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1、3法拉第电磁感应定律学习目标1.理解和掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小.2.能够运用EBLv或EBLvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动势.一、感应电动势由电磁感应产生的电动势，叫感应电动势.二、法拉第电磁感应定律1.内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律.2.表达式：En，其中n是线圈的匝数.三、导体切割磁感线产生的感应电动势1.导线垂直于磁场运动，B、L、v两两垂直时，如图1所示，EBLv.图12.导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为时，如图2所示，EBLvsin .图2即学即
2、用1.判断下列说法的正误.(1)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大.()(2)线圈中磁通量的变化量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大.()(3)线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大.()(4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大.()2.如图3所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是 .图3答案甲、乙、丁一、法拉第电磁感应定律导学探究如图4所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中.图4(1)快速插入和缓慢插入磁通量的变化量相同吗？指针偏转角度相同吗？(2)分别用一根磁铁和相同的两根磁铁以同样速度快速插入，磁通量的变化量相同吗？指针
3、偏转角度相同吗？(3)指针偏转角度取决于什么？答案(1)磁通量变化量相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大.(2)用两根磁铁快速插入时磁通量变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大.(3)指针偏转角度大小取决于的大小.知识深化1.感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系，和电路的电阻R无关.2.在t图像中，磁通量的变化率是图像上某点切线的斜率.例1关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 ()A.穿过线圈的磁通量最大时，所产生的感应电动势就一定最大B.穿过线圈的磁通量的变化量增大时，所产生的
4、感应电动势也增大C.穿过线圈的磁通量等于0，所产生的感应电动势就一定为0D.穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大答案D解析根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量及磁通量的变化量没有必然联系.当磁通量很大时，感应电动势可能很小，甚至为0.当磁通量等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大，而增大时，可能减小.如图所示，t1时刻，最大，但E0；0t1时间内增大，但减小，E减小；t2时刻，0，但最大，E最大.故D正确.二、导线切割磁感线时的感应电动势导学探究如图5所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为
5、L，ab以速度v匀速垂直切割磁感线，利用法拉第电磁感应定律求回路中产生的感应电动势.图5答案设在t时间内导体ab由原来的位置运动到a1b1，如图所示，这时闭合电路面积的变化量为SLvt穿过闭合电路磁通量的变化量为BSBLvt根据法拉第电磁感应定律得EBLv.知识深化导线切割磁感线产生的感应电动势EBLv，公式中L指有效切割长度，即导线在与v垂直的方向上的投影长度.例2如图6所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知abbcL，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差大小为()图6A.BLv B.BLvsin C.BLvcos D.BLv(1sin )答案B解
6、析杆切割磁感线的有效长度为Lsin ，故B正确.三、两公式的简单应用En研究整个闭合回路，适用于各种电磁感应现象；EBLv研究的是闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体.例3如图7所示，水平放置的两平行金属导轨相距L0.50 m，左端接一电阻R0.20 ，磁感应强度B0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，长度也为0.50 m的导体棒ac垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒始终接触良好且电阻均可忽略不计.当ac棒以v4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：图7(1)ac棒中感应电动势的大小.(2)回路中感应电流的大小.(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小和方
7、向.答案见解析解析(1)ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为EBLv0.400.504.0 V0.80 V.(2)回路中感应电流大小为I A4.0 A.(3)ac棒受到的安培力大小为F安BIL0.404.00.50 N0.80 N，由右手定则知，ac棒中感应电流由c流向a.由左手定则知，安培力方向水平向左.由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，则F外F安0.80 N，方向水平向右.例4如图8甲所示的螺线管，匝数n1 500匝，横截面积S20 cm2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化.图8(1)2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？(2)磁通量的变化率多大？
8、(3)线圈中感应电动势的大小为多少？答案(1)8103 Wb(2)4103 Wb/s(3)6 V解析(1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则1B1S，2B2S，21，所以BS(62)20104 Wb8103 Wb(2)磁通量的变化率为 Wb/s4103 Wb/s(3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小En1 5004103 V6 V.1.(对法拉第电磁感应定律的理解)如图9所示，半径为R的n匝线圈套在边长为a的正方形abcd之外，匀强磁场垂直穿过该正方形，当磁场以的变化率变化时，线圈产生的感应电动势的大小为()图9A.R2 B.a2C.nR2 D.na2答案D解析由题意可知，线
9、圈中磁场的面积为a2，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势大小为Enna2，故只有选项D正确.2.(公式En的应用)(多选)如图10甲所示，线圈的匝数n100匝，横截面积S50 cm2，线圈总电阻r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s内()图10A.磁通量的变化量为0.25 WbB.磁通量的变化率为2.5102 Wb/sC.a、b间电压为0D.在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A答案BD解析通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，由于0时刻和0.1 s时刻的磁场方向相反，则磁通量穿入的方向不同
10、，则(0.10.4)50104 Wb2.5103 Wb，A项错误；磁通量的变化率Wb/s2.5102 Wb/s，B项正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为En2.5 V且恒定，C项错误；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I A0.25 A，D项正确.3.(公式EBLv的应用)如图11所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应
11、强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E.则等于()图11A. B. C.1 D.答案B解析设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，EBLv；折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为lL，故产生的感应电动势为EBlvBLvE，所以，B正确.4.(公式En的应用)有一匝数为100匝的闭合线圈，单匝线圈的面积为100 cm2.线圈的总电阻为0.1 ，线圈中磁场均匀变化，其变化规律为B0.20.1t (T)，且磁场方向垂直于线圈平面向里，线圈中产生的感应电动势多大？感应电流多大？答案0.1 V1 A解析由B0.20.1t (T)知，线圈磁感应强度的变化率0.1 T/s由法拉第电磁感应定律得EnnS1000.1100104 V0.1 VI A1 A
