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1、 姓名 成绩 一、填空题：1命题：“，”的否定是 2命题：直线垂直于平面内无数条直线.命题: 直线垂直于平面。则是的 条件。 （ 充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要）3以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 4若直线与直线平行，则直线与之间的距离为 5设变量满足约束条件，则的最小值是 6已知抛物线的准线与双曲线左准线重合，则的值为 . 7已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为 8与直线xy40和圆x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的方程是 .矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。9曲线在点（0,1）处的切线方程为
2、 10以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 11已知f(x)2x23x f (1)，则f (0)_12已知O的圆心为原点，与直线3x+4y-15=0相切，M的方程为，过M上任一点P作O的切线PA，切点为A，若直线PA与M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，则PA的直线方程为 聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。13已知点为椭圆上一动点，F为椭圆的右焦点，定点，则的最小值为 14已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。二、解答题：15设
3、命题：函数的定义域为R；命题：函数在上单调递减（1）若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集为M；命题为真命题时，的取值集合为N当时，求实数的取值范围16已知函数（I）求函数的单调递减区间；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；17如图，在三棱柱中，且（1）求棱与BC所成的角的大小；BACA1B1C1（2）在棱上确定一点P，使二面角的平面角的余弦值为18已知圆，与轴交于、两点且在的上方若直线与圆O相切（1）求实数的值；（2）若动点满足，求面积的最大值（3）设圆O上相异两点A、B满足直线、的斜率之积为试探究直线AB是否经过定点，若经过，请求出定点的坐标；若不经过，
4、请说明理由酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。19已知圆：，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点，（1）求切线长的最小值，并求此时点的坐标；（2）点为直线与直线的交点，若在直线上存在定点(不同于点，满足：对于圆 上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。（3）求的最小值；20某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；每年改造生态环
5、境总费用至少亿元，至多亿元；每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得每年改造生态环境总费用的22%。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。（1）若，请你分析能否采用函数模型y作为生态环境改造投资方案；（2）若、取正整数，并用函数模型y作为生态环境改造投资方案，请你求出、的取值南京市第十二中学高二数学第一学期期终练习A卷 姓名 成绩 一、填空题：1命题：“，”的否定是 2命题：直线垂直于平面内无数条直线.命题: 直线垂直于平面。则是的 必要不充分条件。 （ 充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要）厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓
6、鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。3以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；4若直线与直线平行，则直线与之间的距离为 5设变量满足约束条件，则的最小值是 6已知抛物线的准线与双曲线左准线重合，则的值为 . 7已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为 8与直线xy40和圆x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的方程是 .茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。9曲线在点（0,1）处的切线方程为 10以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 11已知f(x)2x23x f (1)，则f (0)_12已知O的圆心为原点，与直线3x+
7、4y-15=0相切，M的方程为，过M上任一点P作O的切线PA，切点为A，若直线PA与M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，则PA的直线方程为 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。13已知点为椭圆上一动点，F为椭圆的右焦点，定点，则的最小值为 14已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。二、解答题：15设命题：函数的定义域为R；命题：函数在上单调递减（1）若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集为M；命题为真命题时，的取值集合为
8、N当时，求实数的取值范围16已知函数（I）求函数的单调递减区间；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；解答：（）得 函数的单调递减区间是； （）即 设则 当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增； 最小值实数的取值范围是； 17如图，在三棱柱中，且（1）求棱与BC所成的角的大小；BACA1B1C1（2）在棱上确定一点P，使二面角的平面角的余弦值为18已知圆，与轴交于、两点且在的上方若直线与圆O相切（1）求实数的值；（2）若动点满足，求面积的最大值（3）设圆O上相异两点A、B满足直线、的斜率之积为试探究直线AB是否经过定点，若经过，请求出定点的坐标；若不经过，请说明理由預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥
9、龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。解：（1）直线与圆O相切圆心O到直线的距离为 （2）设点，点，； ，即 点P在圆心为，半径为的圆上点P到轴的距离最大值为面积的最大值为 （3）设，则，若直线的斜率不存在，则，则与矛盾； 设直线，则 ，则， 13分 化简得： 直线过定点 综上：直线过定点19已知圆：，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点，（1）求切线长的最小值，并求此时点的坐标；（2）点为直线与直线的交点，若在直线上存在定点(不同于点，满足：对于圆 上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。（3）求的最小值；解：（1
10、）设点=故当，即时，（2）由题：，设，满足则整理得：，对任意的点都成立，可得解得 ，或（舍）即点满足题意。（3）=,，令,而在上恒大于0，故所以，当时取得20某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；每年改造生态环境总费用至少亿元，至多亿元；每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得每年改造生态环境总费用的22%。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。（1）若，请你分析能否采用函数模型y作为生态环境改造投资方案；（2）若、取正整数，并用函数模型y作为生态环境改造投资方案，请你求出、的取值能采用函数模型y作为生态环境改造投资方案。
