《高考数学文（通用）一轮练习：专题5 第36练 Word含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学文（通用）一轮练习：专题5 第36练 Word含解析.docx（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础保分练1.如图，点O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，下列向量组：与；与；与；与，其中可作为平行四边形所在平面一组基底的向量组是()A BC D2已知向量a(1,1)，b(2，x)，若(ab)(4b2a)，则实数x的值是( )A2 B3 C. D23已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，若(a2b)c，则k等于()A2 B2 C3 D14AB是O的直径，点C、D是半圆弧AB上的两个三等分点，设a，b，则等于()A.ab B.abCab Dab5两个非零向量a，b满足|ab|ab|a|，则向量b与ab的夹角为( )A. B. C. D.6已知ABC中，AB10，AC6
2、，BC8，M为AB边上的中点，则等于()A0 B25 C50 D1007已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，0，)，则动点P的轨迹一定通过ABC的()A重心 B垂心 C外心 D内心8已知OAB是边长为1的正三角形，若点P满足(2t)t(tR)，则|的最小值为()A. B1 C. D.9给出下列命题：若|a|0，则a0；若a是单位向量，则|a|1；a与b不平行，则a与b都是非零向量其中真命题是_(填序号)10.如图所示，在ABC中，P是BD上的一点，若m则，实数m的值为_能力提升练1直角ABC(A90)的外接圆圆心O，半径为1，且|，则向量在向量方向的投影为()
3、A. B. C D2在ABC中，E为AC上一点，3，P为BE上任一点，若mn(m0，n0)，则的最小值是()A9 B10 C11 D123.已知ABD是等边三角形，且，|3，那么四边形ABCD的面积为()A. B3C6 D94已知ABC中，AB2，AC4，BAC60，P为线段AC上任意一点，则的取值范围是()A1,4 B0,4 C. D2,45在ABC中，D是边BC上一点，且，点列Pn(nN*)在直线AC上，且满足an1an，若a11，则数列an的通项an_.6ABC是边长为3的等边三角形，已知向量a，b满足3a，3ab，则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的序号)b为单位向量； a为单位
4、向量； ab；b；(6ab).答案精析基础保分练1D对于，由于与不共线，所以可以作为平面的一组基底；对于，由于与共线，所以不可以作为平面的一组基底；对于，由于与共线，所以不可以作为平面的一组基底；对于，由于与不共线，所以可以作为平面的一组基底由分析可得中的向量可作为平面的一组基底故选D.2D因为a(1,1)，b(2，x)，所以ab(3,1x)，4b2a(6,4x2)；因为(ab)(4b2a)，所以3(4x2)6(1x)0，解得x2，故选D.3C由题意(a2b)c，a2b(，3)，所以(a2b)ck30，解得k3.4AAB是O的直径，点C、D是半圆弧AB上的两个三等分点，CDAB，且CDAB，a
5、，ba.故选A.5B由|ab|ab|得ab，画出图形如图所示由图形得，在矩形ABCD中，CAD即为向量b与ab的夹角在RtABC中，由|ab|a|，即ACAB得CAB，所以CAD，即向量b与ab的夹角为.故选B.6C由勾股定理逆定理可知三角形为直角三角形，CM为斜边上的中线，所以|5，原式()222550，故选C.7D，分别表示向量，方向上的单位向量，的方向与BAC的角平分线重合，又可得到，向量的方向与BAC的角平分线重合，动点P的轨迹一定通过ABC的内心8C以O为原点，以OB为x轴，建立坐标系，AOB为边长为1的正三角形，A，B(1,0)，(2t)t，|，故选C.9解析对于，若|a|0，则a
6、0，而不是a0.故不正确；对于，若a是单位向量，则a的长度为1，即|a|1.故正确；对于，由于零向量与任意向量平行，所以当a与b不平行时，则必有a与b都是非零向量故正确综上正确10.解析设，()(1)(1)由已知可得m，解得，则m的值为.能力提升练1A直角ABC外接圆圆心O落在BC的中点上，根据题意画出图象如图所示，又O为ABC外接圆的圆心，半径为1，|BC为直径，且BC2，OAAB1，ABC，向量在向量方向的投影|cos .故选A.2D由题意可知mnm3n，P，B，E三点共线，则m3n1，据此有(m3n)662 12，当且仅当m，n时等号成立综上可得的最小值是12，故选D.3A取AD的中点E
7、，连接CE，则四边形ABCE为平行四边形，如图所示，则有，又，四边形BCDE为平行四边形，又BE为等边ABD的中线，BEAD，平行四边形BCDE是矩形，四边形ABCD是直角梯形又BECD3，AD2，BCAD，四边形ABCD的面积为S(BCAD)CD(2)3.故选A.4C根据题意，ABC中，AB2，AC4，BAC60，则根据余弦定理可得BC2416224cos 6012，即BC2.ABC为直角三角形，以B为原点，BC为x轴，BA为y轴建立坐标系，如图所示，则A(0,2)，C(2，0)，则线段AC的方程为1，(0x2)设P(x，y)，则(x，y)(2x，y)x2y22xx2x4.0x2，4，故选C
8、.5.n1解析由，可知D为BC中点，an1an，an1an，(1an1an)an，又点列Pn(nN*)在直线AC上，即A，Pn，C三点共线，1an1anan1，an1an，数列an是以a11为首项，为公比的等比数列，ann1.6解析因为ABC是边长为3的等边三角形，向量a，b满足3a，3ab，则a，所以|a|1，因此a为单位向量，故正确；又3ab，所以b，因此|b|3，故不正确；对于，由3ab可得29a2b26ab，故9996ab，可得ab0，所以ab不成立，故不正确；对于，由3a，3ab，得b，所以b，故正确；对于，因为(6ab)(6ab)b6abb2690，所以(6ab)，故正确综上可得正确
