《七年级数学下册第三章变量之间的关系试题（新版）北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第三章变量之间的关系试题（新版）北师大版.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章变量之间的关系1.确定变量和常量常量和变量都是在一个变化过程中定义的,在某一问题中,保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量,叫做变量.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。【例】分析并指出下列关系中的变量与常量.(1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4R2.(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t-4.9t2.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2).
2、残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。(4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W.【标准解答】(1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4R2,其中常量是4,变量是S,R.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t-4.9t2,常量是v0,4.9,变量是h,t.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts
3、的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2)其中常量是g,变量是h,t.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。(4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W,常量是1.8,变量是x,W.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。1.在三角形面积公式S=ah,a=2cm,则()A.S,a是变量,h是常量B.S,h是常量,是常量C.S,h是变量,a是常量D.S,h是变量,是常量2.“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,随变化而变化,其中自变量是,因变量是.2.从图象中读取信
4、息(1)明确横、纵轴的意义:横轴上的点表示的是自变量,纵轴上的点表示的是因变量.(2)部分信息需要根据图象中的数据进行计算获得所需的结论.【例】甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是()茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。A.甲、乙两人进行1000米赛跑B.甲先慢后快,乙先快后慢C.比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等D.甲先到达终点【标准解答】选C.从图象可以看出,甲、乙两人进行1000米赛跑,A说法正确;甲先慢后快,乙先快后慢,B说法正确;比赛到2分钟时,甲跑了500米,乙跑了600米,甲、乙两
5、人跑过的路程不相等,C说法不正确;甲先到达终点,D说法正确.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。1.小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家、学校到这条公路的距离忽略不计),一天,小明从家出发去上学,沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条公路匀速行驶,小明下车时发现还有4分钟上课,于是他沿这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小明与家的距离s(单位:米)与他所用时间t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示,已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米,从上公交车到他到达学校共用10分钟,下列说法:籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹
6、脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。小明从家出发5分钟时乘上公交车;公交车的速度为400米/分钟;小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟;小明上课没有迟到.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果两个变量x,y之间的函数关系如图所示,则函数值y的取值范围是()A.-3y3B.0y2C.1y3D.0y33.小亮家与姥姥家相距24km.小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程s(km)与北京时间t(时)的函数图象如图所示.根据图象得到下列结论,其中错误的是()預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨
7、纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。A.小亮骑自行车的平均速度是12km/hB.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C.妈妈在距家12km处追上小亮D.9:30妈妈追上小亮4.在20 km越野赛中,甲乙两选手的行程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;出发后1小时,两人行程均为10km;出发后1.5小时,甲的行程比乙多3km;甲比乙先到达终点.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到
8、达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。出发1小时时,甲、乙在途中相遇;出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;出发3小时时,甲、乙同时到达终点;甲的速度是乙速度的一半.其中,正确结论的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个6.放学后,小明骑车回家,他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示,则小明的骑车速度是千米/分钟.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。3.用图象表示变量之间的关系用图象表示变量
9、之间的关系应注意两点,弄清横轴、纵轴表示的实际意义和每段的折线表示的实际意义.【例】如图,在矩形ABCD中,AB=2a,AD=a,矩形边上一动点P沿ABCD的路径移动,设点P经过的路径长为x,PD2=y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。【标准解答】选C.(1)当0x2a时,y=x2+a2,图象是开口向上,顶点坐标为(0,a2)的抛物线对称轴右侧的一段.(2)当2ax3a时,y=4a2+(3a-x)2=(x-3a)2+4a2,图象是开口向上,顶点坐标为(3a,4a2)的抛物线对称轴左侧的一段.(3)当3ax5a,点P在CD
10、上,此时PD=-x+5a,图象是一次函数的一段.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼,星期天爷爷从家里跑步到公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是()蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。2.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是()買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶
11、锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。3.货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/小时,小汽车的速度为90千米/小时,则如图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。是()4.如图所示的容器内装满水,打开排水管,容器内的水匀速流出,则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是()驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。5.如图,挂在弹簧秤上的
12、长方体铁块浸没在水中,提着弹簧秤匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气的阻力),弹簧秤的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是()猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪貸崳门騭荧愛缪。跟踪训练答案解析1.确定变量和常量【跟踪训练】1.【解析】选C.由题意知h表示三角形的高,S表示三角形的面积.它们的值不唯一,所以它们是变量.a=2和是常量.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈馍鲰钵鈳銻趨線賜辭尋谳殼車墾骝颁许。2.【解析】“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是时间,因变量是温度.構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲鷯瀏鲮晝崃怿
13、挟懺潆说荚諼嘰虽涤漬确轾。答案:温度时间时间温度2.从图象中读取信息【跟踪训练】1.【解析】选D.公交车的速度为(3200-1200)(12-7)=400米/分钟,正确;小明从家出发乘上公交车的时间为7-(1200-400)400=5分钟,正确;小明下公交车后跑向学校的速度为(3500-3200)3=100米/分钟,正确;上公交车的时间为12-5=7分钟,跑步的时间为10-7=3分钟,因为34,所以小明上课没有迟到,正确.輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃邊鲫釓袜讳铈骧鹳蔦馳诸寫簡腦轅騁镀。故选D.2.【解析】选D.根据函数图象可得y的最大值为3,最小值为0,则y的取值范围为0y3.3.【解析】选D.
14、小亮8:00出发,10:00到姥姥家,用时2小时,则平均速度为242=12km/h,故A正确;从图象上信息得出,妈妈9:30分到姥姥家,比小亮提前0.5小时到达姥姥家,故B正确;从图象上可以看出,妈妈在9:00追上小亮,此时小亮距离家12km,则C正确,D错误.尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰縭垦鲩换鹊黾淺赖謬纩斃誅兩欤辈啬紳骀。4.【解析】选A.由图可得,两人在1小时时相遇,行程均为10km,故正确;出发0.5小时之内,甲的速度大于乙的速度,出发0.5至1小时之间,乙的速度大于甲的速度,故错误;出发后1.5小时,乙的路程为15千米,甲的路程为12千米,乙的行程比甲多3km,故错误;识饒鎂錕缢灩筧嚌俨
15、淒侬减攙苏鲨运著硯闋签泼熾赇讽鸩憲餘羁鸲傘。乙比甲先到达终点,故错误.正确的只有.5.【解析】选B.由图象可得:出发1小时,甲、乙在途中相遇,故正确;甲骑摩托车的速度为:1203=40(千米/小时),设乙开汽车的速度为a千米/小时,则=1,解得:a=80,乙开汽车的速度为80千米/小时,甲的速度是乙速度的一半,故正确;出发1.5小时,乙比甲多行驶了:1.5(80-40)=60(千米),故正确;乙到达终点所用的时间为1.5小时,甲到达终点所用的时间为3小时,故错误;正确的有3个,故选B.6.【解析】由函数图象得,小明的骑车速度是=(千米/分钟).答案:3.用图象表示变量之间的关系【跟踪训练】1.【解析】选B.“爷爷从家里跑步到公园”,反映在图象上是一条斜线段,一端点是O;爷爷在公园“打了一会儿太极拳”,说明这段时间x(分钟)在
