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1、第26章 反比例函数单元测试卷一选择题（共10小题）1下列函数是反比例函数的是（）AByx2+xCDy4x+82下列函数中，属于反比例函数的有（）AyByCy82xDyx213已知函数ykx中y随x的增大而减小，那么它和函数y在同一直角坐标系内的大致图象可能是（）ABCD4在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y和ykx+3的图象大致是（）ABCD5如图，A、B是双曲线y上关于原点对称的任意两点，ACy轴，BDy轴，则四边形ACBD的面积S满足（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。AS1B1S2CS2DS26如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y的图象交于A、B、C、
2、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A4B3C2D17反比例函数y的图象在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限8已知反比例函数（k0），当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数ykxk的图象经过（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限9如图，两个反比例函数y1（其中k10）和y2在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EFx轴于F点，
3、且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A：1B2：C2：1D29：1410函数y和y在第一象限内的图象如图，点P是y的图象上一动点，PCx轴于点C，交y的图象于点B给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CAAP其中所有正确结论的序号是（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。ABCD二填空题（共5小题）11已知：是反比例函数，则m 12一次函数yx+1与反比例函数，x与y的对应值如下表：x321123yx+14320121221不等式x+
4、1的解为 13如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。14写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式： 15如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y的图象过点A，则k 三解答题（共4小题）16已知函数解析式y1+（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？ x 5 500 500050000 y1+ 1.2 1.02 1.0
5、02 1.000217如图，是反比例函数y的图象的一支根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）如果y1y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。18有这样一个问题：探究函数y+x的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数y+x的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y+x的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值x32102345y13m求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出
6、了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2，3），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）： 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。19如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P是反比例函数y（x0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B，连接AB籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。（1）求证：P为线段AB的中点；（2）求AOB的面积2019年人教版九年
7、级下册数学第26章 反比例函数单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列函数是反比例函数的是（）AByx2+xCDy4x+8【分析】根据反比例函数的定义进行判断反比例函数的一般形式是（k0）【解答】解：A、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确B、该函数是二次函数，故本选项错误；C、该函数是正比例函数，故本选项错误；D、该函数是一次函数，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了反比例函数的定义判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为（k为常数，k0）或ykx1（k为常数，k0）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯
8、遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。2下列函数中，属于反比例函数的有（）AyByCy82xDyx21【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y（k0）的形式为反比例函数【解答】解：选项A是正比例函数，错误；选项B属于反比例函数，正确；选项C是一次函数，错误；选项D是二次函数，错误故选：B【点评】本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。3已知函数ykx中y随x的增大而减小，那么它和函数y在同一直角坐标系内的大致图象可能是（）ABCD【分析】先根据正比例函数的性质判断出k的符号，再根据反比例函
9、数的性质利用排除法求解即可【解答】解：函数ykx中y随x的增大而减小，k0，函数ykx的图象经过二、四象限，故可排除A、B；k0，函数y的图象在二、四象限，故C错误，D正确故选：D【点评】本题考查的是正比例函数及反比例函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关键4在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y和ykx+3的图象大致是（）ABCD【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答【解答】解：A、由函数y的图象可知k0与ykx+3的图象k0一致，故A选项正确；B、因为ykx+3的图象交y轴于正半轴，故B选项错误；C、因为ykx+3的图象交y轴于正半轴，故C选项错误；D、由函数y的图象可知
10、k0与ykx+3的图象k0矛盾，故D选项错误故选：A【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题5如图，A、B是双曲线y上关于原点对称的任意两点，ACy轴，BDy轴，则四边形ACBD的面积S满足（）铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。AS1B1S2CS2DS2【分析】根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S|k|可知，SAOCSBOD|k|，再根据反比例函数的对称性可知，O为DC中点，则SAODSAOC|k|，SBOCSBOD|k|，进而求出四边形ADBC的面积擁締凤袜备訊顎
11、轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。【解答】解：A，B是函数y的图象上关于原点O对称的任意两点，且AC平行于y轴，BD平行于y轴，SAOCSBOD，假设A点坐标为（x，y），则B点坐标为（x，y），则OCODx，SAODSAOC，SBOCSBOD，四边形ABCD面积SAOD+SAOC+SBOC+SBOD42故选：C【点评】此题主要考查了反比例函数中比例系数k的几何意义，难易程度适中过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S|k|贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。6如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y的图象交于A、B
12、、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（）坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。A4B3C2D1【分析】因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故关于原点对称；而双曲线也既是轴对称图形又是中心对称图形，故关于原点对称，且关于yx和yx对称蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。【解答】解：把x1代入y，得y3，故A点坐标为（1，3）；A、B关于yx对称，则B点坐标为（3，1）；又B和C关于原点对称，C点坐标为（3，1），点C的横坐标为3故选：B【点评】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性和轴对称性，要求同学们要熟练掌握，灵活运用7反比
13、例函数y的图象在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限【分析】根据反比例函数y（k0）的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行解答買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。【解答】解：k1，图象在第二、四象限，故选：C【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数图象的性质8已知反比例函数（k0），当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数ykxk的图象经过（）綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限【分析】由反比例函数的性质可判断k的符号，再根据一次函数的性质即可判断一次函数的图象经过的象限【解答】解：因为反比例函数（k0），当x0时，y随x的增大而增大，根据反比例函数的性质，k0，再根据一次函数的性质，一次函数ykxk的图象经过第一、二、四象限故选
