《2019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 16 页 2019 年山东省济南市莱芜区中考数学试卷年山东省济南市莱芜区中考数学试卷 副标题 题号 一 二 三 四 总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 在下列四个实数中 最大的数是 A 1 B 2 C 2 3 D 1 2 答案 C 解析 解 2 1 1 2 2 3 四个实数中 最大的数是2 3 故选 C 正实数都大于 0 负实数都小于 0 正实数大于一切负实数 两个负实数绝对值大的反 而小 据此判断即可 此题主要考查了实数大小比较的方法 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 正实数 0 负实数 两个负实数绝对值大的反而小 2 港珠澳大桥是中国境内一
2、座连接着香港 珠海和澳门的桥隧工程 工程投资总额 1269亿元 1269亿用科学记数法表示为 A 1 269 1010 B 1 269 1011 C 12 69 1010 D 0 1269 1012 答案 B 解析 解 1269亿 126900000000 用科学记数法表示为 1 269 1011 故选 B 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当数 绝对值大于 10 时 n是正数 当原数的绝对值小于 1 时 n是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的
3、表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n为整数 表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 3 下列运算正确的是 A a2 a 3 a6 B a3 a2 a C a2 3 a5 D a3 a2 a 答案 D 解析 解 a2 a3 a5 选项 A 不符合题意 a 3 a2 a 选项 B 不符合题意 a2 3 a6 选项 C 不符合题意 a 3 a2 a 第 2 页 共 16 页 选项 D符合题意 故选 D 根据同底数幂的乘除法的运算方法 幂的乘方与积的乘方的运算方法 以及合并同类项 的方法 逐项判断即可 此题主要考查了同底数幂的乘除法的运算方法 幂的乘方与积的乘方的运算方法 以及 合并
4、同类项的方法 要熟练掌握 4 下列图形中 既是中心对称 又是轴对称的是 A B C D 答案 B 解析 解 A 不是中心对称图形 也不是轴对称图形 故本选项错误 B 既是中心对称图形又是轴对称图形 故本选项正确 C 不是中心对称图形 是轴对称图形 故本选项错误 D 是中心对称图形 不是轴对称图形 故本选项错误 故选 B 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形 两部分折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转 180 度后两部分重合 5 如图 直线 AB CD 直线 EF 分别与 AB CD
5、交于点 E F EG 平分 BEF 交 CD 于点 G 若 1 65 则 2 的度数是 A 122 5 B 123 C 123 5 D 124 答案 A 解析 解 1 65 BEF 180 65 115 EG 平分 BEF BEG 1 2 BEF 57 5 AB CD 2 BEG 180 2 180 57 5 122 5 故选 A 求出 BEG 再利用平行线的性质即可解决问题 本题考查平行线的性质 角平分线的定义等知识 解题的关键是熟练掌握基本知识 属 于中考常考题型 6 某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛 对甲 乙两个车间进行了五次测试 其中甲车间五次成绩的平均数是 90 分 中位数是
6、91 分 方差是 2 4 乙车间五次 成绩的平均数是 90 分 中位数是 89 分 方差是 4 4 下列说法正确的是 第 3 页 共 16 页 A 甲车间成绩的平均水平高于乙车间 B 甲 乙两车间成绩一样稳定 C 甲车间成绩优秀的次数少于乙车间 成绩不低于 90 分为优秀 D 若选派甲车间去参加比赛 取得好成绩的可能性更大 答案 D 解析 解 A 甲车间成绩的平均水平和乙车间相同 故本选项错误 B 因为甲车间的方差是 2 4 乙车间的方差是 4 4 所以甲车间成绩比较稳定 故本选 项错误 C 因为甲车间的中位数是 91 分 乙车间的中位数是 89 分 所以甲车间成绩优秀的次 数多于乙车间 成绩
7、不低于 90 分为优秀 故本选项错误 D 选派甲车间去参加比赛 取得好成绩的可能性更大 正确 故选 D 根据平均数 中位数以及方差的意义分别对每一项进行分析即可得出答案 此题考查了平均数 中位数以及方差的意义 解题的关键是熟练掌握基本知识 属于中 考基础题 7 如果一个多边形的内角和是外角和的 5倍 那么这个多边形的边数是 A 10 B 11 C 12 D 13 答案 C 解析 解 设这个多边形是 n 边形 根据题意得 n 2 180 5 360 解得 n 12 故选 C 根据多边形的内角和公式 n 2 180 与外角和定理列出方程 然后求解即可 本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理 多边
8、形的外角和与边数无关 任何多边 形的外角和都是 360 8 为提高市民的环保意识 某市发出 节能减排 绿色出行 的倡导 某企业抓住机 遇投资 20 万元购买并投放一批 A型 共享单车 因为单车需求量增加 计划继 续投放 B 型单车 B 型单车的投放数量与 A 型单车的投放数量相同 投资总费用减 少 20 购买 B 型单车的单价比购买 A 型单车的单价少 50元 则 A型单车每辆车 的价格是多少元 设 A 型单车每辆车的价格为 x元 根据题意 列方程正确的是 A 200000 200000 1 20 50 B 200000 200000 1 20 50 C 200000 200000 1 20
