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1、2角的概念的推广课后篇巩固探究1.与角-463终边相同的角为()A.k360+463,kZB.k360+103,kZC.k360+257,kZD.k360-257,kZ解析因为463=-2360+257,所以257与-463终边相同,由此可得与角-463终边相同的角可以写成k360+257,kZ的形式.故选C.答案C2.以下命题正确的是()A.若是第一象限角,则2是第二象限角B.A=|=k180,kZ,B=|=k90,kZ,则ABC.若k360k360+180(kZ),则为第一或第二象限角D.终边在x轴上的角可表示为k360(kZ)答案B3.已知角是第四象限角,则角-是()A.第一或第三象限角
2、B.第二或第三象限角C.第一或第四象限角D.第二或第四象限角解析角是第四象限角,k360-90k360(kZ),k180-45k180(kZ),-k180-k180+45(kZ),角-是第一或第三象限角.答案A4.已知集合A=x|x=k180+(-1)k90,kZ,B=x|x=k360+90,kZ,则A,B的关系为()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.BAB.ABC.A=BD.AB解析集合A中,当k为奇数时,x=k180-90,终边落在y轴的非负半轴上;当k为偶数时,x=k180+90,终边落在y轴的非负半轴上.集合B表示的角的终边落在y轴的非负半轴上.故A=B
3、.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。答案C5.导学号93774003如图,终边落在空白部分(含边界)的角的集合是()A.|-45120B.|120315C.|k360-45k360+120,kZD.|k360+120k360+315,kZ答案D6.已知点P(0,-1)在角的终边上,则所有角组成的集合S=.解析易知点P在y轴的负半轴上.又270角的终边在y轴的非正半轴上,则S=|=270+k360,kZ.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。答案|=270+k360,kZ7.已知角,的终边关于直线x+y=0对称,且=-60,则=.解析在-90到
4、0的范围内,-60角的终边关于直线y=-x对称的射线的对应角为-45+15=-30,所以=-30+k360,kZ.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。答案-30+k360,kZ8.已知=-1 910.(1)将写成+k360(kZ,0360)的形式,并指出所在象限;(2)求,使与终边相同,且-7200.解(1)-1 910=-6360+250,因为250为第三象限角,所以-1 910角为第三象限角.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。(2)为-110或-470.9.在一昼夜中,钟表的时针和分针有几次重合?几次形成直角?时针、分针和秒针何时重合?
5、请写出理由.解时针每分钟走0.5,分针每分钟走6,秒针每分钟走360,本题为追及问题.(1)一昼夜有2460=1 440(分钟),时针和分针每重合一次间隔的时间为分钟,所以一昼夜时针和分针重合=22(次).謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。(2)假设时针不动,分针转一圈与时针两次形成直角,但一昼夜时针转了两圈,则少了4次垂直,于是一共有242-4=44(次)时针与分针垂直.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。(3)秒针与分针每重合一次间隔时间为分,而由于的最小公倍数为720分钟,即12个小时,所以一昼夜只有0:00与12:00这两个时刻三针
6、重合.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。10.导学号93774005如图.(1)分别写出终边落在OA,OB位置上的角的集合;(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.解(1)终边落在OA位置上的角的集合为|=90+45+k360,kZ=|=135+k360,kZ,终边落在OB位置上的角的集合为|=-30+k360,kZ.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。(2)由题图可知,在-180180范围内,终边落在阴影部分的角满足-30135,因此所求角的集合是所有与之终边相同的角组成的集合,故该集合可表示为|-30+k360135+k360,kZ.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。
