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1、考试时量：120分钟 满分：120分一、选择题：本大题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1.的倒数是（ ）A B C D【答案】A.【解析】试题分析：乘积为1的两个数称为互为倒数，所以2117的倒数是，故选A.考点：倒数2.如图所示的几何体的主视图是（ ）A B.C D 【答案】D.【解析】考点：三视图3.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A B C D 【答案】B.【解析】试题分析：x2，不包括2，画空心圆圈，小于向左拐；x-1，不包括-1，画空心圆圈，大于向右拐，故选B.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎
2、巯驂雞虯从躜鞯烧。考点：不等式4.下列计算正确的是（ ）A B C. D【答案】A.【解析】考点：代数式的运算5.“莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：阅读数量 1本 2本 3本 3本以上 人数（人） 10 18 13 4根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（ ）A平均数 B中位数 C.众数 D方差【答案】C【解析】试题分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是
3、这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）245个 数据中，数据2共18个，个数最多，是众数，故选C.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。考点：方差；平均数；中位数；众数6.函数中，自变量的取值范围是（ ）A B C. D【答案】A.考点：二次根式7.如图，在半径为4的中，是直径，是弦，且，垂足为点，则阴影部分的面积是（ ）A. B C. D. 【答案】D.【解析】试题分析：已知，所以，即可得，故选D.考点：垂径定理，扇形的面积8.一次函数的图象如图所示，
4、则不等式的解集是（ ）A B. C. D【答案】B.【解析】试题分析：，即y0,观察图形可得，故选B.考点：一次函数与不等式的关系二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9.因式分解： 【答案】(m+n)(m-n)【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解即可，即.考点：因式分解10. 截止2016年底，到韶山观看大型实景剧中国出了个毛泽东的观众约为925000人次，将925000用科学计数法表示为 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。【答案】【解析】考点：科学记数法11. 计算： 【答案】1.【解析】试题分析：.考点：分式的
5、运算12.某同学家长应邀安参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在1班的课，下表是他拿到的当天上午1班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是 酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。【答案】【解析】考点：简单的概率计算13.如图，在中，已知，则 【答案】60【解析】试题分析：根据圆周角定理，同一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，即可得60.考点：圆周角定理14.如图，在中，分别是边的中点，则与的面积比 .【答案】【解析】试题分析：已知分别是边的中点，即可得DE是三角形的中位线，所以DEBC,即可判定，根据相似三角形的性质可得.彈贸
6、摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。考点：相似三角形及中位线性质定理15.如图，在中，平分交于点，垂直平分，垂足为点，请任意写出一组相等的线段 【答案】BC=BE或DC=DE【解析】考点：角平分线性质定理16. 阅读材料：设，如果，则.根据该材料填空：已知，且，则 【答案】6.【解析】试题分析:利用新定义设，如果，则，2m=43,m=6 考点：新定义问题三、解答题 （本大题共10小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分） 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。17.计算： 【答案】2.【解析】试题分
7、析：根据0次幂、绝对值以及三角函数的计算法则求出各式的值，然后合并即可.试题分析：原式=. 考点：(1)、实数运算；(2)、三角函数18. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的孙子算经中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。【答案】笼中各有12只鸡，23只兔.考点：二元一次方程组的应用19. 从这，1，三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标.
8、（1）写出该点所有可能的坐标；（2）求该点在第一象限的概率.【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）列表表示出该点所有可能的坐标；（2）根据概率公式求解即可.试题解析：（1）列表如图：-213-2（-2，-2）（-2，1）（-2，3）1（1，-2）（1，1）（1，3）3（3，-2）（3，1）（3，3)（2）由表可知该点在第一象限的概率为.考点：树状图或列表求概率20. 如图，在中，连接并延长交的延长线于点.（1）求证：；（2）若，求的度数.【答案】（1）详见解析；（2）108.【解析】试题分析：（1）利用AAS或ASA,证明（2）先证明ABF是等腰三角形，再求的度数.（2）AD=B
9、CAD=FCFC=BCAB=BF=108考点：平行四边形、全等三角形21.为响应习总书记足球进校园的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动.学生会体育部为了解本学校对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。（1）在上面的统计表中 ， .（2）请你将条形统计图补充完整；（3）该校共有学生人，根据统计信息，估计爱好足球运动（包括喜欢和非常喜欢）的学生有多少人？【答案】（1）40，0.5；（2）图见解析；（3）480.【解析】试题解析：（1）m=50.05=100,n=50100=0.
10、5（2） 1000.35=35图形如下：（3）1200（0.05+0.35）=480考点：统计图考点：统计图22.由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：示例：分解因式：（1）尝试：分解因式：_)；（2）应用：请用上述方法解方程：.【答案】(1)2,4；（2）.【解析】试题分析：(1)把8分解成24，且2+4=6，类比例题即可求解；(2)把-4分解成1（-4），且1+（-4）=-3，类比例题分解因式，利用因式分解法解方程即可.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。考点：“十字相乘法”因式分解，解一元二次方程23.某游乐场部分平面图如
11、图所示，在同一直线上，在同一直线上，测得处与处的距离为米，处与处的距离为米，,.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。（1）求旋转木马处到出口处的距离；（2）求海洋球处到出口处的距离（结果保留整数）.【答案】(1)40;(2) 40+.【解析】试题分析：（1）在RtAEB中，利用BE=AEsin30，求BE；（2）在RtDCE中，利用DE=CDCOS30，求DE預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。试题解析：考点：三角函数的应用24.已知反比例函数的图象过点.（1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次
12、函数的解析式.【答案】(1) ；（2）y= -3x+6.【解析】试题分析：（1）把代入即可求得k值，也就求得反比例函数的解析式；（2）由一次函数的图象与反比例函数的图象只有一个交点，知只有一组解，得有2个相等的实数根，再利用求a值即可求得一次函数的解析式.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。试题解析：（1）考点：一次函数与反比例函数25.已知抛物线的解析式为.（1）当自变量时，函数值随的增大而减少，求的取值范围；（2）如图，若抛物线的图象经过点，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于.求抛物线的解析式；在抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
13、.【答案】(1)b0;(2)；,.【解析】试题分析：(1)当自变量时，函数值随的增大而减少,可得,所以b0；（2）把代入，得；作线段AB的垂直平分线，交抛物线于两点，此时.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。试题解析：存在作线段AB的垂直平分线，与抛物线交于两点，此时抛物线的对称轴是直线x=1，则B（1，0）直线AB表达式y=5x-5，E(1.5,2.5)直线表达式k=设直线表达式把E(1.5,2.5)代入表达式得，b=2.8直线表达式由题意得解得，,考点：二次函数26.如图，动点在以为圆心，为直径的半圆弧上运动（点不与点及的中点重合），连接.过点作于点，以为边在半圆同侧作正方形，过点作的切线交射线于点，连接、.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。（1）探究：如左图，当动点在上运动时；判断是否成立？请说明理由； 设，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；设，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；（2）拓展：如右图，当动点在上运动时；分别判断（1）中的三
