《陕西省黄陵中学2018年高三（重点班）（上）学期期末考试数学（文）试题（附答案）$824193》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵中学2018年高三（重点班）（上）学期期末考试数学（文）试题（附答案）$824193（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三重点班期末考试数学试题（文）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,，则（ ）A B C D 2. 若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为（ ）A B C D 3. 已知命题，命题,则成立是成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 在中，,则（ ）A 3 B -3 C. D 5. 我们可以用随机模拟的方法估计的值，下面程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数).若输出的结果为781，则由此可估计的近似值为A3.
2、119 B3.124 C. 3.132 D3.1516.已知偶函数在上是增函数.若，则的大小关系为（ ）A. B. C. D.7. 九章算术中的 “两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”现有墙厚5尺，如下说法：小鼠第二天穿垣半尺；两鼠相遇需四天；若大鼠穿垣两日卒，则小鼠至死方休.则以上说法错误的个数是（ ）个A 0 B1 C. 2 D38. 已知函数的图象如图所示，则该函数的单调减区间是 9. 在梯形ABCD中，ABC，ADBC，BC2AD2AB2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲
3、面所围成的几何体的表面积为() 10. 执行如下图所示的程序框图，输出的值为（ ） A B. C. D. 11若实数x，y满足不等式组，则2x+y的最大值是（）A1 B0 C1 D212已知函数f（x）=，设方程f（x）=x+1的根按从小到大的顺序得到数列x1，x2，xn，那么x10等于（）A8 B9 C10 D11二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置13已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，则P到直线l1：4x3y+11=0和l2：x+1=0的距离之和的最小值是14已知数列an是公比大于1的等比数列，其前n项和为Sn，且a1，a3是方程x25x+4=0的两
4、根，则S3=15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 16.已知、是椭圆的两个焦点，以线段为斜边作等腰直角三角形，如果线段的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率为 三、解答题（本大题共6题，共70分）17.（本题满分10分）在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为以该平面直角坐标系的坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，圆的极坐标方程为.（）写出直线的参数方程与圆的直角坐标方程；（）直线与圆相交于点、，求的值.18（本题满分12分）已知数列满足，数列满足，且为等差数列.（）求数列和的通项公式;（）求数列的前和.19（12分）由四棱柱ABCDA1B1C1D
5、1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD，（）证明：A1O平面B1CD1；（）设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD120（12分）已知an是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6，a1a2=a3（1）求数列an通项公式；（2）bn 为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S2n+1=bnbn+1，求数列的前n项和Tn21（12分）已知函数 （1）若函数在处的切线与直线垂直，求实数的值； （2）当时，若关于的方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围（已知）.22（12分）如图，焦
6、点在轴上的椭圆，焦距为，椭圆的顶点坐标为（1）求椭圆的方程; （2）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,过作的垂线交于点，求与的面积之比.答案1-5: BDACB 6-10 ABDDC 11-12 DB13314.715. 16. 17. () 直线的参数方程为： 圆的直角坐标方程为() 把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程得=18.() 又, () 19【分析】（）取B1D1中点G，连结A1G、CG，推导出A1GOC，从而四边形OCGA1是平行四边形，进而A1OCG，由此能证明A1O平面B1CD1（）推导出BDA1E，AOBD，EMBD，从而BD平面A1EM，再由BDB1D1，得B
7、1D1平面A1EM，由此能证明平面A1EM平面B1CD1【解答】证明：（）取B1D1中点G，连结A1G、CG，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后，A1GOC，四边形OCGA1是平行四边形，A1OCG，A1O平面B1CD1，CG平面B1CD1，A1O平面B1CD1（）四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后，BDB1D1，M是OD的中点，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD，又BD平面ABCD，BDA1E，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，AOBD，M是OD的中点，E为AD的
8、中点，EMBD，A1EEM=E，BD平面A1EM，BDB1D1，B1D1平面A1EM，B1D1平面B1CD1，平面A1EM平面B1CD120【分析】（1）通过首项和公比，联立a1+a2=6、a1a2=a3，可求出a1=q=2，进而利用等比数列的通项公式可得结论；（2）利用等差数列的性质可知S2n+1=（2n+1）bn+1，结合S2n+1=bnbn+1可知bn=2n+1，进而可知=，利用错位相减法计算即得结论【解答】解：（1）记正项等比数列an的公比为q，因为a1+a2=6，a1a2=a3，所以（1+q）a1=6，q=q2a1，解得：a1=q=2，所以an=2n；（2）因为bn 为各项非零的等差
9、数列，所以S2n+1=（2n+1）bn+1，又因为S2n+1=bnbn+1，所以bn=2n+1，=，所以Tn=3+5+（2n+1），Tn=3+5+（2n1）+（2n+1），两式相减得：Tn=3+2（+）（2n+1），即Tn=3+（+）（2n+1），即Tn=3+1+）（2n+1）=3+（2n+1）=521 解：（1） -2分所在点处的切线斜率 -4分由已知 -5分（2）由得因为，整理得： -7分设 -8分所以当时，单调递减，当时，单调递减，所以在区间内 -10分，所以所以 -12分注，结果写成也正确22 解（1）由已知 -2分 -3分所以椭圆方程为： -4分（2）设因为,所以 -7分两个方程联立可得：， -10分 所以与的面积之比为9：10. -12分
