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1、.密.封.线.双柏县2005年秋季学期教学质量监控检测八年级数学试卷（全卷满分100分，考试时间120分钟）题 号一二三总 分得 分得 分评卷人一、填空题（每小题2分，共20分）1、因式分解：axay= 。2、当x 时，分式有意义。3、已知x23x+k有一个因式（x5），则k= 。ABCDEF4、如图，A = 32, B = 45，C = 38，则DFE的度数为_。5、已知则。6、等腰三角形的一条边的长是5，另一边长是10，则它的周长是_ 。7、如果x2kx16是完全平方式，那么k= 。8、化简：= 。9、在RtABC中,ACB=90,A=30,且BC=4cm,则AC= cm。10、已知等腰三
2、角形的一个底角为80,那么顶角的度数是 。得 分评卷人二、选择题（每题只有一个正确的选项，小题3分，共30分）11、下列各式中，正确的是（ ）、 、12、在分式中，最简分式有（ ）、个 、个 、个 、个13、定理“三角形两边之和大于第三边”是根据以下哪个性质证明的（ ）A、两点确定一条直线 B、垂线段最短C、三角形的稳定性 D、两点之间线段最短14、下列判断中，错误的是（ ）A、若A+B=C，则ABC为RtB、若A=36且B=2C，则ABC为锐角三角形C、若A与相邻的外角是89，则ABC为纯角三角形D、若ABC=121，则ABC为等腰直角三角形15、给出下列命题： 有三个角对应相等的两个三角形
3、全等； 有三条边对应相等的两个三角形相等； 有两边和一角对应相等的两个三角形全等； 有两角和一边对应相等的两个三角形全等。其中正确命题的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个16、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A、不变 B、扩大3倍 C、缩小3倍 D、不能确定17、等腰三角形的对称轴是（ ）A、过顶点的直线 B、底边上的高线C、底边上的中线所在的直线 D、腰上的高线所在的直线18、在梯形面积公式中，已知s、a、h且h0，则b的值为（ ） A、 B、 C、 D、19、一个三角形的两边分别是4和9，而第三边的长为奇数，则第三边的长是（ ）DCABO A、3或5或7
4、 B、9或11或13 C、5或7或9 D、7或9或1120、如图，ADBC，AD = BC，则图中所有全等三角形对数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5得 分评卷人三、解答题（本大题满分50分）21、（本小题6分）分解因式： 22、（本小题6分）在ABC和ADC中，给出下列三个论断：BC = DC； BAC =DAC； AB = AD。请将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个真命题。然后写出证明过程。BDCA 23、（本小题7分）化简求值： 其中 24、（本小题6分）解方程：25、（本小题7分）一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增了，费用仍不变，这样每人少摊3元
5、，原来这组学生的人数是多少？ ABDCEF26、（本小题8分）如图，ABC中，AD是高线，DEAB于E，DFAC于F，且DE=DF . 求证：ABC是等腰三角形. 27、（本小题10分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明。已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE 求证：AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等。因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形。现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中两种
6、 对原题进行证明。（每种证明5分） A C E BFDAFBDCEG A B E F CD（1）延长DE到F （2）作CGDE于G （3） 过C点作CFAB 使得EF=DE BFDE于F交DE的延长线于F 交DE的延长线于F 双柏县2005年秋季学期教学质量监控检测八年级数学试卷参考答案一、填空题（每小题2分，共20分）1、a（x-y）； 2、2； 3、10； 4、115； 5、3；6、25； 7、8； 8、x-2； 9、； 10、20二、选择题（每题只有一个正确的选项，小题3分，共30分）11、 B 12、B 13、D 14、B 15、B 16、A 17、C 18、A 19、D 20、C三、
7、解答题（本大题满分50分）21、（本小题6分）分解因式： 22、（本小题6分） 23、（本小题7分） 24、（本小题6分） 当 时，原式=25、（本小题7分）解：设这组学生原有人，依题意列方程： 即： 解得，x=8（经检验是原方程的根）26、（本小题8分）ABDCEF证明： DEAB于E，DFAC于F，12 AED=AFD=90 在RtAED和RtAFD中 DE=DF AD=AD RtAEDRtAFD 1=2 AD是ABC 的高 B=90-1 C=90-2 B=CAB=AC 即ABC是等腰三角形 A C E BFD27、（本小题10分）FABDCEG A B E F CD12 12（1）延长D
8、E到F （2）作CGDE于G （3） 过C点作CFAB 使得EF=DE BFDE于F交DE的延长线于F 交DE的延长线于F （1）证明：（注：选择以下其中的两种证明，每种给5分）延长DE到F使得EF=DE，连接BF （2）作CGDE于G，BFDE于在DEC和FEB中 F，交DE的延长线于F DE=FE CGDE BFDE 1=2 CGE=BFE=90 BE=CE 在CGE和BFE中DECFEB CGE=BFED=F DC=FB 1=2BAE=D BE=CEBAE=F CGEBFEBA=BF BF=CGAB=CD 在ABF和DCG中 BAF=CDG BFA=CGD=90 BF=CG ABFDCGAB=CD（3）过C点作CFAB交DE的延长线于FCFAB BAE=F B=F
