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1、课时跟踪检测（四十四） 机械波对点训练：机械波的传播与图像1多选一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形图如图所示，已知位于x1 m处的质点正向下运动，则下列说法正确的是()A该波沿x轴负方向传播Bx3 m处的质点的振幅为零Cx2 m处的质点此刻具有最大加速度D该时刻以后，x2.5 m处的质点比x1.5 m处的质点先回到平衡位置解析：选ACD已知位于x1 m处的质点正向下运动，可知该波沿x轴负方向传播，选项A正确；x3 m处的质点此时的位移为零，但是振幅不为零，选项B错误；x2 m处的质点位移最大，回复力最大，则此刻具有最大加速度，选项C正确；该时刻x2.5 m处的质点向上振动，x1.5 m处
2、的质点向下振动，则从该时刻以后，x2.5 m处的质点比x1.5 m处的质点先回到平衡位置，选项D正确。2.(2019苏州模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形如图所示，此时波恰好传播到A点处(x6 m)。起振后A处质点在8 s时间内的运动路程是16 cm，则该列波的波速是_m/s；位于x18 m 处的质点在t_s时刻将第一次到达波谷位置。解析：起振后A处质点在8 s时间内的运动路程是16 cm，可知T4 s，因波长为4 m，则波速v1 m/s；当 x18 m处的质点第一次到达波谷位置时，则波向前传播15 m，则t s15 s。答案：1153.(2018苏锡常镇模拟)如图所示为一列沿
3、x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，A为传播介质中的一质点，则该时刻A的运动方向是_(选填“沿x轴正方向”“沿x轴负方向”“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”)，在此后2 s内A通过的路程为20 cm，此列波的传播速度大小为_m/s。解析：将波沿x轴正方向平移稍许，可得该时刻A的运动方向沿y轴负方向。2 s内A通过的路程为20 cm，波的振幅是2 cm，则波的周期T0.8 s；由题图得，波的波长4 m，波的传播速度v m/s5 m/s。答案：沿y轴负方向54(2018江苏高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x0和x0.6 m 处的两个质点A、B的振动图像如图所示。已知该波的波长大于0.6
4、 m，求其波速和波长。解析：由图像可知，周期T0.4 s由于波长大于0.6 m，而A、B间的距离x0.6 m，可知，波从A到B的传播时间t0.3 s波速v，代入数据得v2 m/s，波长vT，代入数据得0.8 m。答案：2 m/s0.8 m5.(2019扬州中学月考)一列简谐波沿x轴方向传播，t0时刻波的图像如图所示，此刻波刚好传播至x110 m处，在此后2 s 时间内x110 m处的质点通过的总路程是20 cm。求：(1)波沿x轴传播的速度v；(2)x轴上x216 m处的质点何时开始振动？开始振动时的方向如何？解析：(1)根据波形图可知，波长8 m,2 s时间内x110 m 处的质点通过的总路
5、程是20 cm，而20 cm4A，所以T2 s，则v m/s4 m/s。(2)波从x110 m传到x216 m处的时间t s1.5 s，波沿x轴方向传播，则x110 m处质点开始振动时沿y轴正方向，所以x216 m处的质点开始振动时沿y轴正方向。答案：(1)4 m/s(2)1.5 s沿y轴正方向对点训练：振动图像与波动图像的综合应用6多选如图甲，介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1 m和5 m。图乙是波源做简谐运动的振动图像。波源振动形成的简谐横波沿图甲中x轴传播。已知t4 s时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处。下列判断正确的是()AA质点的起振方向向上B该列简谐横波
