高二物理机械波、分子动理论北师大版知识精讲

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1、专业 专注 学习 参考 高二物理机械波 分子动动理论论北师师大版 本讲讲教教育信息 一 教学内容 机械波 分子动理论 一 机械波 1 机械波的形成和传播 1 在 中传播 形成机械波 机械波不仅可以传递 而 且可以传递 2 在机械波的传播过程中介质中的质点并不随波 而只是在原来位置两 侧做 3 质点的振动方向跟波的传播方向 的波 叫做横波 质点的振动方向跟 波的传播方向 的波 叫做纵波 2 波的描述 1 波长指在波动中 对平衡位置的位移 的两个 质点间的距离 通常用 表示 2 波速是指 在介质中的传播速度 它的大小由 决定的 3 波的频率就是指介质中各质点的 频率 它们都等于波源的 频 率 波在

2、一个周期 内 振动在介质中传播的距离等于波长 4T 5 波速 波长和频率的关系式 专业 专注 学习 参考 二 分子动理论 热和功 气体 1 分子动理论 1 阿伏加德罗常数是联系微观量 分子质量 m 分子体积 V 或直径 d 与宏观量 摩尔质量 M 摩尔体积 V 密度 的桥梁 分子质量 m 分子体积 V 分子直径 a 球模型 d b 立方体模型 d 2 布朗运动是 运动 它不是 的运动 但能反映 的运动 布朗运动剧烈程度和 因素有关 3 分子间同时有在 力和 力 且都随分子间距离的增大而 但 力总比 力变化快 实际表现出来是 当 r r0时 分子力表现为 当 r r0时 分子力表现为 当 r r

3、0时 分子力表现为 2 物体的内能 1 物体的内能是 温度是 标志 温度越高 分子平均动能越 分子势能与分子间距有关 r r0时 分子势能随 r 增大而 r r0时 分子势能随 r 减小而 物体内能的大小与 物质的量有关 专业 专注 学习 参考 一定质量的理想气体的内能只与 有关 2 和 是改变物体内能的两种方式 3 能的转化和守恒定律 1 能的转化和守恒定律的内容 略 2 热力学第一定律的数学表达式是 判定一定质量的理想气体内能变化思路 内能增减看 的升降 做功的情况看 的变化 热传递的方向是由 物体传向 物体 4 气体的体积 压强 温度之间的关系 典型例题题 例 1 a b 是一条水平绳上

4、相距为l的两点 一列简谐横波沿绳传播 其波长等于 2 3 lab 当 点经过平衡位置向上运动时 点 A 经过平衡位置向上运动 B 处于平衡位置上方位移最大处 C 经过平衡位置向下运动 D 处于平衡位置下方位移最大处 解析 本题是根据波动过程的特征作图求解的问题 根据题意作图 如图所示 在直 线上取 a b 两点 其距离为l 将l三等分得 c d 两点 ad 距离为一个波长 作出波形 实线为向右传播的波形 虚线为向左传播的波形 可见 ab 两点间为 1 5 个波长 半 波长的奇数倍 其振动方向总相反 故选项 C 正确 专业 专注 学习 参考 例 2 如图所示为一列简谐波在 t 0 时的波的图象

5、波的传播速度大小 v 2m s 则从 t1 0 到 t2 2 25s 的时间内 质点 M 通过的路程是多少 相对平衡位置的位移是多少 解析 设周期为 则由得TvTT v s 02 故 tsT 2251125 此段时间质点通过的路程为 sAcm 41125451125225 因为质点 M 初始时从平衡位置沿 y 轴正向振动 经过 11T 后质点又回复到原来的运动 状态 再经 0 25s 质点 M 到达正向最大位移处 位移为 5cm 说说明 介质中的质点在 t 时间内通过的路程 与质点的初始状态有关 中学阶段不要 求计算非特殊状态 对于 t 是 T 2 的整数倍 T 为周期 这样的特殊情况 计算则

