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1、平抛运动及圆周运动规律曲线运动1曲线运动规律（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。（3）曲线运动的条件2.运动的合成与分解1基本概念（1）运动的合成：已知分运动求合运动。（2）运动的分解：已知合运动求分运动。2分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。3遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。4合运动与分运动的关系（1）等时性 合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。（2）独立性 一个物体同时参与几个分运动，各
2、分运动独立进行，不受其他运动的影响。（3）等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。1物体做曲线运动的条件及轨迹分析（1）条件因为速度时刻在变，所以一定存在加速度；物体受到的合外力与初速度不共线。（2）合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧。（3）速率变化情况判断当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。2运动的合成及性质（1）运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运
3、动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则。（2）合运动的性质判断（3）两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动1关于运动和力，下列说法中正确的是A 物体速度为零，合外力一定为零B 物体做曲线运动，合外力一定是变
4、力C 物体做曲线运动，合外力一定不为零D 物体做直线运动，合外力一定是恒力【答案】C【解析】A、例如汽车起步时，速度为零，合外力不为零，刹车时，末速度为零，合力不为零，故A错误；B、例如平抛运动，物体做曲线运动，合外力是恒力，故B错误；C、做曲线运动时速度方向改变，一定有加速度，所以合外力一定不为0，故C正确；D、根据物体做曲线运动的条件，力与速度共线直线运动，可是恒力，也可是变力，故D错误；故选C。 3对于平抛物体的运动，在下列哪种情况下可以确定物体的初速度（）A 已知水平位移的大小B 已知下落高度C 已知水平位移的大小和下落高度D 已知水平位移的大小和末速度的大小【答案】C【解析】平抛运动
5、在水平方向上做匀速直线运动x=vt，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向和竖直方向上的运动规律进行分析.A、已知水平位移的大小，时间未知，则无法求出初速度；故A错误.B、已知下落的高度，只能求出运动的时间，无法求出物体的初速度；故B错误.C、已知落地的速度的大小和方向，将速度进行分解，则水平分速度等于物体的初速度；故C正确.D、已知位移的大小和末速度的大小，由于方向未知，无法知道水平位移和竖直位移，故无法求出初速度的大小；故D错误.故选C.【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式灵活求解.4如图所示，A、B两点在同-竖直面内，A点比B点高h,两点间
6、的水平距离为s。现在从A、B两点同时相向抛出两个小球，不计空气阻力，则A 若只调整h，两球根本不可能在空中相遇B 若只调整s，两球有可能在空中相遇C 若只调整h，两球有可能在、空中相遇D 若只调整两球抛出的速度大小，两球有可能在空中相遇解析：竖直方向做自由落体运动。【答案】C【解析】由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，若将h调整到零，即抛出高度相同，两球同时抛出，故两个球始终在同一高度，落地前有可能相遇，A错误C正确；若只调整s或抛出速度，则两球不会在同一高度，不会相遇，BD错误5在水平低迷附近某一高度处，将一个小球以初速度水平抛出，小球经时间t落地，落地时的速度大小为v，落地点与抛出点的
7、水平距离为x，不计空气阻力。若将小球从相同位置以的速度水平抛出，则小球A 落地的时间变为2tB 落地时的速度大小将变为2vC 落地的时间仍为tD 落地点与抛出点的水平距离仍为x【答案】C【解析】试题分析：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列式计算小球的平抛运动时间取决于在竖直方向上做自由落体运动的时间，根据，解得，两种情况下下落的高度相同，所以落地时间相同，都为t，A错误C正确；在水平方向上做匀速直线运动，故，所以第二次落地距离变为原来的2倍，即2x，D错误；落地速度，变为，v不是原来的2倍，B错误6如图所示，质量
8、为1kg的小球从距地面H=1.6m的A点水平抛出，恰好垂直撞在水平面上半径为1m的半圆形物体上的B点，已知O为半圆的圆心，BO与竖直方向间的夹角为37，sin37=0.6， cos37=0.8，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）A O与A点间的水平距离为2mB 小球平抛的初速度v0为3m/sC 小球到B点时重力的瞬时功率为40WD 小球从A到B的运动时间为0.4s【答案】BCD B、小球恰好垂直撞在水平面上半圆形轨道的B点，B点速度分解如图所示，由几何关系得：竖直方向上物体做自由落体运动则：联立求解得：小球平抛的初速度为，B正确；C、根据图，由几何关系可得：，由得：, C正确；
