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1、董玉娣中学2014届九年级数学第一次阶段性测试卷 时间:120分钟 分值:150分 温馨提示:请认真审题,看清要求,仔细答题,祝你成功!一选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分)1下列函数中,图象经过点(2,1)的反比例函数解析式是( ) A B C D2. 钟面上的分针的长为4,从9点到9点30分,分针在钟面上扫过的面积是 ( )A2B4C 8D 163. 抛物线y=2(x1)23的对称轴是直线( ) A. x=2 B. x=1 C. x=1 D.x=34反比例函数的图象大致是( )5如图,AB是O的直径,AB垂直于弦CD,BOC=70,则ABD=( )A20B46C55D706若M(
2、,y1)、N(,y2)、P(,y3)三点都在函数(k0)的图象上,则yl、y2、y3的大小关系是( ) A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y2y3y1 D. y3y2y17. 如图:AB是所对的弦,AB的中垂线CD分别交于C,交AB于D,AD的中垂线EF分别交于E,交AB于F,DB的中垂线GH分别交于G,交AB于H,下列结论中不正确的是( )第8题图 A. = B. = C. = D. EFGH8.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图,则下列结论中正确的是( )Aa0 B当x1时,y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根第9题图9如图,点A在反比例函数的图
3、象上,点B在反比例函数的图象上,ABx轴于点M,且AM:MB=1:2,则k的值为( )A 3 B6 C2 D610数形结合是数学中常用的思想方法,试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与y= 的交点的横坐标x0的取值范围是( )A0x01B1x02C2x03D-1x0011如图所示,在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径线与x轴围成的面积为() B. C. D12已知二次函数的图象与x轴交于点(2,0),(x1,0)且1x12,与y轴正半轴的交点在点(0,2)的下方,下列结论:ab0
4、;2a+c0;4a+c 0,2ab+l0其中的有正确的结论有几个( )A1 B2 C3 D4 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)13.二次函数顶点坐标是 .14.已知一个扇形的半径为60cm,圆心角为150,用它围成一个圆锥的侧面,那么圆锥的底面半径为 cm15. 如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(1,2)、B(1,2)两点,若y1y2,则x的取值范围是 16如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为 厘米17. 如图,反比
5、例函数y=(x0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则OEF的面积的值为 。18. 如图, 抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(1,0),C(0,3)P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当BDC的面积最大时,点P的坐标为 ;三、解答题(本题有8小题,第19题6分,第2021题每题8分,第22、23、24题每题10分,第25题12分,第26题14分,共78分)19.如图,已知反比例函数(k0)的图象经过点(2,8)(1)求这个反比例函数的解析式;(2)若(2,y1),(4,y2)是这个反比例函数图象上的两个点,请比较y1、y2的大
6、小,并说明理由20二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C(0,3)与x轴正半轴相交于点B,且OB=OC求B点坐标;求函数的解析式及最小值;写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围21如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2(1)求线段EC的长;(2)求图中阴影部分的面积22如图,RtABO的顶点A是双曲线y与直线yx(k+1)在第二象限的交点,ABx轴于B,且SABO,求:(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标;(3)求AOC的面积;(4)根据图象写出使一次函数的值大于
7、反比例函数的值x的取值范围。23.如图,O是ABC的外接圆,AB是O的直径,D为O上一点,ODAC,垂足为E,连接BD(1)求证:BD平分ABC;(2)当ODB=30时,求证:BC=OD24根据对宁波市相关的市场物价调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图所示,乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图所示.(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;y(千元)y(千元)x(吨)x(吨)356215(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的销售
8、利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?图 图25.如图,在半径为2的扇形AOB中,AOB=90,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)ODBC,OEAC,垂足分别为D、E(1)当BC=1时,求线段OD的长;(2)在DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;(3)设BD=x,DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的自变量取值范围26.对于二次函数C:y= x2-4x+6和一次函数l:y=-x+6,把y=t(x2-4x+6)+(1-t)(-x+6)称为这两个函数
9、的“再生二次函数”,其中,t是不为零的实数,其图象记作抛物线E设二次函数C和一次函数l的两个交点为A(x1,y1),B(x2,y2)(其中x1x2)(1)求点A,B的坐标,并判断这两个点是否在抛物线E上;(2)二次函数y=-x2+5x+5是二次函数y= x2-4x+6和一次函数y=-x+6的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由;(3)若抛物线E与坐标轴的三个交点围成的三角形面积为6,求抛物线E的解析式董玉娣中学九年级数学第一次阶段性测试卷数学试题答案(满分:150分 考试时间:120分钟)【温馨提示】亲爱的同学,请你仔细审题,细心、耐心答题,相信你一定会有出色的表现!
10、一、精心选一选(本大题有12个小题,每小题4分,共48分)123456DCCBCA789101112CDBBCD二、细心填一填(本大题有6个小题,每小题4分,共24分)13 (-1,-6) 14 25 15 -1X1 16 17 18 (,) 班 级_ 姓 名_ 考 号_密封线三、认真解一解(本题有8小题,第19题6分,第2021题每题8分,第22、23、24题每题10分,第25题12分,第26题14分,共78分)19 y=k/x 的图像经过点A(-2,8) 8=k/(-2) k=-16 这个反比例函数的解折式是:y=-16/x。 (3分) (2)这个反比例函数的比例系数k=-16小于0, 所
11、以函数值y是随自变量x的增大而增大, x1=2, x2=4, x1x2, y1y2。 (3分)20 (1) :点C(0,-3),OB=OC,OB=3,点B的坐标为:B(3,0); (2分) (2)函数的解析式为y=x2-2x-3,即y=(x-1)2-4,函数最小值是-4; (4分)(3) 当x1时,y随x的增大而减小 (2分)21 (每小题4分,共8分)22:(1)点A在双曲线ykx上,ABx轴,AOB的面积为1.5,且点A在第二象限k=-3双曲线的解析式为y=-3/x直线解析式为:y=-x+2 (2分)(2)由方程组y=-3/x, y=-x+2得x=3,y=-1或x=-1,y=3点A坐标为(-1,3),点C坐标为(3,-1) (3分)(3)直线AC与Y轴交于点(0,2)AOC的面积为1/223+1/221=4 (3分)(4) 当x-1或0x3时当x-1或0x3时,一次函数的值小于反比例函数的值