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1、鹤岗一中20162017学年度上学期期中考试高二数学文科试题命题人：潘立娜 审题人：冯春明一、选择题（每题5分，共12题，共60分）1已知两点A（2，1），B（3，3），则直线AB的斜率为（ ）A.2 B. C. D.2抛物线的焦点坐标是（ ）A（2，0） B.（- 2，0） C. （4，0） D.（- 4，0）32015年11月11日的“双十一”又掀购物狂潮，淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共500000份，其中购买下列四种商品的人数统计如下：服饰鞋帽198000人；家居用品94000人；化妆品116000人；家用电器92000人为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的
2、方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116人，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为（ ）A92 B94 C116 D1184过点、点且圆心在直线上的圆的方程是（ ）A B C D5阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A2 B C1 D26若实数满足的取值范围为（ ）A. B. C. D.7已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为（ ）A27 B11 C109 D368已知椭圆的左焦点为，则（ ）A9 B4 C3 D29已知直线与平行，则的值是（ ）A0或1 B1或 C0或 D10已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上存在点使得是钝角，则椭圆离
3、心率的取值范围是（ ）A B C D11已知双曲线的右焦点为，抛物线的焦点是双曲线虚轴上的一个顶点，线段与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的方程为（ ）A B C D12设是椭圆的两个焦点，P是以为直径的圆与椭圆的一个交点，若,则椭圆的离心率为（ ） A B C D二、填空题（每题5分，共20分）13某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，55随机编号若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，28，50号学生在样本中，则 14. 若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为_；15已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则 16如图，已知抛物线的
4、焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值为 三、解答题17. (本题满分10分)方程表示圆，求的取值范围. 18.（本题12分）已知直线的方程为（1）求过点，且与直线垂直的直线的方程；（2）求与直线平行，且到点的距离为的直线的方程.19（本题12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程20. （本题12分）已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求弦的长21. （本题12分）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程.（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程22（本题12分）已知椭圆的
5、中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由20162017上学期期中高二数学文科试卷答案一、选择题二、填空题13.56 14.4 15.8 16.三、解答题17.18. （1）；（2）或.19. ，或20. 21. （1）抛物线标准方程为：，焦点坐标为；（2）的轨迹方程为22. （1）设椭圆的方程为（），半焦距为依题意，由右焦点到右顶点的距离为，得解得，所以所以椭圆的标准方程是（2）解：存在直线，使得成立理由如下：由得，化简得设，则，若成立，即，等价于所以，,化简得，将代入中，解得， 又由，从而，或所以实数的取值范围是
