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1、数 学（文科）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的(1) 已知是虚数单位，若复数满足，则为A B C D(2)已知集合A=x|x2一x-6 0），B=x|-1x4），则AB= (A)一l,3) (B)(3,4 (C)一1,2) (D)(2,4矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。(3) 要得到函数的图象，只要将函数的图象A向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变 B. 向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变 C. 向左平移个单位长度，再将各点的横坐标
2、伸长为原来的4倍，纵坐标不变D. 向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变(4)设M是ABC所在平面内的一点，若+=2，|=2，则= (A) -1 (B)1 (C) -2 (D)2聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。 (5)已知函数有两个零点，则实数a的取值范围为 (A)(一,0) (B)(0,1 (C)(0,+) (D)0,+)(6) 执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入A B C D(7)盒中共有形状大小完全相同的5个球，其中有2个红球和3个白 球若从中随机取2个球，则概率为的事件是 (A)都不是红球 (B)恰有1个红球 (C)至
3、少有1个红球 (D)至多有1个红球(8)已知等比数列an为递增数列，其前n项和为Sn若S3=7，a2=2， 则 a3 +a4 +a5= (A) (B (C) 28 (D) 56(9)已知点P在双曲线=1的右支上，F为双曲线的左焦点，Q为线段PF的中点，D为坐标原点若|OQ|的最小值为1，则双曲线的离心率为(A) (B)(C) (D)(10) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则这个几何体的体积是A72 B80 C120 D144(11)已知F为抛物线y2 =4x的焦点，点A，B在抛物线上，O为坐标 原点若+2=0，则OAB的面积为 (A)
4、(B) (C) (D)3(12) 设函数，若恒成立，则实数的取值范围为A B C D第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题一第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分(13) 已知数列的前n项和为，且满足，数列满足，则数列中第 项最小. (14) 已知实数满足条件，则的取值范围为(15)若一个长方体内接于表面积为4的球，则这个长方体的表面积的最大值是 (16)已知函数f(x)=x2+bx+1满足f(一x）=f(x+1），若存在实数t，使得对任意实 数xl，m，都有f(x+t）x成立，则实
5、数m的最大值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)（本小题满分12分） 在ABC中，角A,B,C的对边分别为，已知，且。（1）求角A的大小；（2）设函数，求函数的最大值(18)（本小题满分12分） 某企业对其生产的一批产品进行检测，得 出每件产品中某种物质含量（单位：克） 的频率分布直方图如图所示 (I)估计产品中该物质含量的中位数及 平均数（同一组数据用该区间的中 点值作代表）；()规定产品的级别如下表：若生产1件A级品可获利润100元，生产1件B级品可获利润50元，生产1件C级品亏损50元现管理人员从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取10件产品，试用样本估计生产
6、1件该产品的平均利润残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。(19)（本小题满分12分）在下图所示的几何体中，底面为正方形，平面，且，为线段的中点（1）证明：；（2）求四棱锥的体积(20)（本小题满分12分） 动圆P过点M( -1，O)，且与圆N：x2+y2 -2x -15 =0内切，记圆心P的轨迹为曲线。 ( I)求曲线的方程； ()过点M且斜率大于0的直线l与圆P相切，与曲线交于A，B两点，A的中点为Q 若点Q的横坐标为一，求圆P的半径r(21)（本小题满分12分） 已知函数，若在点处的切线与在点处的切线平行.（1）求直线的方程； （2）关于的方程在上恰有两个不相等的
7、实数根，求实数的取值范围. 请考生在第(22)、(23】、( 24)题中任选题作答，注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分-作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑(22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AC为半圆D的直径，D为的中点，E为BC的中点(I)求证：DEAB;()求证：ACBC =2ADCD.(23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l1的极坐标方程为，直线l2的极坐标方程为，l1与l2的交点为M(I)判断点M与曲
8、线C的位置关系；()点P为曲线C上的任意一点，求|PM|的最大值(24)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)=|x -1| -2|x +1|. (I)求不等式f(x)-1的解集； ()若关于x的不等式f(x）3a一1有解，求实数a的取值范围2016年福安市高级中学3月月考数 学（文科）答案一、 选择题：（1）C （2）B（3） A （4）A（5） C （6）C（7） B （8）C（9）D （10）C（11） C （12）D二、填空题：（13）4 （14） -1, (15) 8 (16) 317(本小题满分12分)解：（1）在ABC中，因为，所以。 2分在ABC中，因为，
9、由正弦定理可得，所以，故 6分（2）由（1）得 10分 12分19.(本小题满分12分)解：（1）连接AC，BD令AC交BD于F连接NF四边形ABCD是正方形，F为BD的中点N为PB的中点且 2分又ECPD且，NFEC且NF=EC四边形NFCE为平行四边形 3分NEFC，即NEAC又PD平面ABCD，AC平面ABCD，PDAC四边形ABCD为正方形，ACBD，平面，平面， 5分平面NEAC，NE平面NEPD 6分（2）PD平面ABCD，平面PDCE，平面PDCE平面ABCDBCCD，平面PDCE平面ABCD=CD，且BC平面ABCD，BC平面PDCEBC是四棱锥BPDCE的高 9分，四边形ABCD是正方形，BC=CD=2，EC=110分， 11分四棱锥BCEPD的体积12分21题
