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1、专题十五光学 高考物理 北京市专用 1 2017北京理综 14 6分 如图所示 一束可见光穿过平行玻璃砖后 变为a b两束单色光 如果光束b是蓝光 则光束a可能是 A 红光B 黄光C 绿光D 紫光 考点一光的折射 全反射和色散A组自主命题 北京卷题组 五年高考 答案D本题考查光的折射 色散 由题图可知 可见光穿过玻璃砖后 发生了色散 其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离 说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率 同种介质对红 橙 黄 绿 青 蓝 紫的折射率依次增大 由于b光是蓝光 故只有D选项符合题意 知识归纳色光中相关物理量的变化 2 2014北京理综 20 6分 0 83 以往 已知材料的
2、折射率都为正值 n 0 现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料 其折射率可以为负值 n 0 称为负折射率材料 位于空气中的这类材料 入射角i与折射角r依然满足 n 但是折射线与入射线位于法线的同一侧 此时折射角取负值 现空气中有一上下表面平行的负折射率材料 一束电磁波从其上表面射入 下表面射出 若该材料对此电磁波的折射率n 1 正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是 答案B折射线与入射线应位于法线的同一侧 故选项A D错误 因为材料折射率n 1 电磁波由空气进入介质时 sin sin 得 则C项错 故正确选项为B 考查点折射率 折射定律 审题关键折射线和入射线位于法线同侧 折射率n 1
3、意味着出射角等于入射角 3 2013北京理综 14 6分 0 93 如图所示 一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O 经折射后分为两束单色光a和b 下列判断正确的是 A 玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B a光的频率大于b光的频率C 在真空中a光的波长大于b光的波长D a光光子能量小于b光光子能量 答案B由光路图知 a光比b光的偏折程度大 说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率 a光的频率大于b光的频率 A选项错误 B选项正确 光在真空中的波长 故频率大的光波长短 C选项错误 光子能量E h 为光的频率 故频率越大 光子能量越大 D选项错误 考查点折射定律 折射率 色散 光的波长 频率和光子
4、能量 思路点拨由图中的折射情况先确定玻璃对a b光的折射率关系 再确定a b光的频率关系 进而由频率确定其他量的情况 4 2018课标 34 2 10分 如图 某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记 图中O点 然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上 小标记位于AC边上 D位于AB边上 过D点做AC边的垂线交AC于F 该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察 恰好可以看到小标记的像 过O点做AB边的垂线交直线DF于E DE 2cm EF 1cm 求三棱镜的折射率 不考虑光线在三棱镜中的反射 B组统一命题 课标卷题组 答案 解析本题考查折射定律 过D点作AB边的法线NN 连接
5、OD 则 ODN 为O点发出的光线在D点的入射角 设该光线在D点的折射角为 如图所示 根据折射定律有nsin sin 式中n为三棱镜的折射率 由几何关系可知 60 EOF 30 OEF中有EF OEsin EOF 由 式和题给条件得OE 2cm 根据题给条件可知 OED为等腰三角形 有 30 由 式得 n 解题关键解答本题的关键是根据题设条件 画出光路图 利用图中几何关系 列方程求解 5 2018课标 34 2 10分 如图 ABC是一直角三棱镜的横截面 A 90 B 60 一细光束从BC边的D点折射后 射到AC边的E点 发生全反射后经AB边的F点射出 EG垂直于AC交BC于G D恰好是CG的
