独立需求下库存控制

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1、第十章独立需求下的库存控制 所谓订货点 就是仓库必须发出订货的警戒点 到了订货点 就必须发出订货 否则就会出现缺货 因此 订货点也就是订货的启动控制点 是仓库发出订货的时机 两个参数 数量 库存数量 时间 订货周期 确定订货点的方法 定量订货法 库存数量达到订货点 此时订货点是需要订货时的库存量 库存数量 定期订货法 周期性检查库存水平 此时订货点是特定的时间 订货周期 第一节定量订货法一 定量订货法的原理二 定量订货法中订货点的确定三 定量订货法中订货批量的确定量四 定量订货法的应用 什么是定量订货法 所谓定量订货法 是指预先设定一个订货点和订货批量 随时检查库存 当库存下降到预先设定的最低

2、库存量 订货点 时就发出订货通知并按订货批量 一般以经济批量EOQ为标准 补充订货的库存控制方法 一 定量订货法的基本原理 定量订货法的两个控制参数 QK 订货点 即订货时的库存量QS 安全库存量 指为了抵制各种波动情况而预先设定的一个保险库存量R 货物需求速率Q 订货批量TK 订货提前期 指发出订货到所订货物到达所需要的时间 定量订货法原理图 QS R1 库存量 Qmax Q R2 R3 E G I F T1 H J T2 T3 Qk A B C 在定量订货法中 发出订货时仓库里物料的实际库存量叫做订货点 它是直接控制库存水平的关键 如何确定订货点 二 定量订货法中订货点的确定 订货提前期T

3、K 随机变量 需求速率R 随机变量 订货点 订货提前期的需求量DL 二 定量订货法中订货点的确定 安全库存量QS 实际运用中 订货提前期需求量可以是确定型需求 也可以是随机型需求 订货提前期需求量 需求速率 订货提前期均服从正态分布 DL 安全系数 根据库存满足率或缺货率查表得出 D R T 标准偏差QS 安全库存量 有以下几种情况 一 需求速率和订货提前期都不是随机变量 而是一个确定数 二 订货提前期的需求量变化 三 需求量变化 订货提前期固定 四 需求量固定 订货提前期发生变化 五 需求量和订货提前期都随机变化 订货提前期需求量 需求速率 订货提前期均服从正态分布 公式如下 订货点 安全系

4、数 平均提前期的需求量 安全库存 D 标准偏差 二 订货提前期的需求量变化 例1 某公司某项零件过去六个月提前期消耗量 单位为吨 分别为135 124 132 120 123 142 安全系数为1 95 求订货点 三 需求量变化 订货提前期固定 假设需求的变化情况服从正态分布 由于订货提前期是固定的数值 在这种情况下 订货点的计算公式为 例2 某企业的某种原料平均日需求量为100吨 并且这种原料需求情况服从标准差为10吨 天的正态分布 订货提前期为5天 要求顾客服务水平不低于98 试确定安全库存的大小 订货点 四 需求量固定 订货提前期变化的情况 安全库存量为订货点为例3 原料的平均日需求量为

5、固定常数100吨 提前期是随机变化的 而且服从均值为5天 标准差为1天的正态分布 求98 的顾客满意度下的安全库存量 五 需求量和订货提前期都随机变化 假设顾客的需求和提前期是相互独立的订货点为例4 假设需求量和提前期是相互独立的 而且它们的变化均服从正态分布 日需求量满足均值为100吨 标准差为10吨 天的正态分布 提前期满足均值为5天 标准差为1天的正态分布 求98 的顾客满意度下的安全库存量 平均订货提前期的天数 平均日需求量 订货点 平均订货提前期的需求量DL 安全库存量QS 实际运用中 定量订货法中订货点的确定 预计日最大需求量 日正常需求量 平均订货提前期的天数 例5 某公司甲种物

