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1、专题01 回归基础专题训练力的平衡一、单项选择题1.如图1所示，质量为m的硬纸面字典A对称跨放在硬纸面的书本B上。将书本B的一端缓慢抬高至字典刚要滑动，此时书脊与水平面的夹角为。下列说法中正确的是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。图1AB对A的作用力为零BB的一个侧面对A的弹力为mgcos CB对A的最大静摩擦力的合力为mgsin DA受到三个力的作用【解析】选C字典A受重力、两侧面的支持力、两侧面的静摩擦力，共5个力的作用，由平衡条件可知，两侧面的静摩擦力的合力为mgsin ，静摩擦力和弹力的合力与重力等大反向，大小为mg，故C正确，A、D错误；A受两侧面的合
2、力为mgcos ，B错误。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。2.如图2所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。图2A先减小后增大B先增大后减小C一直增大 D保持不变【解析】选A开始倾角较小时，物块P在弹簧拉力作用下有向右上侧滑动的趋势，且随倾角增大而减小，当倾角较大时，物块P将有沿板下滑的趋势，且随倾角的增大而增大，故A正确。酽锕极額閉镇
3、桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。3沿光滑的竖直墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图3)，足球受到的重力为G，网兜的质量不计。悬绳与墙壁的夹角为30。悬绳给球的拉力为FT，墙壁给球的支持力为FN，下列表述正确的是()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。图3AFN大于GBFT小于GCFN与FT的合力一定竖直向上DFN与FT大小之和等于G【解析】选C分析小球受力如图所示。由平衡条件可得：FT cos 30G，FTsin 30FNFTG，FNG，故A、B均错误；由平衡条件的推论可知，FN与FT的合力一定与G等大反向，C正确；FTFNGG，D错误。謀荞抟箧飆鐸怼
4、类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。4如图4所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，BAD120，整个系统保持静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为()厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。图4A.f BfC.f D2f【解析】选C因菱形的四个边长度相等，故四根弹簧的弹力大小相同，设大小为F，对物块A，两弹簧弹力的合力为F，由平衡条件可知，Ff，对物块D，由平衡条件可得：fD2Fcos 30f，故C正确。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着
5、純榮詠。5. 如图5所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高。当线拉力最小时，推力F等于()鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。图5Amgsin B.mgsin Cmgsin 2 D.mgsin 2【解析】选D隔离小球受力分析，画出受力动态矢量图，如图所示。当细线与斜面平行时，细线拉力最小，对小球和斜面体整体分析受力，在水平面内由平衡条件可得：FFTcos mgsin cos mgsin 2，选项D正确。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择
6、觎測。6气象研究小组用图示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v03 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角30，则()預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。图6A60时，风速v6 m/sB若风速增大到某一值时，可能等于90C若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则不变D若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则减小【解析】选D风力可表示为FkvS。当风速v03 m/s时，风力可表示为F0kv0S。测得球平衡时细
7、线与竖直方向的夹角30，则tan 30F0/mg。当60时，tan 60，解得风速v9 m/s，选项A错误。无论风增大到多大，一定小于90，选项B错误。若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，风力变大，则变大，选项C错误。若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则减小，选项D正确。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。7设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即fkSv2，其中k为比例常数，且雨滴最终都做匀速运动。已知球体积公式：Vr3(r为半径)，若两个雨点的半径之比为12，则这两个雨点的落地速度之比为()铙誅卧
8、泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。A1 B12C14 D18【解析】选A由题意知，雨滴最终都做匀速运动，根据平衡条件可得：mgfkSv2，而质量mV，Vr3，联立可得：v2，两个雨滴的半径之比为12，故落地速度之比为1，所以A正确。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。8质量均为1 kg的木块M和N叠放在水平地面上，用一根细线分别拴接在M和N右侧，在细线中点用水平向右的力F5 N 拉动M和N一起沿水平面匀速滑动，细线与竖直方向夹角60，g10 m/s2，则下列说法正确的是()贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。图7A木块N
