《九年级数学下册第三章圆3.4圆周角和圆心角的关系（第1课时）教案（新版）北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第三章圆3.4圆周角和圆心角的关系（第1课时）教案（新版）北师大版.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4圆周角和圆心角的关系第1课时【教学目标】知识技能目标:1.理解圆周角定义,掌握圆周角定理.2.会熟练运用定理解决问题.过程性目标:1.培养学生观察、分析及理解问题的能力.2.在学生自主探索定理的过程中,经历猜想、推理、验证等环节,获得正确学习方式.情感态度目标:培养学生的探索精神和解决问题的能力.【重点难点】重点:圆周角定理及其应用.难点:圆周角定理证明过程中的“分类讨论”思想的渗透.【教学过程】一、创设情境1.圆心角的定义?顶点在圆心的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系?3.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条_、两条_中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相
2、等.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。二、探究归纳问题:我们已经知道,顶点在圆心的角叫圆心角,那当角顶点发生变化时,我们得到几种情况? 圆心角 圆周角类比圆心角定义,得出圆周角定义:顶点在圆上,并且两边分别与圆还有一个交点的角叫做圆周角.(一)问题提出:当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。教师提示:类比圆心角探知圆周角.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系?为了解决这个问题,
3、我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有什么关系.(二)做一做:如图,AOB=80,(1)请你画出几个所对的圆周角,这几个圆周角的大小有什么关系?教师提示:思考圆周角和圆心角有几种不同的位置关系?三种:圆心在圆周角一边上,圆心在圆周角内,圆心在圆周角外.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。(2)这些圆周角与圆心角AOB的大小有什么关系?AOB=2ACB.(三)议一议:改变圆心角AOB的度数,上述结论还成立吗?成立.(四)猜想出圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.符号语言:ACB=AOB分类讨论,“特殊到一般”的转化三、交流反思(一)这节课主要学习
4、了两个知识点:1.圆周角定义.2.圆周角定理及其定理应用.(二)方法上主要学习了圆周角定理的证明,渗透了类比“特殊到一般”的思想方法和分类讨论的思想方法.(三)圆周角及圆周角定理的应用极其广泛,也是中考的一个重要考点,望同学们灵活运用.四、检测反馈1.如图,在O中,BOC=50,求BAC的大小.2.如图,哪个角与BAC相等,你还能找到哪些相等的角?五、布置作业课本P80知识技能1,2,3六、板书设计4圆周角和圆心角的关系第1课时1.定义:2.定理:3.应用:探究练习七、教学反思针对学校学生的特点,大部分学生能力相对较高,因此课堂的容量会比较大,而且在教学过程中渗透的思想方法也较多,如果碰到学习能力不足的学生群体,则要根据实际情况进行调整,注意突出渗透分类讨论的思想方法和体会探索问题的一般步骤即可.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。学生往往会直接进行证明,这对于简单问题可行,对于复杂问题就不好做了,因此要让学生经历猜想的过程,并且需要实际动手,拿出量角器进行实际度量,验证猜想,最后再进行严密的几何证明.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。