6、较为 容易 设 那么振动质点在时间内通过的路程则为 tn T tsnA n 2 20 1 2 3 例 3 如图所示为一列沿 x 轴向右传播的简谐横波在某时刻的波动图象 已知此波的传播 速度大小为 v 2m s 试画出该时刻 5s 后的波动图象 专业 专注 学习 参考 解析 方法一 特殊质点定位法 因为波速 又从图得 所v2m s 8m 以 又因为此波向右传播 故平衡位置坐标为 的两个特殊Tvsmm 426 质点的初始振动方向分别沿 轴正向和沿 轴负向 经过 这两个质点分yysT5 1 1 4 别位于正向最大位移和负向最大位移处 由此便可描画出 5s 后的波形 如图所示 方法二 波形平移法 因为

7、波速 所以由可得 因vm sxv txm 210 为 即 去整留零为 故将波形向右平移即为 x xs 10 8 1 1 4444 5 后的波形图 说说明 通过本题介绍了确定某一时间后 或前 波形的两种方法 一是特殊质点定位 法 二是波形平移法 特殊质点定位法就是根据某些特殊质点 位于波峰 波谷或平衡位置的质点 的位置 的变动进而确定动态波形 这种方法需已知波的传播方向 或需已知某个特殊质点的振动 方向 故它通常用于 的情况 tk T k 4 123 波形平移法就是根据公式将整个波形在波的传播方向上进行平行移 xv t 动 从而得到新的波形 因为当时 波形不变 所以实际处理时通常将 xk x 去

8、整留零即可 这种方法是普遍适用的 专业 专注 学习 参考 例 4 一列横波沿 x 轴传播 图中 I 是某时刻波形 II 是再经过 5s 时的波形 求波速 解析 由图可知波长 4m 则由波速公式 即可求出波速v T 波右传时 右 1 1 4 tnT T t nn n s 右 1 4 5 1 4 20 41 右 右 v Tn nm s n 4 2041 1 5 410123 同理波左传 左 2 1 5 430123vnm s n 例 5 已知金刚石的密度为 3 5 103kg m3 现有一块体积为 4 0 10 8m3的一小块金 刚石 它含有多少个碳原子 保留二位有效数字 假如金刚石中的碳原子是紧

9、密地挨在 一起 试估算碳原子的直径 保留一位有效数字 解析 先求这块金刚石的质量 mVkgkg 351040101410 384 这块金刚石的物质的量 n m M molmol 1410 1210 11710 4 3 2 这块金刚石所含的碳原子数 nnNA 11710602107010 22321 个 个 一个碳原子的体积为 专业 专注 学习 参考 V V n mm 0 8 21 3303 4010 7010 5710 把金刚石中的碳原子看成球体 则由公式可得碳原子直径为Vd 0 3 6 d V mm 665710 314 210 0 3 30 3 10 说说明 1 由宏观量去计算微观量 或由

10、微观量去计算宏观量 都要通过阿伏加德罗 常数建立联系 正因为如此 所以说阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁 在计算金刚石含有的碳原子数时 也可先由 求出 2V M V molmol 再由求出一个碳原子的体积 然后由求出金刚石含有的碳原V V N Vn V V mol A 00 0 子数 n 例 6 关于布朗运动的下列说法中正确的是 A 布朗运动就是分子的运动 B 布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映 C 布朗运动是液体或气体分子无规则运动的反映 D 观察时间越长 布朗运动就越显著 E 阳光从缝隙射入教室 从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动 解析 布朗运动指的是悬浮在液体或气体里

11、的固体微粒的运动 不是分子本身的运动 A 错 布朗运动是由于液体或气体分子无规则运动碰撞固体微粒产生的 因此可以从布朗运 动间接反映液体或气体分子的无规则运动 B 错 C 正确 布朗运动的激烈程度与固体微粒的大小及温度有关 与观察时间长短无关 D 错 专业 专注 学习 参考 要观察到布朗运动 关键条件是固体微粒的尺寸足够小 通常从阳光中看到的尘埃 其尺寸往往比布朗微粒的尺寸大得多 空气分子对它们碰撞的不均匀性已不甚明显 它们 在空气中的似无序 实定向的运动主要是在重力 浮力和气流的共同影响下形成的 不是 布朗运动 E 错 本题的正确选项只有 C 例 7 将物体 A 与 B 相接触 发现 A 放

