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1、19.3课题学习选择方案知能演练提升能力提升1.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用/元每次游泳收费/元A类5025B类20020C类40015例如,购买A类会员卡,一年内游泳20次,消费50+2520=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间,则最省钱的方式为()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡2.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡购买超过1 000元电器的,超出的金
2、额按90%实收;乙商场规定:凡购买超过500元电器的,超出的金额按95%实收.顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠?聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。3.某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;(2)如果甲车的租金为每辆2 000元,乙车的租金为每辆1 800元,问哪种可行方案使租车费用最省?4.星星童装店到厂家选购A,B两种服
3、装,若购进A种服装12件,B种服装8件,则需要资金1 880元;若购进A种服装9件,B种服装10件,则需要资金1 810元.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。(1)求A,B两种服装的进价分别为多少元?(2)若销售一件A种服装可获利18元,销售一件B种服装可获利30元.根据市场需求,服装店决定:购进A种服装的数量要比购进B种服装数量的2倍还多4件,且A种服装购进数量不超过28件,并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于699元.若假设购进B种服装x件,那么彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。请写出A,B两种服装全部销售完毕后的总获利y(单位:
4、元)与x(单位:件)之间的函数解析式;请问该服装店有几种满足条件的进货方案?哪种方案获利最多?5.做蒜薹生意的张叔叔紧抓今年我市的蒜薹喜获丰收的机遇,存蒜薹200吨.经过市场调研欲采用批发、零售、保鲜储藏后销售三种方式销售.销售部为他提供了一个售价及成本的价目表(如下表),同时,通过公司的多年销售经验知道批发量是零售量的 3倍.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。销售方式批发零售保鲜储藏后销售售价/(元/吨)3 0004 5005 500成本/(元/吨)7001 0001 200(1)假设蒜薹能够按计划全部售出,写出获得的总利润y(单位:元)与零售x(单位:吨)的函数
5、解析式;(2)张叔叔的冷库最多储藏蒜薹80吨,请问冷藏多少吨蒜薹,获利最多?6.随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦.现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A7250.01Bmn0.01设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA,yB.(1)如图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m=,n=;(2)写出yA与x之间的函数解析式;(3)选择哪种方式上网学习合算?为什么?创新应用7.某景区
6、内的环形路是边长为800 m的正方形ABCD,如图和图.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车速度均为200 m/min.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。探究设行驶时间为t min.(1)当0t8时,分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1,y2(单位:m)与t(单位:min)的函数解析式,并求出当两车相距的路程是400 m时t的值;鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。(2)当t为何值时,1号车第三次恰好经过景点C?并
7、直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.图图发现如图,游客甲在BC上的一点K(不与点B,C重合)处候车,准备乘车到出口A.设CK=x m.情况一:若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车;情况二:若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车.比较哪种情况用时较多.(含候车时间)决策已知游客乙在DA上从D向出口A走去,步行的速度是50 m/min.当行进到DA上一点P(不与点D,A重合)时,刚好与2号车迎面相遇.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。(1)他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A用时少,请你简要说明理由;(2)设PA=s(0s800)m.若他想尽快到达出口
8、A,根据s的大小,在等候乘1号车还是步行这两种方式中,他该如何选择?預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。参考答案能力提升1.C设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次,消费金额为y元.则有:当不购买会员卡时,y1=30x;当购买A类会员年卡时,y2=25x+50;当购买B类会员年卡时,y3=20x+200;当购买C类会员年卡时,y4=15x+400.当x=45时,y1=1350,y2=1175,y3=1100,y4=1075,且y4最小;当x=55时,y1=1650,y2=1425,y3=1300,y4=1225,且y4最小.y1,y2,y3,y4均随x的增大而增大,当购买
9、C类会员年卡时最省钱.综上,选C.另外,本题数字较大,通过画函数图象求解会有一定困难.下图表示出四条直线在45x55时的图象,由图象可以直观地反映出不同购买方案之间的比较结果.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。2.解设顾客所购买电器的金额为x元,由题意,得当0x500时,可任意选择甲、乙两商场;当5001000时,甲商场实收金额为y甲=1000+(x-1000)0.9;乙商场实收金额为y乙=500+(x-500)0.95;若y甲y乙,即1000+(x-1000)0.91500,铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。所以,当x1500时,可选择
10、甲商场.若y甲=y乙,即1000+(x-1000)0.9=500+(x-500)0.95,解得x=1500,擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。所以,当x=1500时,可任意选择甲、乙两商场.若y甲y乙,即1000+(x-1000)0.9500+(x-500)0.95,解得x1500,贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。所以,当1000x1500时,可选择乙商场.综上所述,顾客对于商场的选择可参考如下:当0x500或x=1500时,可任意选择甲、乙两商场;当500x1500时,可选择甲商场.3.解(1)设甲车租x辆,则乙车租(10-x)辆,根
11、据题意,得解之,得4x7.5,坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。x是整数,x=4,5,6,7.所有可行的租车方案共有四种:甲车4辆、乙车6辆;甲车5辆、乙车5辆;甲车6辆、乙车4辆;甲车7辆、乙车3辆.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。(2)设租车的总费用为y元,则y=2000x+1800(10-x),即y=200x+18000.k=2000,y随x的增大而增大.x=4,5,6,7,x=4时,y有最小值为18800元,即租用甲车4辆、乙车6辆,费用最省.4.解(1)设A种服装进价为a元,B种服装进价为b元.根据题意得解之,得所以A,B两种
12、服装的进价分别为90元、100元.(2)若购进B种服装x件,则购进A种服装(2x+4)件.由题意有y=18(2x+4)+30x,即y=66x+72为所求的函数解析式.由题意得解之,得因为x为正整数,所以该服装店有如下三种满足条件的进货方案.方案1:购进B种服装12件,A种服装212+4=28件;方案2:购进B种服装11件,A种服装211+4=26件;方案3:购进B种服装10件,A种服装210+4=24件,因为y=66x+72,所以当x为12时,y最大,即方案1获得利润最多.5.解(1)由题意得y=3x(3000-700)+x(4500-1000)+(200-4x)(5500-1200)=-68
13、00x+860000.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。(2)因为冷库最多储藏蒜薹80吨,所以0200-4x80,解得30x50.y=-6800x+860000,其中,k=-68000,那么利润y随x的增大而减小.当x=30时,y最大值=-680030+860000=656000(元).所以冷藏200-430=80(吨)时,所获利润最大,最大值是656000元.6.解(1)m=10,n=50.(2)yA=(3)当yA=10时,0.6x-8=10,得x=30.yA的函数图象如图所示:当0x30时,选B方式合算.创新应用7.解探究(1)y1=200t,y2=-200t+
14、1600.相遇前相距400m时,y2-y1=400,即-200t+1600-200t=400,解得t=3.相遇后相距400m时,y1-y2=400,即200t-(-200t+1600)=400,解得t=5.(2)当1号车第三次恰好经过景点C时,有200t=8002+80042,解得t=40.这一段时间内它与2号车相遇过5次.发现情况一用时:=16-;情况二用时:=16+.x0,16-1616+.情况二用时较多.决策(1)由题意知,此时1号车正行驶在CD边上,乘1号车到达点A的路程小于2个边长,而乘2号车的路程却大于3个边长,所以乘1号车用时比乘2号车用时少(两车速相同).綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。(2)若步行比乘1号车用时少,则,解得s320.当0s320时,选择步行.同理可得:当320s800时,选择等候乘1号车;当s=320时,选择步行或等候乘1号车.
