《山东省菏泽（普通班）高三12月月考数学（理）试题 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽（普通班）高三12月月考数学（理）试题 Word版含答案.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高 三 12 月 检 测数学试题一、 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知全集U=R，集合A=x|x22x0，B=x|x10，那么AUB=（）Ax|0x1Bx|x0Cx|x2Dx|1x22 给出下列说法，其中正确的个数是( ) 命题“若，则”的否命题是假命题； 命题，使，则； 是“函数为偶函数”的充要条件； 命题，使”，命题中，若，则”，那么命题为真命题.3.已知，则的值为（ ） A. B. C. D.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。4已知向量，若，则( ) 5.已知实数，满足，则的最小值为（ ）A
2、B C D6.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何 体的体积为（）A2 B C D 7.算法通宗是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A3 B4 C5 D68已知函数f（x）=则函数g（x）=f（f（x）的零点个数是（）A4B3C2D 19 .设函数f（x）=Asin（x+）（A，是常数，A0，0），且函数f（x）的部分图象如图所示
3、，则有（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。Af（）f（）f（）Bf（）f（）f（）Cf（）f（）f（）Df（）f（）f（）10.如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1，E，F分别是棱AA，CC的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB、DD交于M，N，设BM=x，x，给出以下四个命题：酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。平面MENF平面BDDB；当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；四边形MENF周长L=f（x），x是单调函数；四棱锥CMENF的体积V=h（x）为常函数；以上命题中假命题的序号为（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋
4、缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。ABCD 二 、填空题11若等差数列an的公差为2，且a1，a2，a4成等比数列，则a1=12.已知函数f（x）=x+asinx在（，+）上单调递增，则实数a的取值范围是 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。13.函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线（，）上，则的最小值为 14.设(为自然对数的底数)，则的值为 15.把自然数按右图所示排列起来，从上往下依次为第一行、第二行、第三行，中间用 虚线围起来的一列数，从上往下依次为1、5、13、25、，按这样的顺序，排在第30个的数是 .三、解答题16在ABC中，A=，AB=6，AC=3（1）求
5、sin（B+）的值；（2）若点D在BC边上，AD=BD，求AD的长17.（本小题满分12分） 等差数列中，其前项和为.() 求数列的通项公式；() 设数列满足，其前n项和为，求证： 18.已知圆M：x2+y22x+a=0（1）若a=8，过点P（4，5）作圆M的切线，求该切线方程；（2）若AB为圆M的任意一条直径，且=6（其中O为坐标原点），求圆M的半径19在四棱锥PABCD中，PC平面ABCD，DCAB，DC=2，AB=4，BC=2，CBA=30厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。（1）求证：ACPB； （2）若PC=2，点M是棱PB上的点，且CM平面PAD，求BM的
6、长 （3）求平面PAD与平面PBC所成二面角的正弦 20.某油库的设计容量是30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油m万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前x个月的需求量y（万吨）与x的函数关系为y=（p0，1x16，xN*），并且前4个月，区域外的需求量为20万吨茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。（1）试写出第x个月石油调出后，油库内储油量M（万吨）与x的函数关系式；（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定m的取值范围鹅娅尽損
7、鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。21.已知函数，（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）若函数有三个不同的极值点，求的取值范围；（3）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值高三12月 数学检测答案1 解：由A中的不等式变形得：x（x2）0，0x2，即A=x|0x2，由B中的不等式解得：x1，即B=x|x1，全集U=R，UB=x|x1，则A（UB）=x|0x1故选：A 2 C 3 4.A5.试题分析：，令，如下图所示，作出不等式组所表示的可行域，作直线：，平移，从而可知，当，时，此时，等号可取， 故的最小值是，故选C. 6 B 7 A 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠
8、挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。8 解：作出函数f（x）的图象如图：当x0时，由f（x）=得x+1=，即x=1=，当x0时，由f（x）=得log2x=，即x=，由g（x）=f（f（x）=0得f（f（x）=，则f（x）=或f（x）=，若f（x）=，此时方程f（x）=有两个交点，若f（x）=，此时方程f（x）=只有一个交点，则数g（x）=f（f（x）的零点个数是3个，故选：B9 D 10 C 11212 【解答】解：函数f（x）=x+asinx在（，+）上单调递增函数f（x）的导函数f（x）=1+acosx0在（，+）上恒成立，令cosx=t，t，问题转化为g（t）=at+10在t上恒成立
9、，即g（1）0，g（1）0成立，所以1t1故答案为：13 试题分析：由题意得，当且仅当等号成立，即最小值是，故填：，. 14 15 1741 16 解：（1）在ABC中，A=，AB=6，AC=3由余弦定理得：BC=3，故cosB=，则sinB=，故sin（B+）=（+）=；（2）过点D作AB的垂线DE，垂足为E，由AD=BD得：cosDAE=cosB， RtADE中，AD=預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。17解：() 因为，即，得， ， 所以. () ， ， .18 解：（1）若a=8，圆M：x2+y22x+a=0即（x1）2+y2=9，圆心（1，0），半径为3，
10、斜率不存在时，x=4，满足题意；渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。斜率存在时，切线l的斜率为 k，则 l：y5=k（x4），即l：kxy4k+5=0 由=3，解得k=，l：8x15y+43=0，综上所述切线方程为x=4或8x15y+43=0；（2）=（+）（+）=1（1a）=6，a=6，圆M的半径=19证明：（1）PC平面ABCD，PCAC，又CBA=30，BC=2，AB=4，AC=，AC2+BC2=4+12=16=AB2，ACB=90，故ACBC又PC、BC是平面PBC内的两条相交直线，AC平面PBC，ACPB 6分解：（2）以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，C
11、P为z轴，建立空间直角坐标系，B（0，2，0），A（2，0，0），P（0，0，2），D（1，0），设M（0，b，c），（01），即（0，b，c2）=（0，2，2），b=2，c=22M（0，2，22），=（0，2，22），设平面PAD的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1）CM平面PAD，=2+22=0，解得=，M（0，1），BM=2. 12分20 解：（1）由题意，20=，2p=100，y=10（1x16，xN*），油库内储油量M=mxx10+10（1x16，xN*）；（2）0M30，0mxx10+1030（1x16，xN*），（1x16，xN*）恒成立；设=t，则t1，由（x=4时取等号），可得m，由20t2+10t+1=（x16时取等号），可得m，m21解：（1）， ， ； ，即切点， 在处的切线方程为：（3分）
