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1、2017年济宁市高考模拟考试数学(文)试题第卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。1.已知全集,则集合( )ABCD 2.复数满足(为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3.设,“,为等比数列”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 4.平面向量与的夹角为,则( )ABCD5.要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移
2、个单位D向右平移个单位6.设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则( )ABCD 7.在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( )ABCD 8.执行如图所示的程序框图,那么输出的为( )ABCD 9.已知双曲线(,)的左、右焦点分别为、,焦距为,抛物线的准线交双曲线左支于,两点,且(为坐标原点),则该双曲线的离心率为( )聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。ABCD 10.定义在上的函数,满足,且当时,若函数在上有零点,则实数的取值范围是( )ABCD 第卷(共100分)二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11.已知(,2,3,),观察下列
3、不等式:;照此规律,当()时, 12.一个四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥外接球的体积为 13.若,满足约束条件则的取值范围为 14.已知圆:和圆:,若点(,)在两圆的公共弦上,则的最小值为 15.若函数在上单调递减,则实数的取值范围是 三、解答题 (本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试,学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析,分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。()若所得分数大于等于80分认定为优秀,
4、求男、女生优秀人数各有多少人?()在()中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人,从这5人中任意选取2人,求至少有一名男生的概率酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。17.设()求的单调递增区间;()在中,角,所对的边分别为,已知,求面积的最大值18.如图,四棱锥中,底面是平行四边形,且平面平面,为的中点,()求证:平面;()求证:平面平面19.已知是正项数列的前项和,且,等比数列的公比,且,成等差数列()求数列和的通项公式;()设,记,求20.已知函数()若,求曲线在点处的切线方程;()若,恒成立,求实数的取值范围;()当时,讨论函数的单调性21.在平面直角坐标系中,椭
5、圆:的离心率是,且直线:被椭圆截得的弦长为()求椭圆的标准方程;()若直线与圆:相切:(i)求圆的标准方程;(ii)若直线过定点,与椭圆交于不同的两点、,与圆交于不同的两点、,求的取值范围2017年济宁市高考模拟考试数学(文)试题答案一、选择题1-5: 6-10: 二、填空题11.12.13. 14. 15.三、解答题16.解:()由题可得,男生优秀人数为人,女生优秀人数为人()因为样本容量与总体中的个体数的比是,所以样本中包含男生人数为人,女生人数为人设两名男生为,三名女生为,则从5人中任意选取2人构成的所有基本事件为:,共10个,每个样本被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的记
6、事件:“选取的2人中至少有一名男生”,则事件包含的基本事件有:,共7个所以,即选取的2人中至少有一名男生的概率为17.解:() ,的单调递增区间为,()由,得,由余弦定理,得,当且仅当时,等号成立,即面积的最大值为18.()连接,交于点,连接,底面是平行四边形,为中点,又为中点,又平面,平面,平面(),为中点,又平面平面,平面平面,平面,平面,又平面,在中,又平面,平面,平面,又平面,平面平面19.解:()当时,由题意得,又当时,数列是首项为1,公差为1的等差数列,由,得,解得或(舍),()由()得,记,则,20.解:()当时,切线的斜率,又,在点处的切线方程为,即()对,恒成立,在恒成立,令
7、(),当时,当时,在上单调递减,在上单调递增,故实数的取值范围为()令,得或,当时,恒成立,在上单调递增;当时,由,得或;由,得单调递增区间为,;单调减区间为当时,由,得或;由,得单调增区间为,单调减区间为综上所述:当时,在上单调递增;当时,单调增区间为,单调减区间为;当时,单调增区间为,单调减区间为21.解:()由已知得直线过定点,又,解得,故所求椭圆的标准方程为()(i)由()得直线的方程为,即,又圆的标准方程为,圆心为,圆的半径,圆的标准方程为(ii)由题可得直线的斜率存在,设:,与椭圆的两个交点为、,由消去得,由,得,又圆的圆心到直线:的距离,圆截直线所得弦长,设,则,的对称轴为,在上单调递增,