6、料的经济订货批量为890吨 平均订货提前期为12天 平均每天正常需求量为32吨 预计日最大需求量为42吨 求订货点 订货批量的确定订货批量就是一次订货的数量 在定量订货中 对每一个具体的品种而言 每次订货批量都是相同的 通常是以经济批量作为订货批量 二 定量订货法中订货批量的确定 经济订货批量的概念 经济订货批量 是指库存总成本最小时的订货批量 库存总成本 一 保管费 二 订货费 三 缺货费 四 购买费 假设条件 1 单位时间内的需求量不变 即需求速率R均匀且为常量2 订货提前期TK不变3 每次订货费用相同 与订货量无关4 没有数量折扣 材料单价不变 即单价为已知常量5 保管费用与库存量成正比

7、6 不允许缺货 每次所定的货物都能一次到达7 单一品种8 需要是固定均匀 订货交纳周期不变的情况下 不需要设安全库存 订货批量的确定 经济订货批量 EOQ 模型 图10 3库存水平随时间变动示意图 期初存货 Q0 350 期末存货 Q0 2 175 平均存货 0 7 14 5 12 5 再订货点 100单位 最优订货批量取决于保管成本与订货成本 年总库存成本 保管成本 订货成本 购买成本 年总库存成本 保管成本 订货成本 购买成本 缺货成本 1 保管成本 含义 指库存物料在保管过程中所发生的一切费用 即物料在收货 存储和搬运时发生的费用设 单位物料年平均保管费用为H 单位保管费率 单位购买价格

8、 订货批量为Q保管成本为C1计算公式 图10 5 a 保管成本与订货批量 2 订货成本 含义 指库存物料在订货过程中发生的全部费用 即企业在订货申请单 分析货源 填写采购订单时发生的费用计算公式 设 D表示年总需求量Q表示订货批量S表示每次订货费用C0即订货成本 图10 5 a 订货成本与订货批量 3 购买成本 含义 指库存物料的实际购买费用 它与购买价格和购买数量有关计算公式 其中 D表示年总需求量P表示货物的单价C3即购买成本 图10 6经济订货批量模型 4 总库存成本 总成本 总成本 订货次数 求导 经济订货批量 亲 这是要重点记忆的哦 Eg10 6 某服装商场每年需要购买8000套儿童

9、服装 每套服装的价格是100元 其单位年保管费为服装价格的3 每次订货费为30元 试求该服装商场的经济订货批量 订购次数和年总成本 元 套 次 元 解 单位保管费经济订货批量订购次数年总成本 例1 甲仓库A商品年需求量为30000个 单位商品的购买价格为20元 每次订货成本为240元 单位商品的年保管费为10元 求 该商品的经济订购批量 最低年总库存成本 每年的订货次数及平均订货间隔周期 订货点 解 EOQ TC 30000 20 240 25十10 1200 2 600000 12000 612000 元 每年的订货次数N 30000 1200 25 次 平均订货间隔周期T 365 25 1

10、4 6 天 例2 设某企业年需物资1800单位 单价为20元 年保管费率为10 单位库存保管费用与单位库存采购成本之比 每次定货成本200元 求经济订购量EOQ 订货次数 订货周期 库存总成本 1 有数量折扣的情况下我们该如何来确定经济订货批量 2 在允许缺货的情况下又该如何确定经济订货批量 3 在多品种的情况下又该如何确定经济订货批量 思考题 经济订货批量的特殊模型 一 有数量折扣的经济订货批量 判断准则 若接受折扣所产生的年总成本小于经济订货批量所产生的年总成本 则应接受折扣 反之 应应按不考虑数量折扣计算的经济订货批量购买 1 一个折扣点 如图所示 设原来的价格为P1 企业在这种价格水平

11、下按经济订货批量订货 若供应商规定当订货批量大于等于Q1时 价格取折扣 即价格为 1 P1 这时企业就需要确定 是接受折扣 按Q1订货 还是不接受折扣仍按原来的经济订货批量订货 可以采用成本比较法即折扣前 C Q D P1 Q 2 H D Q S折扣后 C Q1 D 1 P1 Q1 2 H D Q1 S若C Q C Q1 则接受折扣 按折扣点数量Q1订货 若C Q C Q1 则不接受折扣 仍按经济订货批量Q 订货 上例 例2 设某企业年需物资1800单位 单价为20元 年保管费率为10 单位库存保管费用与单位库存采购成本之比 每次定货成本200元 若供应商给出的数量折扣条件是 若物资订货量小于