9、故选BCD。【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移7如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCDA1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球（可视为质点）。关于小球的运动，下列说法正确的是A 落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点时平抛的初速度最小B 落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是C 运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同D 运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同【答案】BC【解析】小球落到A1B1C1D1内时下落的竖直高度都相同，根据
10、h=gt2可知，时间相同，落在C1点时水平位移最大，则平抛的初速度最大，选项A错误；落点在B1D1上的小球，最近的水平位移为，最远的水平位移为a（a为正方体的边长），则平抛初速度的最小值与最大值之比是，选项B正确；设AC1的倾角为，轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向与水平方向的夹角为则有，tan=，则 tan=2tan，可知一定，则轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向相同，故C正确；运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的位置不同，则竖直高度不同，根据可知竖直速度不同，因水平速度相同，可知速度方向都不相同，D错误。故选BC.【点睛】决本题的关键要掌握平抛运动的研究方法，即水
11、平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动，运动时间由下落的高度决定；掌握分位移公式；D项也可以根据作为结论记住。8如图所示,一位网球运动员以拍击球,使网球沿水平方向飞出.第一只球飞出时的初速度为v1,落在自己一方场地上后,弹跳起来,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处.第二只球飞出时的初速度为v2,直接擦网而过,也落在A点处. 设球与地面碰撞时没有能量损失,且不计空气阻力,则（）A 网球两次飞出时的初速度之比v1v2=1:3B 网球两次飞出时的初速度之比v1v2=1:2C 运动员击球点的高度H与网高h之比 Hh= 4:3D 运动员击球点的高度H与网高h之比 Hh=3:2【答案】AC【点睛
12、】据运动的可逆性，斜上抛可当成平抛的逆过程。匀速圆周运动1.描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：定义、意义公式、单位线速度（v）描述圆周运动的物体运动快慢的物理量是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切v单位：m/s角速度（）描述物体绕圆心转动快慢的物理量中学不研究其方向单位：rad/s周期（T）和转速（n）或频率（f）周期是物体沿圆周运动一周的时间转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率T单位：sn的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz向心加速度（a）描述速度方向变化快慢的物理量方向指向圆心ar2单位：m/s22.向
13、心力（1）作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。（2）大小：Fmm2rmrmv42mf2r。（3）方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。（4）来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。3、离心运动当物体受到的合力不足以提供其做圆周运动的向心力时，向心力产生的向心加速度不足以改变物体的速度方向而保持圆周运动，由于惯性，物体有沿切线方向运动的趋势，做远离圆心的运动，即离心运动。发生离心运动时常伴随有：线速度增大（洗衣机脱水）、转动半径减小（汽车急转弯时冲出轨道）、角速度或转速增大（砂轮、飞轮破裂）、受力变化
14、（汽车在冰面行驶打滑）。离心运动的临界条件:1静摩擦力达到最大（径向）静摩擦力，即滑动摩擦力大小。2弹力等于零：绳、杆等的张力等于零。3弹力等于零：接触面间的压力、支持力等于零。根据临界条件不同，对某情境，常常有多个临界状态。竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管道）约束模型”。11如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”，该玩具深受孩子们的喜爱。其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的小球（视为质点）在轨道外侧转动，A、B两点分别为轨道上的最高、最低点。铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是A 铁球可能做匀速圆周运动B 铁球绕轨道转动时机械能不守恒C 铁球在A点的速度必须大于D 要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为5mg【答案】D【解析】小铁球在运动的过程中受到重力、轨道的支持力和磁力的作用，其中铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，支持力的方向过圆心，它们都始终与运动的方向垂直，所以磁力和支
