《广东省汕头市七校联合体高考数学冲刺试卷（文科）（5月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市七校联合体高考数学冲刺试卷（文科）（5月份）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考数学冲刺试卷（文科）（5月份） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合M=x|0x1，N=x|x|1，则MN=（）A. x|0x1B. x|x-1或x0C. x|x-1或0x1D. 12. 若复数z=，则=（）A. 1B. -1C. iD. -i3. 甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为、标准差分别为甲、乙，则（）A. ，甲乙B. ，甲乙C. ，甲乙D. ，甲乙4. 已知数列an为等差数列，且a5=5，则S9的值为（）A. 25B. 45C. 50D. 905. 已知a=（），b=（），c=log3，则a，b，c的大小关系为（
2、）A. abcB. acbC. cabD. cba6. 一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（）A. 1-B. C. D. 7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为( ) A. B. C. D. 28. 若函数f（x）的定义域为R，其导函数为f（x）若f（x）-30恒成立，f（-2）=0，则f（x）-3x6解集为（）A. （-，-2）B. （-2，2）C. （-，2）D. （-2，+）9. 执行如图的程序框图，则输出的S值为（）A. 1B. C. -D. 010. 已知直线y=-x+1的倾斜角为，则的值为（）A. B. C.
3、 D. 11. 设函数f（x）=的最大值为M，最小值为N，则（M+N-1）2018的值为（）A. 1B. 2C. 22018D. 3201812. 已知点F是曲线C：y=x2的焦点，点P为曲线C上的动点，A为曲线C的准线与其对称轴的交点，则的取值范围是（）A. （0，B. ，1）C. ，1D. ，+）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知实数x，y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值是_14. 甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为A，B，C三个层次），得A的同学直接进入第二轮考试从评委处得知，三名同学中只有一人获得A三名同学预测谁能直
4、接进入第二轮比赛如下：甲说：看丙的状态，他只能得B或C；乙说：我肯定得A；丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得A的同学是_15. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（a+b-c）（a+b+c）=3ab，且c=4，则ABC面积的最大值为_16. 在平面上，且|=2，|=1，=+若|=|，则|的取值范围是_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn=（an-1），nN*（）求数列an的通项公式；（）令bn=log2an，记数列的前n项和为Tn证明：Tn18. 据统计，2
5、017年国庆中秋假日期间，黔东南州共接待游客590.23万人次，实现旅游收入48.67亿元，同比分别增长44.57%、55.22%旅游公司规定：若公司导游接待旅客，旅游年总收入不低于40（单位：百万元），则称为优秀导游经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高已知甲、乙两家旅游公司各有导游100名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下：分组10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）频数b1849245（）求a，b的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高？（）若导游的奖金y（单位：万元），与其一年内旅游总收入x（单
6、位：百万元）之间的关系为y=，求甲公司导游的年平均奖金；（）从甲、乙两家公司旅游收入在50，60）的总人数中，用分层抽样的方法随机抽取6人进行表彰，其中有两名导游代表旅游行业去参加座谈，求参加座谈的导游中有乙公司导游的概率19. 在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PAB平面ABCD，点E、F分别为BC、AP中点（1）求证：EF平面PCD；（2）若AD=AP=PB=AB=1，求三棱锥P-DEF的体积20. 已知点A（0，-1）、B（0，1），P为椭圆C：+y2=1上异于点A，B的任意一点（）求证：直线PA、PB的斜率之积为-；（）是否存在过点Q（-2，0）的直线l与椭圆C交于不同