12、650单位时 每单位为20元 订货量大于650单位时 每单位为18元 最佳采购批量为多少 多个折扣点 采用成本比较法计算最佳订货批量的步骤如下 第一步 计算订货批量分别取各个折扣点时的年总成本 C Qi D Pi Qi 2 H D Qi S第二步 计算各个折扣区间的经济订货批量和每个有效的经济订货批量对应的年总成本C Qi 所谓有效 就是求出折扣区间的经济订货批量落在折扣区间内 即Qi 1 Qi 第三步 取第一步和第二步中成本最小的一个对应的订货批量作为最佳订货批量 已知A商品的D 30000个 P 20元 S 240元 F 50 A商品供应商为了促销 采取以下折扣策略 一次购买1000个以上

13、打9折 一次购买1500个以上打8折 求在这样的批量折扣条件下 甲仓库的最佳订货批量应为多少 解 价格折扣表 0 Q 1000 20元 1000 Q 1500 18元 Q 1500 16元 首先 计算订货批量分别取各折点时的年总成本 TC Q1 DP1十DC Q1十Q1PF 2 30000 18十30000 240 1000 1000 18 0 5 2 551700 元 TC Q2 DP2十DC Q2十Q2PF 2 30000 16十30000 240 1500 1500 16 0 5 2 534000 元 然后 计算各折扣区间的经济订货批量 1 折扣区间18元的经济批量 经济批量Q1 126

14、5 个 有效 需订1265 2 计算折扣区间16元的经济批量 经济批量Q1 1342 个 1342 l500 无效 需订1500 再计算有效的订经济货批量时的年总成本 TC Q1 DP1十DC Q1 十Q1 PF 2 30000 18十30000 240 1265 1265 18 0 5 2 551385 元 TC Q1 TC Q1 TC Q2 所以 最佳订购批量为1500个 一家医院维修部每年要使用816箱液体清洁剂 订货成本为96元 次 储存成本为32元 箱 年 供货商价格见下表 试为该医院确定最佳订货批量 图10 8允许缺货的经济订货批量模型 一 允许缺货的经济订货批量 V 最大库存水平

15、Q 每次的订货批量T 订货周期t1 订货周期内库存物料满足需求的时间T2 订货周期内缺货的时间C4 缺货成本B 单位物料单位时间 通常为年 的缺货费 二 允许缺货的经济订货批量 在缺货条件下的年总成本C为经济订货批量最大库存水平 例10 8某企业计划每年需采购A零件1000件 A零件的单价为20元 每次订货成本为5元 每个A零件每年的保管费是单位购买价格的20 每个A零件每年的缺货费是单位购买价格的50 求在缺货条件下企业的经济订货批量 三 联合订购 1 不同品种相同周期的联合订购2 不同品种不同周期的联合订购 Di 第i种物料的年总需求量为Pi 单位价格Hi 单位物料单位时间 通常为年 的保

16、管费Qi 在联合订购中各自的订货批量S联合订购的单位订货费用T 联合订购的订货周期 1 不同品种相同周期的联合订购 1 不同品种相同周期的联合订购 2 不同品种不同周期的联合订购 不同品种不同周期的联合订购的基本方法原理是设定一个基准周期T 把各品种单独订购的经济订货周期都化成这个基准周期的简单倍数 以基准周期连续运行 在不同的基准周期实行不同品种的联合订购 每个品种都在自己的简单倍数所在的基准周期中联合订购 四 经济生产批量订货法 一 经济生产批量的概念二 经济生产批量模型所谓经济生产批量模型 就是在订货以递增的方式到达 或消耗和生产同时使物料减少和增加 或物料可能是自制而不是外购的情况下 来确定最经济的订货数量的一种模型 实际运用中 会出现各类问题 持续到货生产和消耗同时进行物料自制 经济生产批量模型 P 生产率r 需求率tp 生产时间Q 生产批量D 年总需求量P 单位生产成本S 每次的生产准备成本H 单位保管成本 经济生产批量模型 三 定期订货法的应用 一 定期订货法的优缺点1 定期订货法的优点2 定量订货法的缺点 二 定期订货法的适用性 1 定量订货法的优点 1 实际操作简单易