6、的波速为1 m/sC该列简谐横波的波长为4 mDt8 s时，B质点正好经过平衡位置且振动方向向下解析：选ABC各质点的起振方向与波源的起振方向相同，由题图乙可知，波源的起振方向向上，故A正确；由题图乙可知，周期T4 s，波先从O点传到A点，A质点再振动T3 s到波谷，所以波从O点到A点所用的时间为1 s，则波速v m/s1 m/s，波长vT4 m，故B、C正确；波传到B点所用的时间为t1 s5 s，B质点开始向上运动，振动3 s即T到达波谷处，故D错误。7(2019徐州检测)图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t0.1 s时刻的波形图，图乙是这列波中质点B的振动图像，则波速的大小为_m/s；再经过
7、0.05 s，质点_(选填“A”“B”“C”或“D”)到达波峰。解析：由题图读得4 m，T0.2 s，则波速为v m/s20 m/s，t0.1 s时刻质点B的振动方向向下，由波形平移法知该波沿x轴负方向传播，t0.1 s时刻，质点D向上运动。再经过0.05 s，即再过，质点D到达波峰。答案：20D8.一列沿x轴正方向传播的简谐波，其波源位于坐标原点O，且在t0时刻的波形图如图所示。已知这列波在P点出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求：(1)这列波的波速；(2)试写出质点P做简谐运动的表达式；(3)从t0时刻开始计时，质点R第一次到达波谷所用的时间。解析：(1)由题意可知：4 m，T0.4 s
8、得：v m/s10 m/s。(2)由题图可知A4 cm，5 rad/s故质点P做简谐运动的表达式为y4cos(5t)cm。(3)这列波传到R质点的时间为t1 s0.5 s又由题图可知质点R的起振方向为沿y轴正方向，所以R质点振动后再经过t2T0.3 s后才能第一次到达波谷，故再经过tt1t20.8 s后质点R才能第一次到达波谷。答案：(1)10 m/s(2)y4cos(5t)cm(3)0.8 s对点训练：波的多解问题9.(2019盐城期末)如图所示，P、Q是一列沿x轴正方向传播的简谐横波两时刻的波形图，且波形P经过t2 s到波形Q。求这列波的波长和波速。解析：由题图可知4 m，从波形P到波形Q
9、需要经历T2 s所以T(n0,1,2,3，)，故波速v(2n1.5)m/s(n0,1,2,3，)。答案：4 m(2n1.5) m/s(n0,1,2,3，)10(2019徐州质检)P、Q是一列简谐横波中的两个质点，它们的平衡位置相距30 m，各自的振动图像如图中的实线和虚线所示，且P、Q之间的距离小于一个波长，求：(1)若P比Q离波源近，该波的波长；(2)若Q比P离波源近，该波的速度。解析：(1)若点P离波源较近，波由P传到Q，则P、Q间的距离有：x30 m，因P、Q之间的距离小于一个波长，则n取0，则得：40 m。(2)若Q点离波源近，则有：x30 m因P、Q之间的距离小于一个波长，则n取0，
10、得：120 m由题图可知T4 s，所以波速v30 m/s。答案：(1)40 m(2)30 m/s对点训练：波的干涉、衍射、多普勒效应11多选(2018盐城三模)如图所示是两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，A点是凸起最高的位置之一。下列判断正确的是()A此时B点是凹下最低的位置之一B此时C点是凹下最低的位置之一C随着时间推移，这个凸起位置沿AB向远处移动D随着时间推移，这个凸起位置沿AD向远处移动解析：选AC此时B点是波谷与波谷相遇即振动加强点，是凹下最低的位置之一，故A正确；此时C点为波谷与波峰相遇即振动减弱点，处于平衡位置，故B错误；振动加强点这种振动形式应
11、沿振动加强点连线移动，即沿AB向远处移动，故C正确，D错误。12(2017江苏高考)野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时，播出声波的_(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍，声波传播速度_(选填“变大”“变小”或“不变”)。解析：播放速度变为原来的2倍，则声波的频率也变为原来的2倍，但在同一均匀介质中声波的传播速度不变。答案：频率不变13(2018连云港三模)自动驾驶汽车配置了超声波、激光、无线电波雷达和光学相机组成的传感探测系统，当汽车与前方车辆距离减小到安全距离时，系统会执行减速指令。若汽车静止时发出的超声波频率为4.0104 Hz，空气中声速为340 m/s，该超声波的波长为_m。与前车距离减小时接收到被前车反射的超声波频率_(选填“大于”“等于”或“小于”)汽车发出的频率。解析：根据vf，可得波长为： m8.5103 m，因波源向前运动，则根据多普勒效应，接收到的反射超声波频率大于发出的超声波频率。答案：8.5103大于
