《五年级上册数学教案三角形的面积人教版 (20)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上册数学教案三角形的面积人教版 (20)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的面积教学设计1教学目标教学目标知识与技能 （1）使学生理解并掌握三角形的面积计算公式。 （2）使学生能正确的计算三角形的面积。过程与方法 通过动手操作，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。情感态度与价值观 通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。2学情分析学情分析在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过动手拼、摆等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底高”除以2？这个“底高
2、”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。3重点难点重点：理解并掌握三角形面积的计算公式突破方法：引导学生练习体验、分析比较。难点：理解三角形面积计算公式的推导过程突破方法：引导学生独立思考，动手操作实践，掌握解决问题的方法。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】三角形的面积一、创设情境 寻找联系1、引入：同学们，到目前为止，你会计算哪些图形的面积了？这里有几个图形，你能很快的说出它们的面积吗？（1）（课件演示：出现两条平行线）这是两条平行线，平行线
3、之间的距离为4厘米，（接着出现一个长方形）现在出现一个什么图形？面积是多少？长方形的面积怎样计算？（2）（出现一个平行四边形）现在出现了什么图形？面积是多少？平行四边形的面积怎样计算？想想我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？回顾小结：我们是通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形的面积的计算，找到平行四边形与长方形的联系，推导出了平行四边形的面积公式。（3）（继续出现三角形）现在我给这个平行四边形上又加了下条线，将这个平行四边形分成了两个什么图形了呢？（三角形）其中一个三角形的面积是多少？你是怎么知道的？想想平行四边形的面积和它的什么有关系？那你来猜猜，三角形的面积可能和
4、它的什么有关系呢？（课件出示底和高）。平行四边形的面积怎么计算？那你能猜一猜三角形的面积可能怎么算？你是怎么想的？通过这一引导，学生初步感知三角形的面积公式为：底高2引入新课：这节课我们就来一起探究：三角形的面积活动2【活动】三角形的面积二、操作探究 1、同学们想一想，能不能把三角形也转化成我们已经学过的图形来推导出它的面积呢？你认为我们可以将三角形转化成什么图形来推导呢？（ 平行四边形 长方形 形 ） 2、下面我们以小组为单位，来探究三角形是怎样转化成这些图形的，然后再推导出它的面积公式。 3、操作要求：教师为每组学生提供了6个三角形，你可以根据需要选择你需要的三角形进行推导。在推导过程中需
5、要思考以下问题： 思考： a、我将三角形转化成什么图形来推导出它的面积？ b、转化后的图形的底与原三角形的底有什么关系？ c、转化后的图形的高与原三角形的高有什么关系？ d、转化后的图形的面积与原三角形的面积有什么关系？ e、因为转化后的图形的面积=（ ） 所以可以推导出三角形的面积=（ ） 4、学生操作实验，进行有效探究，教师参与到小组中进行指导。 5、汇报交流结果。 哪组愿意说说你们组是怎样转化的？ （请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（
6、底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍。拼法三、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。师引导发现拼成平行四边形的两个三角形必需是完全一样的：我们刚才分别用两个什么样的三角形拼成了平行四边形
7、？（完全一样）。（出示不完全一样的两个直角三角形）比较：这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？小结：拼成平行四边形的两个三角形必需是完全一样的。师：你会用一个公式表示三角形的面积吗？ 总结出：三角形的面积=底高2师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要把它拼成平行四边形再算呢？引导学生发现：这个底既是平行四边形的底，也是三角形的底；这个高既是平行四边形的高，也是三角形的高；这个三角形与拼成的平行四边形是等底等高的。所以求三角形的面积直接用三角形的底乘三角形的高除以2就可以了。师：那么用三角形的底乘三角形的高求出来的是什么呢？（是与它等底等高的平行四边形的面积）设计意图：通过反复探究平行
8、四边形与三角形之间的内在联系，能够使学生更好的理解三角形面积公式的推导过程。6、用字母表示三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？ S=ah2（板书）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）和（）。活动3【讲授】三角形的面积三、了解我国古代对三角形面积的研究情况。大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zng)步数相乘得积步。”其中“方田” 是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”
9、就是说：三角形面积=底高2。活动4【练习】三角形的面积四、巩固提升。1、红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？（带公式计算）2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米） 给出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一个，并给出相对应的底和高，让生口算面积。3、判断。（1）、三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（ ）（2）、等底等高的三角形面积一定相等。（ ）（3）、两个 三角形 一定能拼成一个平行四边形。 （ ）（4）、平行四边形面积一定比三角形面积大。( )（5）、一个三角形的底和高都是4厘米，它的面积是16平方厘米 。（ ）（6）、两个三角形面积
10、相等，那么形状也相同。（ ）4、看图填空。（1）涂色三角形面积是6平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。（2） 平行四边形的面积是8平方厘米，涂色三角形的面积是（ ）平方厘米。（3）看图填空。略选择:下面图中面积计算是4 3 2 的有( ) 给出各类三角形上的底和高，让生明白：必须是对应的底乘对应的高再除以2。5、思考题 下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。 设计意图：让生发现：同底等高的三角形的面积也相等。活动5【活动】三角形的面积课堂小结。 小结：现在我们来回顾一个我们是如何推导出三角形的面积公式的？（引导学生回顾转化过程）我们采用了转化的思想，拼摆的方法，利用学过的平行四边形的知识推导出三角形的面积公式，实际上我们还可以采用剪拼法与折叠法推导出三角形的面积（课件演示），虽然采用的方法不一样，但都是采用了转化的思想，得到了相同的计算公式，感兴趣的同学课下可以研究。