9、50 D 200000 200000 1 20 50 答案 A 解析 解 设 A 型单车每辆车的价格为 x 元 则 B型单车每辆车的价格为 x 50 元 根据题意 得200000 200000 1 20 50 故选 A 设 A 型单车每辆车的价格为 x元 则 B 型单车每辆车的价格为 x 50 元 依据 B型 单车的投放数量与 A型单车的投放数量相同 列出关于 x 的方程 考查了由实际问题抽象出分式方程 找到关键描述语 找到合适的等量关系是解决问题 的关键 第 4 页 共 16 页 9 如图 直线 l与 x 轴 y轴分别交于 A B两点 且 与反比例函数 y x 0 的图象交于点 C 若 S
10、AOB S BOC 1 则 k A 1 B 2 C 3 D 4 答案 D 解析 解 如图 作 CD x 轴于 D 设 OB a a 0 S AOB S BOC AB BC AOB 的面积为 1 1 2OA OB 1 OA 2 CD OB AB BC OD OA 2 CD 2OB 2a C 2 2a 反比例函数 y x 0 的图象经过点 C k 2 2a 4 故选 D 作CD x轴于D 设OB a a 0 由S AOB S BOC 根据三角形的面积公式得出AB BC 根 据相似三角形性质即可表示出点 C 的坐标 把点 C坐标代入反比例函数即可求得 k 此题考查反比例函数与一次函数的交点问题 待定
11、系数法求函数解析式 会运用相似求 线段长度是解题的关键 10 如图 点 A B C D在 O上 AB AC A 40 BD AC 若 O的半径为 2 则图中阴影部分的面积是 A 2 3 3 2 B 2 3 3 C 4 3 3 2 D 4 3 3 答案 B 第 5 页 共 16 页 解析 解 如图所示 连接 BC OD OB A 40 AB AC ACB 70 BD AC ABD A 40 ACD ABD 40 BCD 30 则 BOD 2 BCD 60 又 OD OB BOD是等边三角形 则图中阴影部分的面积是 S扇形BOD S BOD 60 2 2 360 3 4 22 2 3 3 故选 B
12、 连接 BC OD OB 先证 BOD是等边三角形 再根据阴影部分的面积是 S扇形BOD S BOD 计算可得 本题主要考查扇形面积的计算 解题的关键是掌握等腰三角形和等边三角形的判定与性 质 圆周角定理 扇形的面积公式等知识点 11 将二次函数 y x2 5x 6 在 x 轴上方的图象沿 x轴翻折到 x轴下方 图象的其余部分不 变 得到一个新图象 若直线 y 2x b与这个新图象有3个公共点 则b的值为 A 73 4 或 12 B 73 4 或 2 C 12 或 2 D 69 4 或 12 答案 A 解析 解 如图所示 过点 B的直线 y 2x b与新抛物线有三个公共点 将直线向下 平移到恰
13、在点 C处相切 此时与新抛物线也有三个公共点 令 y x2 5x 6 0 解得 x 1 或 6 即点 B坐标 6 0 第 6 页 共 16 页 将一次函数与二次函数表达式联立得 x2 5x 6 2x b 整理得 x2 7x 6 b 0 49 4 6 b 0 解得 b 73 4 当一次函数过点 B 时 将点 B 坐标代入 y 2x b 得 0 12 b 解得 b 12 综上 直线 y 2x b与这个新图象有 3 个公共点 则 b 的值为 12 或 73 4 故选 A 如图所示 过点B作直线y 2x b 将直线向下平移到恰在点C处相切 则一次函数y 2x b 在这两个位置时 两个图象有 3 个交点
14、 即可求解 本题考查的是二次函数与坐标轴的交点 涉及到一次函数 根的判别式 翻折的性质等 知识点 本题的关键通过画图 确定临界点图象的位置关系 12 如图 在正方形 ABCD中 E F分别是 BC CD上的 点 且 EAF 45 AE AF 分别交 BD于 M N 连按 EN EF 有以下结论 AN EN 当 AE AF时 2 2 BE DF EF 存在点 E F 使得 NF DF 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 解析 解 如图 1 四边形 ABCD是正方形 EBM ADM FDN ABD 45 MAN EBM 45 AMN BME AMN BME AMB EMN
15、AMB NME AEN ABD 45 NAE AEN 45 AEN 是等腰直角三角形 AN EN 故 正确 在 ABE 和 ADF中 90 Rt ABE Rt ADF HL BE DF BC CD CE CF 第 7 页 共 16 页 假设正方形边长为 1 设 CE x 则 BE 1 x 如图 2 连接 AC 交 EF于 H AE AF CE CF AC是 EF 的垂直平分线 AC EF OE OF Rt CEF中 OC 1 2EF 2 2 x EAF 中 EAO FAO 22 5 BAE 22 5 OE BE AE AE Rt ABE Rt AOE HL AO AB 1 AC 2 AO OC
16、 1 2 2 x 2 x 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 故 不正确 如图 3 将 ADF绕点 A顺时针旋转 90 得到 ABH 则 AF AH DAF BAH EAF 45 DAF BAE HAE ABE ABH 90 H B E三点共线 在 AEF和 AEH中 AEF AEH SAS EF EH BE BH BE DF 第 8 页 共 16 页 故 正确 ADN 中 FND ADN NAD 45 FDN 45 DF FN 故存在点 E F 使得 NF DF 故 不正确 故选 B 如图 1 证明 AMN BME和 AMB NME 可得 NAE AEN 45 则 AEN是等 腰直角三角形可作判断 先证明 CE CF 假设正方形边长为 1 设 CE x 则 BE 1 x 表示 AC 的长为 AO OC 可作判断 如图 3 将 ADF 绕点 A顺时针旋转 90 得到 ABH 证明 AEF AEH SAS 则 EF EH BE BH BE DF 可作判断 在 ADN中根据比较对角的大小来比较边的大小 本题考查正方形的性质 全等三角形的判定和性质 等腰直角三角形的判定和