6、中点 不计多次反射 求出射光相对于D点的入射光的偏角 为实现上述光路 棱镜折射率的取值应在什么范围 解析本题考查光的折射和全反射 折射率 光线在BC边上折射 由折射定律有sini1 nsinr1 式中 n为棱镜的折射率 i1和r1分别是该光线在BC边上的入射角和折射角 光线在AC边上发生全反射 由反射定律有r2 i2 式中i2和r2分别是该光线在AC边上的入射角和反射角 光线在AB边上发生折射 由折射定律有nsini3 sinr3 答案 60 n 2 式中i3和r3分别是该光线在AB边上的入射角和折射角 由几何关系得i2 r2 60 r1 i3 30 F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 r
7、1 i1 180 i2 r2 r3 i3 由 式得 60 光线在AC边上发生全反射 光线在AB边上不发生全反射 有nsini2 nsinC nsini3 式中C是全反射临界角 满足nsinC 1 由 式知 棱镜的折射率n的取值范围应为 n 2 解题关键画图是解决物理问题的基本功对于几何光学题 画好光路图是解题的关键 充分利用几何知识便可顺利解题 6 2017课标 34 2 10分 一直桶状容器的高为2l 底面是边长为l的正方形 容器内装满某种透明液体 过容器中心轴DD 垂直于左右两侧面的剖面图如图所示 容器右侧内壁涂有反光材料 其他内壁涂有吸光材料 在剖面的左下角处有一点光源 已知由液体上表面
8、的D点射出的两束光线相互垂直 求该液体的折射率 解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1 折射角为r1 在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C 连接C D 交反光壁于E点 由光源射向E点的光线 反射后沿ED射向D点 光线在D点的入射角为i2 折射角为r2 如图所示 设液体的折射率为n 由折射定律有nsini1 sinr1 nsini2 sinr2 由题意知r1 r2 90 联立 式得n2 由几何关系可知sini1 答案1 55 sini2 联立 式得n 1 55 解题关键正确画出光路图 由数学知识找出相关角的关系 7 2017课标 34 2 10分 如图 一半径为R的玻璃半球 O点是
9、半球的球心 虚线OO 表示光轴 过球心O与半球底面垂直的直线 已知玻璃的折射率为1 5 现有一束平行光垂直入射到半球的底面上 有些光线能从球面射出 不考虑被半球的内表面反射后的光线 求 从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值 距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离 解析本题考查全反射 折射 折射率 折射定律 如图 从底面上A处射入的光线 在球面上发生折射时的入射角为i 当i等于全反射临界角iC时 对应入射光线到光轴的距离最大 设最大距离为l i iC 设n是玻璃的折射率 由全反射临界角的定义有nsiniC 1 由几何关系有sini 联立 式并利用题给条件 得 答案 R
10、R 或2 74R l R 设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1 由折射定律有nsini1 sinr1 设折射光线与光轴的交点为C 在 OBC中 由正弦定理有 由几何关系有 C r1 i1 sini1 联立 式及题给条件得OC R 2 74R 8 2016课标 34 2 10分 如图 在注满水的游泳池的池底有一点光源A 它到池边的水平距离为3 0m 从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角 水的折射率为 求池内的水深 一救生员坐在离池边不远处的高凳上 他的眼睛到池面的高度为2 0m 当他看到正前下方的点光源A时 他的眼睛所接受的光线与竖
11、直方向的夹角恰好为45 求救生员的眼睛到池边的水平距离 结果保留1位有效数字 解析 如图 设到达池边的光线的入射角为i 依题意 水的折射率n 光线的折射角 90 由折射定律有nsini sin 由几何关系有sini 式中 l 3m h是池内水的深度 联立 式并代入题给数据得h m 2 6m 设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x 依题意 救生员的视线与竖直方向的夹角为 答案 2 6m 0 7m 45 由折射定律有nsini sin 式中 i 是光线在水面的入射角 设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a 由几何关系有sini x l a h 式中h 2m 联立 式得x m 0 7m 解题关键几
