《湖北省武汉市高考数学押题试卷（文科）（5月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市高考数学押题试卷（文科）（5月份）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考数学押题试卷（文科）（5月份） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知复数z=i(13i)1+i，则复数z的虚部为()A. 1B. 1C. iD. i2. 已知集合A=x|1xx0，B=x|y=lg(2x1)，则AB=()A. (0,1B. 0,1C. (12,1D. (12,+)3. 已知等差数列an满足4a3=3a2，则an中一定为零的项是()A. a6B. a8C. a10D. a124. 新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试(合格考)和选择性考试(选择考).其中“选择考”，成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷
2、面分数，由高到低进行排序，评定为A、B、C、D、E五个等级，某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到：如图表针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是( )A. 获得A等级的人数减少了B. 获得B等级的人数增加了1.5倍C. 获得D等级的人数减少了一半D. 获得E等级的人数相同5. “更相减损术”是九章算术中介绍的一种用于求两个正整数的最大公约数的方法，该方法的算法流程如右图所示，根据程序框图计算，当a=35，b=28时，该程
3、序框图运行的结果是()A. a=6，b=7B. a=7，b=7C. a=7，b=6D. a=8，b=86. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E、F、G分别为棱A1D1、A1A、A1B1的中点，给出下列四个命題：EFB1C；BC1/平面EFG；A1C平面EFG；异面直线FG、B1C所成角的大小为4.其中正确命题的序号为()A. B. C. D. 7. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模版”，它是：由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的，如图是一个七巧板拼成的平行四边形ABCD，E为AB边的中点，若在四边形ABCD中任取一点，则此点落在阴影部分的概率为
4、()A. 14B. 516C. 38D. 128. 函数f(x)=x2lnx2|x|的图象大致为()A. B. C. D. 9. 过点P(3,4)作圆(x1)2+y2=2的切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为()A. x+2y2=0B. x2y1=0C. x2y2=0D. x+2y+2=010. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的半径为()A. 3B. 2C. 23D. 2211. 已知函数f(x)=2sinxsin2(x2+4)sin2x(0)在区间4,34上是增函数，且在区间0,上恰好取得一次最大值，则的取值范围是()A. 12,23)B
5、. 13,23C. 13,23)D. 12,2312. 已知函数f(x)=x3+ax29x+1(aR)，当x1时，曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)和点(2x0,f(2x0)处的切线总是平行，现过点(2a,a2)作曲线y=f(x)的切线，则可作切线的条数为()A. 3B. 2C. 1D. .0二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若向量a=(3,1)，b=(1,33)，则b在a方向上的投影为_14. 若实数x，y满足约束条件5x+3y15yx+1x5y3，则z=3x+5y的最大值为_15. 设数列an的前n项和为Sn=32n(nN+)，数列bn为等差数列，其前n项和为Tn.若b
6、2=a5，b10=S3，则Tn取最大值时n=_16. 已知F1、F2分别是双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使得(OP+OF2)F2P=0(O为坐标原点)，且|PF1|3|PF2|，则双曲线的离心率的取值范围是_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a+b(1)求角C的大小(2)若ABC的面积等于312c，求ab的最小值18. 如图，菱形ABCD的边长为a，D=60，点H为DC边中点，现以线段AH为折痕将DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA平面ABCH，点E，F
7、分别为AB，AP的中点(1)求证：平面PBC/平面EFH(2)若三棱锥PEFH的体积等于312，求a的值19. 已知A(0,1)，B(0,1)，M(1,0)，动点P为曲线C上任意一点，直线PA，PB的斜率之积为12，动直线与曲线C相交于不同两点Q(x1,y1)，R(x2,y2)，其中y10，y20，且满足|MQ|MR|=y1y2(1)求曲线C的方程；(2)若直线l与x轴相交于一点N，求N点坐标20. 武汉某科技公司为提高市场销售业绩，现对某产品在部分营销网点进行试点促销活动现有两种活动方案，在每个试点网点仅采用一种活动方案，经统计，2018年1月至6月期间，每件产品的生产成本为10元，方案1中
8、每件产品的促销运作成本为5元，方案2中每件产品的促销运作成本为2元，其月利润的变化情况如图折线图所示(1)请根据图，从两种活动方案中，为该公司选择一种较为有利的活动方案(不必说明理由)(2)为制定本年度该产品的销售价格，现统计了8组售价xi(单位：元/件)和相应销量y(单位：件)(i=1，2，8)并制作散点图(如图)，观察散点图可知，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的回归方程(系数精确到整数)参考公式及数据：x=40，y=660，i=18xiyi=206630，i=18xi2=12968，b=i=1n(xix)(yiy)i=1n(xix)2=i=1nxiyinxyi=1nxi2n
9、x2，a=ybx，(3)公司策划部选y=1200lnx+5000和y13x3+1200两个模型对销量与售价的关系行拟合，现得到以下统计值(如表格所示)；y=1200lnx+5000y=13x3+1200i=18(yiyi)252446.95122.89i=18(yiy)2124650相关指数R12R22相关指数：R2=1i=1n(yiyi)2i=1n(yiy)2(i)试比较R12，R22的大小(给出结果即可)，并由此判断哪个模型的拟合效果更好；(ii)根据(1)中所选的方案和(i)中所选的回归模型，求该产品的售价x定为多少时，总利润x可以达到最大？21. 已知函数f(x)=a(x1)lnx(a
10、R)，g(x)=(1x)ex(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若对任意给定的x01,1，在区间(0,e上总存在两个不同的xi(i=1,2)，使得f(xi)=g(x0)成立，求a的取值范围22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=3cosy=3sin(为参数)，在以原点为极点，x轴正半轴为轴的坐标系中，直线l的极坐标方程为sin(4)=22(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)设点P(1,0)，直线l和曲线C交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值23. 已知函数f(x)=|x+a|+2|x1|(a0)(1)当a=1时，求不等式f(x)4的解集；(2)若不等式f(
11、x)42x对任意的x3,1恒成立，求a的取值范围答案和解析1.【答案】A【解析】解：由z=i(13i)1+i=3+i1+i=(3+i)(1i)(1+i)(1i)=2i，得z=2+i则复数z的虚部为1故选：A直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题2.【答案】C【解析】解：集合A=x|1xx0=012，AB=x|12b，a=3528=7，不满足ab，b=287=21，不满足ab，b=217=14，不满足ab，b=147=7，此时，满足a=b，输出a=7，b=7故选：B由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出对应a，b的值，即可得
12、到结论本题考查了算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和赋值语句的应用问题，是基础题6.【答案】C【解析】解：如图，对于，连接AD1，则EF/AD1/BC1，而BC1B1C，则EFB1C，故正确；对于，BC1/EF，EF平面EFG，BC1平面EFG，BC1/平面EFG，故正确；对于，AC1EF，AC1EG，EFEG=E，A1C平面EFG，故正确；对于，FG/AB1，AB1C为异面直线FG、B1C所成角，连接AC，可得AB1C为等边三角形，则AB1C=3，即异面直线FG、B1C所成角的大小为3，故错误正确命题的序号为故选：C由题意画出图形，利用空间中直线与直线，直线与平面，平面与平面位置关系逐一核对四个命题得答案本题考查命题的真假判断与应用，考查空间中直线与直线，直线
