《高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法（第2课时）分段函数与映射课后篇巩固提升（含解析）新人教A版必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法（第2课时）分段函数与映射课后篇巩固提升（含解析）新人教A版必修1.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时分段函数与映射课后篇巩固提升基础巩固1.下表表示y是x的函数,则函数的值域是()x0x55x1010x1515x20y2345A.2,5B.NC.(0,20D.2,3,4,5解析由题表可知,y=所以函数的值域为2,3,4,5.故选D.答案D2.若f(x)=则f(5)的值为()A.8B.9C.10D.11解析由题意知,f(5)=f(f(11)=f(8)=f(f(14)=f(11)=8.故选A.答案A3.已知f:xx2是集合A到集合B=0,1,4的一个映射,则集合A中的元素最多有()A.3个B.4个C.5个D.6个解析令x2=0,1,4,解得x=0,1,2.故选C.答案C4.设f(x)=若
2、f(x)=9,则x=()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.-12B.3C.-12或3D.-12或3解析f(x)=当x-1时,-x-3=9,解得x=-12;当-1x0,所以舍去.当x0时,由f(x)=x得x=2,方程f(x)=x的解为-2,2.能力提升1.给出如图所示的对应:其中能构成从A到B的映射的个数为()A.3B.4C.5D.6解析是映射,是一对一;是映射,满足对于集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一确定的元素和它对应;不是映射,是一对多;不是映射,a3,a4在集合B中没有元素与之对应.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。答案A
3、2.若函数f(x)=则f的值为()A.B.-C.D.18解析f(2)=22+2-2=4,f=f=1-,故选A.答案A3.函数f(x)=的值域是()A.RB.0,+)C.0,3D.0,23解析作出y=f(x)的图象如图所示.由图知,f(x)的值域是0,23.答案D4.设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f=()A.2B.4C.6D.8解析若0a1,由f(a)=f(a+1)得=2(a+1-1),a=,f=f(4)=2(4-1)=6.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。若a1,由f(a)=f(a+1)得2(a-1)=2(a+1-1),无解.综上,f=6.故选C.答案C5
4、.已知A=x|x=n2,nN,给出下列关系式:f(x)=x;f(x)=x2;f(x)=x3;f(x)=x4;f(x)=x2+1,其中能够表示函数f:AA的个数是()籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。A.2B.3C.4D.5解析中,f(x)=x,若xA,则x=n2,nN,则f(x)=n2,nN,满足A中任何一个元素在A中都有唯一的元素与之对应,故正确.中,f(x)=x2,若xA,则x=n2,nN,则f(x)=(n2)2,n2N,满足A中任何一个元素在A中都有唯一的元素与之对应,故正确.中,f(x)=x3,若xA,则x=n2,nN,则f(x)=(n2)3=(n3)2,n
5、3N,满足A中任何一个元素在A中都有唯一的元素与之对应,故正确.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。中,f(x)=x4,若xA,则x=n2,nN,则f(x)=(n2)4=(n4)2,n4N,满足A中任何一个元素在A中都有唯一的元素与之对应,故正确.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。中,f(x)=x2+1,若x=1,则f(x)=2A,不满足A中任何一个元素在A中都有唯一的元素与之对应,故错误,故选C.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。答案C6.若函数f(x)=则f(5)=.解析因为函数f(x)=所以f(5)=f(3
6、)=f(1)=12=1.答案17.函数y=的最大值是.解析当x0时,y=2x+33;当0x1时,y=x+3满足3x+34;当x1时,y=5-x4.故函数的最大值是4.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。答案48.如图所示,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4).贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。(1)求f(f(0)的值;(2)求函数f(x)的解析式.解(1)由题图可得f(f(0)=f(4)=2.(2)设线段AB所对应的函数解析式为y=kx+b(k0),将代入,得y=-2x+4(0x2)
7、.同理,线段BC所对应的函数解析式为y=x-2(2x6).f(x)=坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。9.某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲俱乐部每小时5元,乙俱乐部按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)90元,超过30小时的部分每小时2元;某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.设在甲家开展活动x(15x40)小时的收费为f(x)元,在乙家开展活动x小时的收费为g(x)元.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。(1)试分别写出f(x)和g(x)的解析式.(2)选择哪家比较合算?请说明理由.解(1)由题意可知f(x)=5x,15x40,g(x)=(2)由5x=90,解得x=18,即当15x18时,f(x)g(x);当x=18时,f(x)=g(x);当18g(x).所以当15x18时,选甲家比较合算;当x=18时,两家一样合算;当18x40时,选乙家比较合算.