7、的两点M、N，使得|BM|=|BN|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由21. 已知函数f（x）=x2+1，g（x）=2alnx+1（aR）（1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的极值；（2）当a=e时，是否存在实数k，m，使得不等式g（x）kx+mf（x）恒成立？若存在，请求实数k，m的值；若不存在，请说明理由22. 在平面直角坐标系xOy中，将曲线C1：（为参数）上任意一点P（x，y）经过伸缩变换后得到曲线C2的图形以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：（2cos-sin）=8（）求曲线C2和直线l的普通方程；（）点P为曲线C2上
8、的任意一点，求点P到直线l的距离的最大值及取得最大值时点P的坐标23. 已知函数f（x）=|3x-1|+|3x+k|，g（x）=x+4（）当k=-3时，求不等式f（x）4的解集；（）设k-1，且当x-，）时，都有f（x）g（x），求k的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：N=x|x-1，或x1；MN=1故选：D可求出N，然后进行交集的运算即可考查绝对值不等式的解法，描述法、列举法表示集合的概念，以及交集的运算2.【答案】C【解析】解：z=，故选：C利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础的计算题3.【答案】C【解
9、析】【分析】本题考查命题真假的判断，考查折线图等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力，是基础题甲的整体成绩好，成绩波动小，所以甲的平均数大，方差小.【解答】解：甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为、标准差分别为甲、乙，由折线图得：，甲乙，故选C4.【答案】B【解析】解：数列an为等差数列，且a5=5，则S9=9a5=45，故选：B根据等差数列的性质和求和公式即可求出本题考查了等差数列的性质和求和公式，属于基础题5.【答案】D【解析】解：0a=（）（）0=1，（）b=（）=（）（）0=1，c=log3log33=1，a，b，c的大小关系为cba故选：D利用指数函数、
10、对数函数的单调性直接求解本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题6.【答案】A【解析】【分析】本题考查几何概型的应用，考查运算求解能力，数型结合思想，是基础题.先求出总的三角形的面积，再求出它至少离一个顶点距离小于等于2的区域的面积，根据几何概型即可得到所求概率.【解答】解：满足条件的正三角形ABC如下图所示：其中正三角形ABC的面积=16=4，满足到正三角形ABC的顶点A、B、C的距离至少有一个小于等于2的平面区域如图中阴影部分所示，阴影部分的面积为：，则使取到的点到三个顶点A、B、C的距离都大于2的概率是：P=1-
11、=1-，故选：A7.【答案】B【解析】解：由三视图还原原几何体如图，可知该几何体为四棱锥，底面ABCD为直角梯形，ADCD，PA底面ABCD，PA=AD=AB=1，CD=2由图求得PD=，BC=，PB=，PC=则该几何体的最大边长为故选：B由三视图还原原几何体，可知该几何体为四棱锥，底面ABCD为直角梯形，ADCD，PA底面ABCD，PA=AD=AB=1，CD=2求解三角形分别求出未知边长得答案本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题8.【答案】D【解析】解：令g（x）=f（x）-3x，故g（x）=f（x）-30，故g（x）在R递减，而g（-2）=f（-2）=6，故f
12、（x）-3x6，即g（x）g（-2），故x-2，故选：D令g（x）=f（x）-3x，求出函数的导数，根据函数的单调性求出不等式的解集即可本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道中档题9.【答案】D【解析】解：模拟程序的运行，可得程序运行后计算并输出S=cos0+cos+cos的值由于S=cos0+cos+cos+cos=1+（cos+cos+cos2）336+cos+cos+cos=1+0+-1=0故选：D根据程序框图，得出n=20192018时，输出S利用三角函数的周期性即可得出本题考查了算法与程序框图、三角函数的周期性与求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10.【答案】B【
13、解析】解：由已知可得tan=，=故选：B由已知求得tan，再由两角和的余弦、二倍角余弦及诱导公式变形，最后化弦为切求解本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查三角函数的化简求值，是中档题11.【答案】A【解析】解：f（x）=+1，设g（x）=，g（-x）=-g（x），g（x）为奇函数，g（x）max+g（x）min=0，M+N=g（x）max+g（x）min+2=2，（M+N-1）2018=1，故选：A化简f（x）=+1，设g（x）=，根据奇函数的性质，即可求出M+N=2，代值计算即可本题考查了函数解析式的变形及单调性与最值的关系，属于中档题12.【答案】C【解析】【分析】本题考查了抛物线的性质，切线的求解计算，属于中档题分P是否为原点讨论计算，根据抛物线的定义和切线的性质计算【解答】解：A（0，-1），准线方程为y=-1，过P作准线的垂线PM，则PM=PF，显然当P与O重合时，=1，当P与O不重合时，=sinPAM，故而当AP与抛物线相切时，PAM取得最小值，不妨设P在第一象限，P（x0，），则直线AP的斜率为，又A（0，-1）在直线AP上，=，解得x0=2故而直线AP的斜率为
