《五年级上册数学教案平行四边形的面积人教版 (6)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上册数学教案平行四边形的面积人教版 (6)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 平行四边形面积的计算1教学目标1. 使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2.使学生体验猜想、验证的学习方法；渗透转化的数学思想；发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。2学情分析 本课是平面图形面积后续学习的重要基础，也是促进学生空间观念发展的重要环节。为了使学生很好的掌握这部分知识，为今后的学习奠定良好的基础，结合学生的认知水平，我设计了以下教学目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。并经历猜想、验证的过程，渗
2、透平移、转化的数学思想，从而发展学生合情推理的能力。教学重点是推导平行四边形的面积公式和公式的正确应用。教学难点是理解平行四边形底与高和转化后长方形长与宽的关系。3重点难点教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形后，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】设疑导入出示长方形 师：“同学们这个图形的面积你们会进行计算吗？是怎么得到的？”（生：长乘宽、数格子）。 师：我们用数一数和算一算可以的得到长方形的面积，那么这个图形的面积怎么计算？猜一猜！”（出示平行四边形，教师板书学生的猜想） 猜想
3、一：相邻两边相乘 猜想二：底乘高 师：“那种猜想对呢？请同学们拿出你桌上最小的平行四边形测量出所需数据进行验证。”学生拿出底6厘米、高4厘米的平行四边形进行测量、计算后汇报计算结果。 师：“为什么同样大小的平行四边形算出来的面积会不一样大呢？它的面积究竟是多少呢？怎么办？” 预设：大部分学生会很快想到用数格子这种最直接的方法来验证，程度好的学生会想到把平行四边形转化成长方形的方法。我先引导学生用数格子的方法验证。 课件出示：格子图和底6厘米、高4厘米的平行四边形，并提示不满一个按半个算。活动2【讲授】探索新知1.自主探索 师：“看来数格子是得到平行四边形的面积的好办法，现在老师想知道下面这个平
4、行四边形花坛的面积，请同学们用数格子的方法数一数，可以吗？” 课件出示：利用电子白板放大镜功能突出平行四边形花坛。 “看来数格子的方法有时候不适用，下面我们来试试把平行四边形变成长方形这种方法。请同学们拿出桌上任意一个平行四边形和剪刀试一试，遇到麻烦同桌交流也可以请老师帮忙。” 学生自主探索后汇报方法。 在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品张贴在黑板上 课件演示：平行四边形转化长方形的过程。 提问：“转化后长方形和原来平行四边形相比面积变没变？” 教师讲解：把一个平行四边形沿一条高剪开平移，拼成一个长方形，这种方法就是转化。得到的
5、长方形和原来平行四边形相比面积没变。2.推导公式 师：“我们要推导出平行四边形的面积就得借助于谁？（长方形）长方形面积等于长乘宽，你能推导出平行四边形的面积公式吗？老师给你一些提示，你们来试试。” 白板出示自学提示： 平行四边形的底和高与拼成长方形的长和宽是什么关系？ 小组内说说你是怎么推导的！ 学生自主探索后集体交流 课件演示：平行四边形转化长方形的过程，进一步演示平行四边形的底就是长方形的长，高就是长方形的宽，直观的帮助学生理解。 教师讲解：平行四边形的底就是长方形的长，高就是长方形的宽，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积就是底乘高。 板书：平行四边形面积=底高 白板演示教师讲
6、解：平行四边形面积用大写字母S表示，平行四边形的底用小写字母a表示，平行四边形的高用小写字母h表示，所以平行四边形的面积公式用字母表示为： S = ah 师：“经过我们验证得出平行四边形面积=底高的这种猜想是对的，为什么用相邻两边相乘计算平行四边形面积的猜想是错的呢？请看白板，你发现了什么？”（面积越来越小）白板演示：拉动活动平行四边形的对角后，平行四边形的底没变，高越来越短，面积了越来越小的过程。 教师讲解：拉动活动平行四边形的对角后，你发现面积越来越小，“因为谁变了？”（高）“变得怎么样了？”（越来越短了）“所以面积就越来越怎么样了？”（小）“而平行四边形的边长变没变？”（没）“猜想一用相
7、邻两边相乘来计算平行四边形的面积对吗？”（不对）师：“据老师所知，在人们还没有找到用底乘高计算平行四边形面积的方法之前，人们就用猜想一来计算平行四边形的面积，所以猜想一也为探索出正确的平行四边形面积的计算方法做出了一定的贡献，所以只要同学们敢于猜想、验证就会有所收获。”活动3【练习】巩固练习1.课本P81例1，平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？学生自己先做，请一位同学在白板上板演。 2.火眼金睛辨对错。 两个平行四边形的高相等，它们的面积就一定相等。( ) 平行四边形的底是20米,高是16米, 它的面积是320米。（ ） 3.将正确答案的序号填在括号里。 图中平行四边形的面积是（ ） A22.75.4(平方米) B32.78.1(平方米) C326（平方米） 图中两个平行四边形的面积（ ） A 不相等 B 相等 C 无法判断 4.一个平行四边形的面积是28平方米，高是4米，底是多少米？活动4【作业】总结提高师：这节课你们学会了什么？ 师：今天我们运用了转化这种数学思想和猜想、验证的学习方法，推导出平行四边形面积的计算公式，它们是打开未知世界的金钥匙。大家在今后的学习和生活中一定要多多运用。 板书设计： 平行四边形的面积长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 S = ah
