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1、新高考数学二轮复习（文）作业（全国通用）客观题提速练四(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018吉林省实验中学模拟)已知N是自然数集,集合A=xN,B=0,1,2,3,4,则AB等于()(A)0,2(B)0,1,2(C)2,3(D)0,2,42.(2018四川宜宾一诊)当m0)上一点,PF1PF2,且|PF1|=2|PF2|,则此双曲线的标准方程是()(A)x2-=1(B)x2-=1(C)x2-=1(D)x2-=18.(2018南充三模)表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对
2、应数据.根据下表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,那么表中t的值为()x3456y2.5t44.5(A)3(B)3.15(C)3.5(D)4.59.(2018四川宜宾一诊)已知an是等差数列,Sn为an的前n项和,若a1=5,S4=8,则nSn的最大值为()(A)16(B)25(C)27(D)3210.(2018太原一模)函数f(x)=的图象大致为()11.(2017承德期末)在四棱锥PABCD中,PD底面ABCD,底面ABCD为矩形,AB=2BC,E是CD上一点,若AE平面PBD,则的值为()(A)(B)(C)3(D)412.(2018山东、湖北名校联盟)定义在x
3、|x0上的函数f(x)满足f(x)-f(-x)=0,f(x)的导函数为f(x),且满足f(1)=0,当x0时,xf(x)0的解集为()(A)(-,-1)(0,1) (B)(-,-1)(1,+)(C)(-1,0)(1,+) (D)(-1,0)(0,1)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2018山东、湖北名校联盟)一只小虫在半径为3的球内自由飞行,若在飞行中始终保持与球面的距离大于1,称为“安全距离”,则小虫安全的概率为.14.(2018济南调研)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为12,13),13,14)
4、,14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为.15.(2018山东、湖北部分重点中学模拟)设实数x,y满足则的最小值是.16.(2018上高模拟)定义在实数集R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=Ax+B(A,B为常数),使得f(x)g(x)对一切实数x都成立,那么称g(x)为函数f(x)的一个承托函数.给出如下四个结论:对于给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能有无数个;定义域和值域都是R的函数f(x)不存在
5、承托函数;g(x)=2x为函数f(x)=|3x|的一个承托函数;g(x)=x为函数f(x)=x2的一个承托函数.其中所有正确结论的序号是.1.B因为A=xN=0,1,2,5,B=0,1,2,3,4,所以AB=0,1,2.故选B.2.D因为m1,所以23m3,03m-21,而m-10),f(x)=-3x2+12x=-3x(x-4),(x0),f(x)在(0,4)上递增,在(4,+)上递减,又因为nN,所以当n=4时,nSn取最大值32.故选D.10.A函数f(x)=的定义域为(-,0)(0,+),所以f(-x)=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,故排除B,因为f(1)=,f(2)=,所以f(
6、1)0时,xf(x)0时,g(x)=0时,-1x0或0x0时,-1x0或0x0的解集为(-1,0)(0,1).故选D.13.解析:由题意得安全的区域为以球中心为球心,半径为2的球的内部,故p=.答案:14.解析:全体志愿者共有=50(人),所以第三组志愿者有0.36150=18(人),因为第三组中没有疗效的有6人,所以有疗效的有18-6=12(人).答案:1215.解析:不等式组对应的可行域如图,令u=1+,则u在点(3,1)处取得最小值,umin=1+=,在点(1,2)处取得最大值,umax=1+2=3,所以=()=()u,它的最小值为()3=.答案:16.解析:对于,由题意可知,如果存在函数g(x)=Ax+B(A,B为常数),使得f(x)g(x)对一切实数x都成立,那么称g(x)为函数f(x)的一个承托函数,那么对于f(x)=B来说,不存在承托函数,当f(x)=2x,g(x)=x,则此时f(x)有无数个承托函数;对于,定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数,因为一个函数本身就是自己的承托函数.故错误;对于,因为f(x)=|3x|2x恒成立,则可知g(x)=2x为函数f(x)=|3x|的一个承托函数,故正确;对于,如果g(x)=x为函数f(x)=x2的一个承托函数.则必然有x2x并非对任意实数都成立,只有当x或x0时成立,因此错误.综上可知正确结论的序号为.答案:
