《陕西省黄陵中学2018年高三(重点班)(上)学期期末考试数学(文)试题(附答案)$824193》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省黄陵中学2018年高三(重点班)(上)学期期末考试数学(文)试题(附答案)$824193(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三重点班期末考试数学试题(文)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,,则( )A B C D 2. 若复数满足(为虚数单位),则的共轭复数为( )A B C D 3. 已知命题,命题,则成立是成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 在中,,则( )A 3 B -3 C. D 5. 我们可以用随机模拟的方法估计的值,下面程序框图表示其基本步骤(函数是产生随机数的函数,它能随机产生内的任何一个实数).若输出的结果为781,则由此可估计的近似值为A3.
2、119 B3.124 C. 3.132 D3.1516.已知偶函数在上是增函数.若,则的大小关系为( )A. B. C. D.7. 九章算术中的 “两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何?”现有墙厚5尺,如下说法:小鼠第二天穿垣半尺;两鼠相遇需四天;若大鼠穿垣两日卒,则小鼠至死方休.则以上说法错误的个数是( )个A 0 B1 C. 2 D38. 已知函数的图象如图所示,则该函数的单调减区间是 9. 在梯形ABCD中,ABC,ADBC,BC2AD2AB2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲
3、面所围成的几何体的表面积为() 10. 执行如下图所示的程序框图,输出的值为( ) A B. C. D. 11若实数x,y满足不等式组,则2x+y的最大值是()A1 B0 C1 D212已知函数f(x)=,设方程f(x)=x+1的根按从小到大的顺序得到数列x1,x2,xn,那么x10等于()A8 B9 C10 D11二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在答题卡相应位置13已知P是抛物线y2=4x上的一个动点,则P到直线l1:4x3y+11=0和l2:x+1=0的距离之和的最小值是14已知数列an是公比大于1的等比数列,其前n项和为Sn,且a1,a3是方程x25x+4=0的两
4、根,则S3=15.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 16.已知、是椭圆的两个焦点,以线段为斜边作等腰直角三角形,如果线段的中点在椭圆上,则该椭圆的离心率为 三、解答题(本大题共6题,共70分)17.(本题满分10分)在直角坐标系中,直线经过点,倾斜角为以该平面直角坐标系的坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,圆的极坐标方程为.()写出直线的参数方程与圆的直角坐标方程;()直线与圆相交于点、,求的值.18(本题满分12分)已知数列满足,数列满足,且为等差数列.()求数列和的通项公式;()求数列的前和.19(12分)由四棱柱ABCDA1B1C1D
5、1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD 的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD,()证明:A1O平面B1CD1;()设M是OD的中点,证明:平面A1EM平面B1CD120(12分)已知an是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=6,a1a2=a3(1)求数列an通项公式;(2)bn 为各项非零的等差数列,其前n项和为Sn,已知S2n+1=bnbn+1,求数列的前n项和Tn21(12分)已知函数 (1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数的值; (2)当时,若关于的方程在区间内有两个不相等的实根,求实数的取值范围(已知).22(12分)如图,焦
6、点在轴上的椭圆,焦距为,椭圆的顶点坐标为(1)求椭圆的方程; (2)点为轴上一点,过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,过作的垂线交于点,求与的面积之比.答案1-5: BDACB 6-10 ABDDC 11-12 DB13314.715. 16. 17. () 直线的参数方程为: 圆的直角坐标方程为() 把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程得=18.() 又, () 19【分析】()取B1D1中点G,连结A1G、CG,推导出A1GOC,从而四边形OCGA1是平行四边形,进而A1OCG,由此能证明A1O平面B1CD1()推导出BDA1E,AOBD,EMBD,从而BD平面A1EM,再由BDB1D1,得B
7、1D1平面A1EM,由此能证明平面A1EM平面B1CD1【解答】证明:()取B1D1中点G,连结A1G、CG,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD 的交点,四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后,A1GOC,四边形OCGA1是平行四边形,A1OCG,A1O平面B1CD1,CG平面B1CD1,A1O平面B1CD1()四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后,BDB1D1,M是OD的中点,O为AC与BD 的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD,又BD平面ABCD,BDA1E,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD 的交点,AOBD,M是OD的中点,E为AD的
8、中点,EMBD,A1EEM=E,BD平面A1EM,BDB1D1,B1D1平面A1EM,B1D1平面B1CD1,平面A1EM平面B1CD120【分析】(1)通过首项和公比,联立a1+a2=6、a1a2=a3,可求出a1=q=2,进而利用等比数列的通项公式可得结论;(2)利用等差数列的性质可知S2n+1=(2n+1)bn+1,结合S2n+1=bnbn+1可知bn=2n+1,进而可知=,利用错位相减法计算即得结论【解答】解:(1)记正项等比数列an的公比为q,因为a1+a2=6,a1a2=a3,所以(1+q)a1=6,q=q2a1,解得:a1=q=2,所以an=2n;(2)因为bn 为各项非零的等差
9、数列,所以S2n+1=(2n+1)bn+1,又因为S2n+1=bnbn+1,所以bn=2n+1,=,所以Tn=3+5+(2n+1),Tn=3+5+(2n1)+(2n+1),两式相减得:Tn=3+2(+)(2n+1),即Tn=3+(+)(2n+1),即Tn=3+1+)(2n+1)=3+(2n+1)=521 解:(1) -2分所在点处的切线斜率 -4分由已知 -5分(2)由得因为,整理得: -7分设 -8分所以当时,单调递减,当时,单调递减,所以在区间内 -10分,所以所以 -12分注,结果写成也正确22 解(1)由已知 -2分 -3分所以椭圆方程为: -4分(2)设因为,所以 -7分两个方程联立可得:, -10分 所以与的面积之比为9:10. -12分