12、出热量 B 吸收热量 则下列说法正确的是 A A 的温度一定比 B 的温度高 B A 的内能一定比 B 的内能大 C A 的热量一定比 B 的热量多 D A 的比热容一定比 B 的比热容大 解析 自发进行的热传递的方向 一定是从高温物体传向低温物体 它与物体的质量 大小 内能多少 比热容大小均无关系 热量是热传递过程中内能改变的量度 只有在热 传递过程中才有意义 只能是 吸收 或 放出 而不是 具有 所以只有选项 A 正确 例 8 有甲 乙两个分子 甲分子固定不动 乙分子由无穷远处逐渐向甲靠近 直到不能 再靠近为止 在这整个过程中 分子势能的变化情况是 A 不断增大B 不断减小 C 先增大后减

13、小D 先减小后增大 解析 分子力做功与分子势能变化的关系和重力做功与重力势能变化的关系类似 即 分子力做正功分子势能减小 分子力做负功分子势能增加 当乙分子由无穷远处向 r0移动 专业 专注 学习 参考 时 分子力做正功 分子势能减小 当乙分子由 r0向甲分子继续靠近时 要克服分子斥力 做功 分子势能增大 所以移动的整个过程 分子势能是先减小 后增大 也可知当分子 间的距离为 r0时 分子势能最小 本题的正确选项为 D 说说明 根据上面的分析 若用分子势能 Ep为纵坐标 分子间的距离 r 为横坐标 可画 出 Ep r 图线 规定无限远处的分子势能为零 例 9 对于一定量的气体 下列四个论述中正

14、确的是 A 当分子热运动变剧烈时 压强必变大 B 当分子热运动变剧烈时 压强可以不变 C 当分子间的平均距离变大时 压强必变小 D 当分子间的平均距离变大时 压强必变大 解析 当分子的热运动变剧烈时 分子的平均动能 平均速率变大 使气体产生的压 强有增大的趋势 如果同时气体的体积也增大 这将使分子的密集程度减小 使气体的压 强有减小的趋势 因此 只告诉分子的热运动变剧烈这一条件 气体的压强是变大 变小 还是不变是不确定的 同理 当分子间的平均距离变大时 分子的密集程度减小 使气体的压强有减小的趋 势 若同时气体的温度升高 分子的平均速率增大 将使每次的碰撞对器壁的冲力增大 使气体的压强有增大的

15、趋势 显然在只知道分子间的平均距离增大的情况下 无法确定压 专业 专注 学习 参考 强的变化结果 本题的正确答案为 B 例 10 对于一定质量的气体 下述过程可能发生的是 A 气体的压强增大 温度升高 气体对外界做功 B 气体的压强增大 温度不变 气体对外界放热 C 气体的压强减小 温度降低 气体从外界吸热 D 气体的压强减小 温度升高 外界对气体做功 解析 分析判断此题要用到气体的压强 体积 温度之间的关系及热力学第一定律 气体的温度升高 压强增大 体积增大 是可能的过程 由于气体体积膨胀 这个过 程气体要对外做功 故选项 A 的过程是可能的 若气体做等温的压缩 则气体体积减小 压强增大 此

16、过程外界对气体做功 而气体 的内能不变 由热力学第一定律可知 气体要对外界放热 所放的热等于外界对气体做的 功 选项 B 的过程是可能的 气体的温度降低 压强减小 是可能的 此过程气体的体积膨胀对外做功也是可能的 因此气体从外界吸热也是可能的 也是符合热力学第一定律的 选项 C 的过程是可能的 若气体的体积不变 当温度升高时气体的压强将增大 当温度升高时 气体的压强减 小 说明气体的体积一定变大了 这个过程气体对外界做了功 而不是外界对气体做功 选项 D 的过程是不可能发生的 说说明 此题虽然是一个定性分析的问题 但它对学生分析推理的能力有较高的要求 平时的学习中不要认为定性的问题就是容易题 而忽视了对定性问题的研究 实际上 有 好多定性分析的问题需要很深的理解 很强的分析推理能力和巧妙的思维技巧 况且 任 专业 专注 学习 参考 何定量计算的问题 都需要先通过定性的分析 明确了解题的方向后 才能进行数学的推 演 模拟试题拟试题 练习一 机械波 1 一列横波沿 x 轴传播 某时刻的波形如图所示 已知波速大小为 10m s 则波的周期 为 s 波上 x 3m 的质点 M 再经过 0 5s