《九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2应用举例（第2课时）教案（新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2应用举例（第2课时）教案（新版）新人教版.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.2.2应 用 举 例第2课时【教学目标】知识技能目标:1.了解测量中方位角、坡度、坡角的概念.2.能用解直角三角形的知识解决与方位角、坡度有关的实际问题.过程性目标:经历用锐角三角函数相关知识解决一些简单的实际问题的过程,提高将实际问题转化为解直角三角形问题的能力.情感态度目标:利用解直角三角形知识解决实际问题的过程中,渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点,培养学生应用数学的意识.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。【重点难点】重点:用三角函数有关知识解决方位角问题.难点:学会分析问题并将实际问题转化成数学模型.【教学过程】一、创设情境1.叫同学们在练习薄
2、上画出方向图(表示东南西北四个方向的).2.依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线.二、探索归纳探究问题1:如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80 n mile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时,B处距离灯塔有多远(结果取整数)?聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。解:在RtAPC中,PC=PAcos(90-65)=80cos 2572.505.在RtBPC中,B=34,因为sin B=,PB=130(n mile).因此,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时,它距离灯塔P大
3、约130 n mile.探究问题2坡度与坡角坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或叫做坡比),一般用i表示.把坡面与水平面的夹角叫做坡角.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。结合图形思考,坡度i与坡角之间具有什么关系?即i=tan .三、新知应用练习1.上午10点整,一渔轮在小岛O的北偏东30方向,距离等于10海里的A处,正以每小时10海里的速度向南偏东60方向航行.那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间?(精确到1分).酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。练习2.如图,海岛A的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得
4、海岛A位于北偏东60,航行12海里到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30,如果渔船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险?彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。四、检测反馈如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决:如图水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6 m,坝高23 m,斜坡AB的坡度i=13,斜坡CD的坡度i=12.5,求斜坡AB的坡角,坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1 m)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。五、课堂小结1.方位角问题关键在于理解认识方位角度数,转化成直角三角形的锐角加以解决.2.知道坡度、坡角的概念,并能利用解直角三角形的知识,解决与坡度、坡角有关的实际问题,特别是与梯形有关的实际问题,懂得通过添加辅助线把梯形问题转化为直角三角形来解决.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。六、板书设计课题:28.2.2应用举例第2课时【探究问题1】【探究问题2】练习1练习2检测题评析
