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1、八年级数学下学期期中热身预测卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A1个B2个C3个D4个2函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23一个凸多边形的内角和等于540，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D84象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动如图是一方的棋盘，如果“帅
2、”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A（2，1）B（2，2）C（2，2）D（2，2）5正方形具有而矩形没有的性质是（）A对角线互相平分B对边相等C对角线相等D每条对角线平分一组对角6下列曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD7顺次联结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是（）A平行四边形B矩形C正方形D菱形8若ABCD的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点B的坐标是（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A（3，7）B（5，3）C（7，3
3、）D（8，2）9用一根长为30cm的绳子围成一根长方形，则长方形的面积Scm2与xcm的函数关系式为S=x2+15x，其中，自变量x的取值范围是（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。Ax0B0x15C0x30D15x3010李阿姨每天早晨从家慢跑道小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家表示李阿姨离开家的距离y（单位：米）与时间t（单位：分）的函数关系的图象大致如上图所示，则李阿姨跑步的路线可能是（用P点表示李阿姨家的位置）（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。ABCD二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11在平面直角坐标系中，P
4、（2，3）关于x轴的对称点是（，）12如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。13请你举出一个函数实例（指出自变量的取值范围）14菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为cm，面积为cm215平行四边形ABCD中，ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为cm厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。16在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图1，线段
5、AB、CB，求作：平行四边形ABCD小明的作法如下：如图2：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；（2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD为所求作平行四边形老师说：“小明的作法正确”请回答：四边形ABCD是平行四边形的依据是三、解答题（本大题共52分）17小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。（1
6、）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了米；一共用了分钟18如图，在ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF=CE19请按要求画出函数y=x2的图象：（1）列表； x 321 0 1 2 3 y（2）描点；（3）连线；（4）请你判断点（4，8）、（，）是否在函数图象上，答：20如图，ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A（2，3），B（3，1），C（1，2）（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕点O旋转180，画出旋转后的A3B3C321已知，
7、如图，在ABC中，ACB=90，D是AB的中点，DE、DF分别是BDC、ADC的角平分线求证：四边形DECF是矩形鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。22如图，在ABC中，AB=AC，D是AB延长线上一点，BD=AB，E是AB的中点，求证：CE=CD籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。23已知，已知矩形纸片ABCD的边长分别为acm和bcm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。（1）猜想四边形AECF是菱形吗？为什么？（2）请写出求折痕EF的长的解题思路24在正方形ABCD中
8、，点E是边BC上的中点，在边CD上取一点F，使得AE平分BAF（1）依题意补充图形；（2）小玲画图结束后，通过观察、测量，提出猜想：线段AF等于线段BC与线段CF的和小玲把这个猜想与同学们进行交流通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。想法1：考虑到AE平分BAF，且B=90若过点E作EMAF，则易证AM=AB=BC这样，只需证明FM=FC即可因EMF=C=90，证FM=FC即证EF平分MEC，所以连接EF铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。想法2：考虑到E是BC中点，若延长AE，交DC的延长线于点G，则易证
9、CG=AB，则CF+BC=CF+CG=FG要证AF=BC+CF，只需证FA=FG即可擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。想法3：小米在课外小组学习了梯形中位线的相关知识，考虑到正方形ABCD所以有BC=AB，因此BC+CF=AB+CF，是梯形上、下底之和，结合“E是BC中点”，易联想到梯形中位线的性质，从而解决问题贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。请你参考上面的想法，帮助小玲证明AF=BC+CF（一种方法即可）25问题提出：如何将边长为n（n5，且n为整数）的正方形分割为一些15或23的矩形（ab的矩形指边长分别为a，b的矩形）？坛摶乡囂忏
10、蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题探究一：如图，当n=5时，可将正方形分割为五个15的矩形如图，当n=6时，可将正方形分割为六个23的矩形如图，当n=7时，可将正方形分割为五个15的矩形和四个23的矩形如图，当n=8时，可将正方形分割为八个15的矩形和四个23的矩形如图，当n=9时，可将正方形分割为九个15的矩形和六个23的矩形探究二：当n=10，11，12，13，14时，分别将正方形按下列方式分割：所以，当n=10，11，12，13，14时，均可将正方形分割为一个55的正方形、一个（n5）（n5）的正方
11、形和两个5（n5）的矩形显然，55的正方形和5（n5）的矩形均可分割为15的矩形，而（n5）（n5）的正方形是边长分别为5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割为一些15或23的矩形蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。探究三：当n=15，16，17，18，19时，分别将正方形按下列方式分割：请按照上面的方法，分别画出边长为18，19的正方形分割示意图所以，当n=15，16，17，18，19时，均可将正方形分割为一个1010的正方形、一个（n10）（n10）的正方形和两个10（n10）的矩形显然，1010的正方形和10（n10）的矩形均可分割为1x5的矩形，而（
12、n10）（n10）的正方形又是边长分别为5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割为一些15或23的矩形買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。问题解决：如何将边长为n（n5，且n为整数）的正方形分割为一些15或23的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些15或23的矩形？（只需按照探究三的方法画出分割示意图即可）驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在中国有很
13、多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪貸崳门騭荧愛缪。A1个B2个C3个D4个【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：第一个图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形；第二个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；综上所述，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个故选B
14、2函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以2x40，可求x的范围【解答】解：依题意有：2x40，解得x2故选：B3一个凸多边形的内角和等于540，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D8【考点】L3：多边形内角与外角【分析】n边形的内角和公式为（n2）180，由此列方程求边数n【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n2）180=540，解得n=5，故选A4象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（）锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈馍鲰钵鈳銻趨線賜辭尋谳殼車墾骝颁许。A（2，1）B（2，2）C（2，2）D（2
