成
10、数学模型并进行解释与运用的过程。因此，在数学课的教学过程中，我们要根据小学生的认知规律特点和所授内容特点，科学的、创造性的设计教学程序。本节课在教学设计上有三大特点。1.注重学生兴趣的培养，让学生爱上数学。本节课的教学设计贴近学生生活实际，从学生最熟悉的“手”引入课题，让学生理解“间隔”这一数学概念，化难为易，同时又让学生在自己身上找到了探究、总结、理解规律的工具；接着，充分挖掘教材，灵活处理内容，生活中的装路灯、排座位、走台阶等问题走进了课堂，调动起学生的学习兴趣，让他们在具体可感的情境中感知植树问题，心中逐步建立数学模型，又逐步渗透到生活中。2.重视落实新课程标准，创新教学设计。本节课的教
11、学设计处处体现着新课标精神。“问题驱动”教学方法贯穿了整个教学设计，教师始终在引导学生讨论、思考，这里有对“手”的疑问，有对“树”的疑问，有对“路灯、座位、台阶”的疑问，更有对生活和数学的疑问，在层层疑问之后，是学生对规律的认识、理解和运用，对数学的热爱，对生活的感知；学生主体、教师主导思想体现在整个教学设计，整个课堂以学生活动为主，有师生交流，更有大量的学生交流，小组讨论，互相合作，学生教学生，学生不止行动，关键在于心动，让学生由浅入深，一步一步探究出植树中的规律，培养起学生的数学思维品质。关爱每一位学生，让所有孩子在课堂上都有应有的提高，本教学设计能体现出精心、精到的备课，更为可贵的的是教师对学情和学生的把握，力求做到因材施教，关爱所有学生，努力让每一个学生在课堂上都有自己的所得和提高。3.强调课内与课外的有机结合，打造高效课堂。本教学设计先用课外的“手”引入课内的“植树”，发现了规律后，又从课内的“植树”引出了课外的“路灯、座位、台阶”等，教师主导学生在课外与课内游览、参观、思考、总结、联想、想象，训练学生的数学思维品质。精设练习，让讲练有机结合，不但实现了课内与课外的有机结合，更增大了课堂容量，提高了课堂效率，激发起学生学好数学的强烈愿望。附：板书简明提纲 植树问题（两端都栽）间隔数+1=棵数间距间隔数总长7
