《重庆市育才中学三校2019届九年级一诊数学模拟测试题（解析版）_10425435.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市育才中学三校2019届九年级一诊数学模拟测试题（解析版）_10425435.docx（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市巴蜀中学育才中学南开中学三校2019届九年级一诊数学模拟测试题一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 实数2019的相反数是（）A. 2019B. 12019C. 12019D. 20192. 下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（）A. 初三年级的学生B. 全校女生C. 每班学号尾号为5的学生D. 在篮球场打篮球的学生4. 如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案第1个图案有5个菱形纸片，第2个图案有9个菱形纸片，第3个图案有13个菱形纸片，按此规律，第
2、7个图案中菱形纸片数量为（）A. 17B. 21C. 25D. 295. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，15cm和18cm，另一个三角形的最长边长为9cm，则它的最短边为（）A. 2cmB. 2.5cmC. 4cmD. 7.5cm6. 下列命题中真命题是（）A. 互补的角一定是邻补角B. 三角形的一个外角大于任何一个内角C. 内错角一定相等D. 同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行7. 估计（90-5）5的值应在（）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间8. 按图所示的运算程序，若输入x=1，输出的y值为（）A. 1B. 1C.
3、 0D. 79. 如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，AD=3，BC=163，则四边形ABCD的周长为（）A. 253B. 503C. 623D. 74310. 缙云山是国家级自然风景名胜区，上周周末，小明和妈妈到缙云山游玩，登上了香炉峰观景塔，从观景塔底中心D处水平向前走14米到点A处，再沿着坡度为0.75的斜坡A走一段距离到达B点，此时回望观景塔，更显气势宏伟，在B点观察到观景塔顶端的仰角为45再往前沿水平方向走27米到C处，观察到观景塔顶端的仰角是22，则观景塔的高度DE为（）（参考数据：sin
4、220.37，cos220.93，tan220.4）A. 21米B. 24米C. 36米D. 45米11. 如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y=kx的图象经过点Q，若SBPQ=14SOQC，则k的值为（）A. 12B. 12C. 16D. 1812. 若数a使关于x的不等式组a+x2x2x3(x2)23的解为x2，且使关于x的分式方程x14x+a+5x4=-4有正整数解，则满足条件的a的值之和为（）A. 12B. 11C. 10D. 9二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 计算（-3）0+327=_14. 如图，在等腰
5、RtABC中，ACB=90，AC=4，以边AC为直径的半圆交AB于点D，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）15. 如图，把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，若C=15，AE=EG=2厘米，则ABC的边BC的长为_厘米16. 有背面完全相同四张不透明的卡片，正面分别印有下列函数解析式：y=1x、y=-x+2、y=x2、y=2x+1，将它们背面朝上洗均匀后，从中抽取一张卡片，则抽到的函数图象不过第四象限的卡片的概率是_17. 甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两
6、人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙跑了_米18. 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a，a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物，乙车共运270吨现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为_元（按每吨运费20元计算）三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 计算（1）（x-y）（x+y）-（x+2y）（
7、x-y）（2）（1x1x+1）x2x22x+1四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20. 证明命题“等腰三角形两腰上的高相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程下面是小明根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，在ABC中，AB=AC，_求证：_请补全已知和求证部分，并写出证明过程21. 在新的教学改革的推动下，某中学初三年级积极推进走班制教学为了了解一段时间以来“至善班”的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个“至善班”，从中各抽取20名同学在某一次定时测试中的数学成绩，其结果记录如下：收集数据至善班”甲班的20名同学的数学成绩
8、统计（满分为100分）（单位：分）86 90 60 76 92 83 56 76 85 7096 96 90 68 78 80 68 96 85 81“至善班”乙班的20名同学的数学成绩统计（满分为100分）（单位：分）78 96 75 76 82 87 60 54 87 72100 82 78 86 70 92 76 80 98 78整理数据：（成绩得分用x表示）分数数量班级0x6060x7070x8080x9090x100甲班（人数）13466乙班（人数）11864分析数据，并回答下列问题：（1）完成下表：平均数中位数众数甲班80.683a= _ 乙班80.35b= _ 78（2）在“至善
9、班”甲班的扇形图中，成绩在70x80的扇形中，所对的圆心角的度数为_，估计全部“至善班”的1600人中优秀人数为_人（成绩大于等于80分为优秀）（3）根据以上数据，你认为“至善班”_班（填“甲”或“乙”）所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：_22. 小明研究一函数的性质，下表是该函数的几组对应值：x-4-3-2-101234y830-1030-3-6（1）在平面直角坐标系中，描出以上表格中的各点，根据描出的点，画出该函数图象（2）根据所画函数图象，写出该函数的一条性质：_；（3）根据图象直接写出该函数的解析式及自变量的取值范围：_；（4）若一次函数y=12x+n与该函数图
10、象有三个交点，则n的范围是_23. 幸福水果店计划用12元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售（1）据调查，当该种水果礼盒的售价为14元/盒时，月销量为980盒，每盒售价每增长1元，月销量就相应减少30盒，若使水果礼盒的月销量不低于800盒，每盒售价应不高于多少元？（2）在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了25%，而每盒水果礼盒的售价比（1）中最高售价减少了15m%，月销量比（1）中最低月销量800盒增加了m%，结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了4000元，求m的值24. 如图，平行四边形ABCD中，连接AC，AC=AB，过B作BEAC于E，延长BE与CD交于F（1
11、）若AE=2，CE=1，求ABC的面积；（2）若BAC=45，过F作FGAD于G，连接AF、BG，求证：AC=2EG25. 数学不仅是一门科学，也是一种文化，即数学文化数学文化包括数学史、数学美和数学应用等多方面古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大的一个要求大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格”“你真傻!就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”国王的国库里有这么多米吗？题中问题就是
12、求1+21+22+23+263是多少？请同学们阅读以下解答过程就知道答案了设S=1+21+22+23+263，则2S=2（1+21+22+23+24+263）=2+22+23+24+263+2642S-S=2（1+22+23+24+263）-（1+2+22+23+24+263）即：S=264-1事实上，按照这位大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1+21+22+23+263=（264-1）粒米那么264-1到底多大呢？借助计算机中的计算器进行计算，可知答案是一个20位数：18446744073709551615，这是一个非常大的数，所以国王是不能满足大臣的要求请用你学到的方法解决以下问题
13、：（1）我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有多少盏灯？（2）计算：1+3+9+27+3n（3）某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数：1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推求满足如下条件的所有正整数N：10N100，且这一列数前N项和为2的正整
14、数幂请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数N的值26. 如图1，抛物线y=-33x2+233x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C将直线AC以点A为旋转中心，顺时针旋转90，交y轴于点D，交拋物线于另一点E直线AE的解析式为：y=-33x-33（1）点F是第一象限内抛物线上一点，当FAD的面积最大时，在线段AE上找一点G（不与点A、E重合），使FG+12GE的值最小，求出点G的坐标，并直接写出FG+12GE的最小值；（2）如图2，将ACD沿射线AE方向以每秒233个单位的速度平移，记平移后的ACD为ACD，平移时间为t秒，当ACE为等腰三角形时，求t的值答案和解析1.【答案】D【解析】解：因为a的相反数是-a， 所以2019的相反数是-2019 故选：D根据相反数的意义，直接可得结论本题考查了相反数
