《《南方新课堂·高考总复习》数学（理科）课件：第十章 第3讲 第2课时 参数方程 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《南方新课堂·高考总复习》数学（理科）课件：第十章 第3讲 第2课时 参数方程 .ppt（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 参数方程 考纲要求考点分布考情风向标 1 了解参数方 程 了解参数 的意义 2 能选择适当 的参数写出直 线 圆和圆锥 曲线的参数方 程 3 了解平摆线 渐开线的生 成过程 并能 推导出它们的 参数方程 4 了解其他摆 线的生成过程 了解摆线在 实际中的应用 了解摆线在 表示行星运动 轨道中的作用 2013年新课标 第23题 1 考查直线的参数方 程化为极坐标方程 2 考查求直线与圆交 点的极坐标 2014年新课标 第23题 1 考查椭圆 普通方程 化为参数方程 直线参 数方程化为普通方程 2 考查求动线段长度 的最值 2015年新课标 第23题 1 考查直 线 圆的 极坐标方程化为
2、普通方 程 2 考查直线与圆 的位置关系 求三角形 的面积 2016年新课标 第23题 考查极坐标与参数方程 2017年新课标 第22题 考查参数方程及最值 新课标 第22题考查 极坐标及最值 新课 标 第22题考查参数方 程 从近几年的 高考来看 极坐标与参 数方程作为 选考内容基 本没有变化 都是二选 一 主要考 查极坐标方 程和直角坐 标方程的互 化 直线 圆及椭圆的 参数方程及 与普通方程 的互化 将极 坐标方程 参数方程转 化为普通方 程进行求解 是解决本 节问题 的基 本策略 参数方程 1 2015 年广东 在平面直角坐标系 xOy 中 以原点 O 为极 点 x 轴的正半轴为极轴建
3、立极坐标系 曲线 C1 的极坐标方程为 参数 则 C1 与 C2 交点的直角坐标为 2 4 2 2015 年湖北 在平面直角坐标系 xOy 中 以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 已知直线 l 的极坐标方程为 参数 l 与 C 相交于 A B 两点 则 AB 答案 答案 A 考点 1 参数方程与普通方程的互化 例 1 2017年新课标 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线 C 1 若 a 1 求曲线 C 与直线 l 的交点坐标 2 若曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最大值为 求 a 例 2 2017 年江苏 在平面坐标系中 xOy 中 已知直线 l 的距离的最小值 解 直线 l
4、 的普通方程为 x 2y 8 0 互动探究 1 2016 年新课标 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线 C1 的 x 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 曲线 C2 的极坐标方程为 1 写出曲线 C1 的普通方程和曲线 C2 的直角坐标方程 2 设点 P 在曲线 C1 上 点 Q 在 C2 上 求 PQ 的最小值及 此时点 P 的直角坐标 1 写出曲线 C 的参数方程 直线 l 的普通方程 2 过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30 的直线 交 l 于点 A 求 PA 的最大值与最小值 直线 l 的普通方程为 2x y 6 0 考点 2 参数方程与极坐标方程的互化 1 求曲线 C 的普
5、通方程和直线 l 的倾斜角 2 设点 P 0 2 直线 l 和 C 交于 A B 两点 求 PA PB 例 4 2017 年广东肇庆一模 在平面直角坐标系 xOy 中 1 直接写出曲线 C1 的普通方程和极坐标方程 直接写出 曲线 C2 的普通方程 2 点 A 在曲线 C1 上 点 B 在曲线 C2 上 求 AB 的最小值 解 1 C1的普通方程是 x 2 2 y2 4 C1的极坐标方程 4cos C2的普通方程 x y 4 0 2 方法一 C1 是以点 2 0 为圆心 半径为 2 的圆 C2 是直 线 方法二 设 A 2 2cos 2sin 因为 C2 是直线 所以 AB 的最小值即点 A
6、到直线的距离 d 的最小值 3 2017 年广东惠州三模 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 曲线 C 的极坐标方程为 1 求曲线 C 的直角坐标方程 并指出其表示何种曲线 2 设直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点 若点 P 的直角坐标 为 1 0 试求当 4 时 PA PB 的值 互动探究 易错 易混 易漏 参数方程与普通方程互化时应注意参数的取值范围 正解 C1 x2 y2 5 0 x C2 y x 1 解得交点坐标为 2 1 答案 2 1 直线 y a 有两个公共点 则实数 a 的取值范围是 图 10 3 1 借助图形直观易得 0 a 1 答案 0 a 1 失误与防范 在将曲线的参数方程化为普通方程时 不 仅仅是把其中的参数消去 还要注意 x y 的取值范围 也即在 消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性 本题很容易忽略参数方程中 0 sin2 1的限制而出错
