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1、（本试卷满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知等腰三角形的顶角是n，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A.B.90 C. D.90n2.如图，已知ABCD，ABD、BCE都是等腰三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC的长为（ ）A.8 B.5 C.3 D.3.如图，在ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是ABC的平分线，DE/AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则CDE的周长是（ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測
2、樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。4.一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）A. B. C. D.5.已知一等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（ ）A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。6. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A.ac B.ab C.bc D.abc彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。7.以不在同
3、一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。8.如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若FCD D，则下列结论不成立的是（ ）A.AD=CF B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形10. 如图所示，在正
4、方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（ ）茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。A. BE=DF B. BGDF C.F+CEB=90 D.FDC+ABG=90二、填空题（每小题3分，共24分）11.三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10 cm，则原三角形的周长是_cm.12.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是_.13已知方程没有实数根，则的最小整数值是_.14已知方程的两根为，那么= .15.已知方程的两根互为相反数，则的值为_.16.已知（x2y2）（x21
5、y2）12=0，则x2y2的值是_17.如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1=35， 则D=_.18.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为_，面积为_.三、解答题（共66分）19.（8分）已知：如图，在RtABC中，C=90，BAD=BAC，过点D作DEAB，DE恰好是ADB的平分线，求证：CD=DB.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。20.（8分）如果关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围.21.（8分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的
6、关系？并对你的猜想加以证明.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。22.（8分）(2013山东菏泽中考)已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式的值.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。23.（8分）已知关于的方程，其中分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。24.（8分）如图，在四边形ABCD中，DB平分ADC，ABC=120，C=60，BDC=；延长CD到点E，连接AE，使得E=C.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談
7、。（1）求证:四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12，求AD的长.25.（8分）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AE BC. 求证：AD=AE； 若AD=8，DC=4，求AB的长.26.（10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护环境，缓解
8、汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据统计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。参考答案1.C 解析：如图，当ABC为锐角三角形时，已知A= n，则C=.所以DBC=.当ABC为钝角三角形时，同理可得.2.D 解析：因为CB=BE=3，所以 BD=BA=8-3=5，所以AC=.3.B 解析：因为AB=AC，所以ABC=C.因为DE/AB，
9、所以DEC=ABC=C，所以DE=DC. 因为BD是ABC的平分线，所以ABD=DBE.又由DE/AB，得ABD=BDE，所以DBE=BDE，所以BE=DE=DC=5 cm，所以CDE的周长为DE+DC+EC=5 cm+5 cm +3 cm=13 cm，故选B.4.B 解析：移项得，配方得，即，故选B.5.B 解析：解方程得，.由题意可得等腰三角形三边长分别为2，4，4，所以三角形周长为10，故选B.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。6. A 解析：由方程满足，知方程有一个根是.又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知，所以b2a，蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯
10、颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。ac，故选A.7.B 解析：分别以任意两点的连线为对角线都可以画出平行四边形，因此可以画出三个平行四边形.8.B 解析：由ABCD， FCDD，得FCDD=FFAD，所以AE=EF，EC=ED. 又AE=ED，所以FAECDE，所以AF=CD，AE=EF=EC=ED，所以AD=CF.故A、C、D都正确，只有B不正确.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。9.D 解析：根据菱形、矩形、正方形的定义进行判断.10.C 解析：由题意可知FDCEBC，从而FDCEBC， FCEB， BE=DF，綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑
11、時嘮犖鈞泞椁。CEB+EBC=90，F+GBF=90， BGDF. ABG+EBC=90，ABG+驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。FDC=90， 只有选项C是错误的.11.20 解析：由三角形中位线的性质，三角形的中位线等于三角形第三条边长的一半，所以该三角形的周长应为21020（cm）.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪貸崳门騭荧愛缪。12. cm 解析：可知该直角三角形的斜边长为13 cm，由三角形的面积公式可得斜边上的高为 （cm） .锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈馍鲰钵鈳銻趨線賜辭尋谳殼車墾骝颁许。13. 2 解析：当时，方程为一元一次方程，有一个
12、根；当时，方程为一元二次方程，此时由根的判别式可知当方程没有实数根时的取值范围为，所以的最小整数值是2.構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲鷯瀏鲮晝崃怿挟懺潆说荚諼嘰虽涤漬确轾。14. 解析：由根与系数的关系可知，所以.15.0 解析：由根与系数的关系可知 ，解得.16.4 解析：将x2+y2看作一个整体，得，整理得，解得或，由于是大于零的数，所以舍去.17.110 解析：因为EF为ABC的中位线，所以1=CAB=35，而ABCD，所以CAB=DCA=35.又AD=CD，ADC为等腰三角形，所以由三角形内角和定理知D=180-352=110.18.20，24 解析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得.19.
13、证明：因为AD是BAC的平分线，所以CAD=DAB.又因为DEAB， DE是ADB的平分线，所以ADEBDE，所以AD=DB，DAB=B.所以CAD=DAB=B=30，所以CD=AD=DB. 20解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.由于方程有实数根，因此，解得.因此的取值范围是且.21解：猜想：BEDF且BE=DF.证明： 四边形ABCD是平行四边形， CB=AD，CBAD. BCE=DAF. 在BCE和DAF中， BCEDAF， BE=DF，BEC=DFA， BEDF，即BE=DF且BEDF.22. 分析：利用方程根的定义，把根代入方程，然后用整体代入法求代数式的值.解法1： m是方程x2-x-2=0的一个根， m2-m-2=0. m2-m=2,m2-2=m. 原式=(m2-m)+1）=2（+1）=22=4.解法2：解方程x2-x-2=0得其根为:x=-1或x=2,故m=-1或m=2,当m=-1时，(m2-m)+1）=4;当m=2时，(m2-m)+1）=4.故代数式(m2-m) 的值为4.23.证明：因为分别是一个等腰三角形的腰和底的长，根据三角形的三边关系，有，即.对于方程，其根的判别式，所以方程有两个不相等的实数根.24.（1）证明： ABC=120，C=60，