9、和地面之间的动摩擦因数0.35B木块M和N之间的摩擦力f2.5 NC木块M对木块N的压力大小为10 ND若变小，拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5 N【解析】选B以M、N为一整体，由平衡条件可得：F(2m)g，解得：0.25，A错误；拉力F的大小与大小无关，D错误；设细线中张力为FT，由平衡条件可得：F2FT sin ，FfFTsin ，故木块M和N之间的摩擦力Ff2.5 N，B正确；木块M对N的压力FNmgFTcos 10 N，C错误。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。9如图8所示，用三根轻绳将A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接。然后用一水平方
10、向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态。已知三根轻绳的长度之比为OAABOB345，两球质量关系为mA2mB2m，则下列说法正确的是()蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。图8AOB绳的拉力大小为2mgBOA绳的拉力大小为CF的大小为DAB绳的拉力大小为mg【解析】选B因B球处于平衡状态，OB绳沿竖直方向，故FOBmBgmg，AB绳中张力为0，A、D均错误；设OA绳与竖直方向间夹角为，由平衡条件可得：FOAsin F，FOAcos mAg，解得：FOA，F，C错误，B正确。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸
11、養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。10如图9所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。图9Amg B.mgC.mg D.mg【解析】选C对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCDmgtan 30，对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2FCDmgtan 30，故F2是恒力，F1方向一定，则F1与F3的合力与F2等值反向，如图所示，由图知当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3FCDs
12、in 60mg，选项C正确。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。二、多项选择题11如图10，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则()图10AP向下滑动BP静止不动CP所受的合外力增大DP与斜面间的静摩擦力增大【解析】选BD本题考查物体动态平衡的分析，意在考查考生分析问题的能力。P在斜面上处于静止状态，设P的质量为M，斜面的倾角为，则有0Mgcos Mgsin ，当加上一个质量为m的物体Q后，仍然有0(Mm)gcos (Mm)gsin ，因此P仍处于静止状态，A项错误，B项正确；由于P处于静止状态，合外力为零，C项错误；由物体的平衡条
13、件知，P与斜面间的静摩擦力由Mgsin 变为(Mm)gsin ，D项正确。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪貸崳门騭荧愛缪。12如图11所示，人和物体处于静止状态，当人拉着绳向右跨出一步后，人和物体仍保持静止。不计绳与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是()锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈馍鲰钵鈳銻趨線賜辭尋谳殼車墾骝颁许。图11A绳的拉力大小不变B人所受的合外力增大C地面对人的摩擦力增大D人对地面的压力减小【解析】选AC物体静止，绳的拉力大小一定等于物体的重力mg，A正确；人处于静止状态，其合外力为零，故B错误；设绳与竖直方向间夹角为，则人向右运动，增大，绳的拉力在竖直方向的分力减小，人对地
14、面的压力增大，绳的拉力在水平方向的分力增大，地面对人的摩擦力增大，C正确，D错误。構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲鷯瀏鲮晝崃怿挟懺潆说荚諼嘰虽涤漬确轾。13图12所示为某海上救援船的机械臂工作示意图。机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成，A端固定一个定滑轮，BC可以绕B自由转动。钢丝绳的一端穿过C点，另一端缠绕于可以转动的立柱D上，其质量可以忽略不计。在某次转移货物的过程中，机械臂AB始终保持竖直。下列说法正确的是()輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃邊鲫釓袜讳铈骧鹳蔦馳诸寫簡腦轅騁镀。图12A保持BC不动，使AB缓慢伸长，则BC所受的力增大B保持AB不动，缓慢转动立柱D，使CA变长，则BC所受的力大小保持
15、不变C保持AB不动，使BC缓慢伸长，则BC所受的力增大D保持AB不动，使BC缓慢伸长且逆时针转动，BC所受的力增大【解析】选BCD设BC受力大小为FBC，货物质量为m，分析C点受力如图所示。由三角形相似知识可得：，若BC不动，AB伸长，则FBC减小，A错误；若AB不动，则不变，BC伸长，FBC就增大，CA变化，并不影响FBC的大小，故B、C、D均正确。尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰縭垦鲩换鹊黾淺赖謬纩斃誅兩欤辈啬紳骀。14重为m1的光滑球放在光滑墙脚下，球的右侧跟一个重为m2的光滑斜面体相接触，如图13所示，一个向左的水平力F作用在斜面体上，使球与斜面体都处于静止，且球与竖直墙和水平地面继续接触，则m1、m2受外力的个数