12、何光学一定要注意几何关系的应用 关键是要根据题意 画出正确的光路图 根据光路图找出需要的各种几何关系 比如本题中的sini sini x l a h 等 9 2007北京理综 13 6分 光导纤维的结构如图所示 其内芯和外套材料不同 光在内芯中传播 以下关于光导纤维的说法正确的是 A 内芯的折射率比外套大 光传播时在内芯与外套的界面发生全反射B 内芯的折射率比外套小 光传播时在内芯与外套的界面发生全反射C 内芯的折射率比外套小 光传播时在内芯与外套的界面发生折射D 内芯的折射率与外套相同 外套的材料有韧性 可以起保护作用 C组教师专用题组 答案A光导纤维要保证光能在内芯中传播 就要求光不能从外
13、套射出 因此当光射到内芯和外套的界面上时 一定要发生全反射 光在两种介质的界面上发生全反射的条件是 光从折射率较大的介质射向折射率较小的介质 入射角大于等于临界角 因此 要保证光能在内芯与外套之间发生全反射 则要求内芯的折射率一定要比外套的大 所以选项A正确 10 2016课标 34 2 10分 如图 玻璃球冠的折射率为 其底面镀银 底面的半径是球半径的倍 在过球心O且垂直于底面的平面 纸面 内 有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点 该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点 求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角 解析设球半径为R 球冠底面中心为O 连接O O 则OO AB 令 O
14、AO 有cos 即 30 由题意MA AB所以 OAM 60 设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点 所考虑的光线的光路图如图所示 设光线在M点的入射角为i 折射角为r 在N点的入射角为i 反射角为i 玻璃折射率为n 由于 OAM为等边三角形 有i 60 答案150 由折射定律有sini nsinr 代入题给条件n 得r 30 作底面在N点的法线NE 由于NE AM 有i 30 根据反射定律 有i 30 连接ON 由几何关系知 MAN MON 故有 MNO 60 由 式得 ENO 30 于是 ENO为反射角 NO为反射光线 这一反射光线经球面再次折射后不改变方向 所以 经一次反射后射出玻璃球冠
15、的光线相对于入射光线的偏角 为 180 ENO 150 方法技巧1 R底 R 所以 OAB 30 OAM 60 而OM OA R 所以 OAM为等边三角形 且在M点的入射角i OMA 2 从AB面反射的光线经过圆心O 故该反射光线会垂直球面射出球冠 评分参考 式各1分 1 2018北京理综 15 6分 用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹 在光源与单缝之间加上红色滤光片后 A 干涉条纹消失B 彩色条纹中的红色条纹消失C 中央条纹变成暗条纹D 中央条纹变成红色 考点二光的干涉 衍射和偏振A组自主命题 北京卷题组 答案D本题考查双缝干涉实验 用白光做双缝干涉实验时 屏上呈现彩色条纹 在光源与单缝间
16、加红色滤光片 光源发出的白光照射滤光片后 仅有红光透过滤光片 故射到双缝上的光为红光 屏上呈现出的是红色干涉条纹 中央条纹为红色 选项D正确 易错点拨双缝干涉实验中滤光片的作用不要把红色滤光片误认为是 滤掉 红光的滤光片 2 2011北京理综 14 6分 如图所示的双缝干涉实验 用绿光照射单缝S时 在光屏P上观察到干涉条纹 要得到相邻条纹间距更大的干涉图样 可以 A 增大S1与S2的间距B 减小双缝屏到光屏的距离C 将绿光换为红光D 将绿光换为紫光 答案C由双缝干涉条纹间距公式 x 可知 增大S1与S2的间距d x将减小 A项错误 减小双缝屏到光屏的距离L x将减小 B项错误 红光波长大于绿光 变大 x将变大 C项正确 紫光波长小于绿光 变小 x将变小 D项错误 B组统一命题 课标卷题组 3 2014大纲全国 17 6分 在双缝干涉实验中 一钠灯发出的波长为589nm的光 在距双缝1 00m的屏上形成干涉图样 图样上相邻两明纹中心间距为0 350cm 则双缝的间距为 A 2 06 10 7mB 2 06 10 4mC 1 68 10 4mD 1 68 10 3m 答案C由 x 可得双缝
