《山东省青岛市2018_2019学年九年级数学上学期期中模拟试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市2018_2019学年九年级数学上学期期中模拟试卷（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市2018-2019学年九年级数学上学期期中模拟试卷一选择题（共15小题，满分30分，每小题2分）1方程x22x=0的解是（）A0B2C0或2D0或2【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故选：D【点评】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键2关于x的一元二次方程 kx2+2x1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k0【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k0且=224k（1）0，然后解两个不等式求出
2、它们的公共部分即可【解答】解：根据题意得k0且=224k（1）0，所以k1且k0故选：D【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根3下列说法正确的是（）A邻边相等的平行四边形是矩形B一组邻边相等的矩形是正方形C一组邻边互相垂直的四边形是菱形D一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形【分析】A、由邻边相等的平行四边形是菱形，可得出结论A不正确；B、由一组邻边相等的矩形是正方形，可得出结论B正确；C、由选项C的论述结合菱形的判定定理，可得
3、出结论C不正确；D、由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得出结论D不正确此题得解【解答】解：A、邻边相等的平行四边形是菱形，结论A不正确；B、一组邻边相等的矩形是正方形，结论B正确；C、由一组邻边互相垂直，无法证出该四边形为菱形，结论C不正确；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，结论D不正确故选：B【点评】本题考查了菱形的判定、矩形的判定、正方形的判定以及平行四边形的判定，牢记平行四边形、菱形、矩形及正方形的各判定定理是解题的关键4在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和4
4、5%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A6B16C18D24【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数频率=频数计算白球的个数，即可求出答案【解答】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，摸到白球的频率为115%45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是4040%=16个故选：B【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比5如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A4B8C10D12【分析】由四边形ABCD为矩形，得到对角线互相平分且相等
5、，得到OD=OC，再利用两对边平行的四边形为平行四边形得到四边形DECO为平行四边形，利用邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形DECO为菱形，根据AC的长求出OC的长，即可确定出其周长【解答】解：四边形ABCD为矩形，OA=OC，OB=OD，且AC=BD，OA=OB=OC=OD=2，CEBD，DEAC，四边形DECO为平行四边形，OD=OC，四边形DECO为菱形，OD=DE=EC=OC=2，则四边形OCED的周长为2+2+2+2=8，故选：B【点评】此题考查了矩形的性质，以及菱形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键6已知a是一元二次方程x23x5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的
6、是（）A2a1B2a3C3a4D4a5【分析】利用公式法表示出方程的根，估算即可【解答】解：一元二次方程x23x5=0，a=1，b=3，c=5，=9+20=29，x=，则较小的根a=，即2a1，故选：A【点评】此题考查了解一元二次方程公式法，以及估算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7方程（x+1）（x3）=0的根是（）Ax=1Bx=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3【分析】根据已知得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（x+1）（x3）=0，x+1=0，x3=0，x1=1，x2=3，故选：D【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此
7、题的关键8在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A9人B10人C11人D12人【分析】设参加酒会的人数为x人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯55次，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【解答】解：设参加酒会的人数为x人，根据题意得： x（x1）=55，整理，得：x2x110=0，解得：x1=11，x2=10（不合题意，舍去）答：参加酒会的人数为11人故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键9如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=2
8、4，则BE的长为（）A10BC15D【分析】先证明AEBAFD，根据相似三角形的性质可得=，设BE=5x，得到DF=6x，AB=7+6x，在RtABE中，根据勾股定理即可求解【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，B=D，AEBC，AFCD，AEB=AFD=90，AEBAFD，=，设BE=5x，则DF=6x，AB=7+6x，在ABE中，（7+6x）2=（5x）2+202，11x2+84x351=0，解得x1=3，x2=（舍去），BE=5x=15故选：C【点评】考查了平行四边形的性质，勾股定理，关键是得到BC：CD=6：5，设出未知数列出方程求解即可10用配方法方程x2+6x5=0时，变形正确的
9、方程为（）A（x+3）2=14B（x3）2=14C（x+6）2=4D（x6）2=4【分析】方程常数项移到右边，两边加上9，利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断【解答】解：方程移项得：x2+6x=5，配方得：x2+6x+9=14，即（x+3）2=14，故选：A【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键11某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A19%B20%C21%D22%【分析】此题可设每次降价的百分率为x，第一次降价后价格变为100（1x），第二次在第一次降价后
10、的基础上再降，变为100（x1）（x1），即100（x1）2元，从而列出方程，求出答案【解答】解：设每次降价的百分率为x，第二次降价后价格变为100（x1）2元，根据题意，得100（x1）2=64即（x1）2=0.64解之，得x1=1.8，x2=0.2因x=1.8不合题意，故舍去，所以x=0.2即每次降价的百分率为0.2，即20%故选：B【点评】此题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍12如图，点A（1，1），B（3，1），C（3，1），D（1，1）构成正方形ABCD，以AB为边做等边ABE，则ADE和点E的坐标分别为（）A15和（2，1+）B75和（2，1）C1
11、5和（2，1+）或75和（2，1）D15和（2，1+）或75和（2，1）【分析】分为两种情况：当ABE在正方形ABCD外时，过E作EMAB于M，根据等边三角形性质求出AM、AE，根据勾股定理求出EM，即可得出E的坐标，求出EAD，根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质即可求出ADE；当等边ABE在正方形ABCD内时，同法求出此时E的坐标，求出DAE，根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质即可求出ADE【解答】解：分为两种情况：ABE在正方形ABCD外时，如图，过E作EMAB于M，等边三角形ABE，AE=AB=31=2，AM=1，由勾股定理得：AE2=AM2+EM2，22=12+EM2，EM=，
12、A（1，1），E的坐标是（2，1+），等边ABE和正方形ABCD，DAB=90，EAB=60，AD=AE，ADE=AED=（1809060）=15；同理当ABE在正方形ABCD内时，同法求出E的坐标是（2，+1），DAE=9060=30，AD=AE，ADE=AED=（18030）=75；ADE和点E的坐标分别为15，（2，1+）或75，D（2，+1），故选：D【点评】本题考查了等边三角形性质、勾股定理、等腰三角形性质、正方形性质、坐标与图形性质、三角形的内角和定理等知识点的运用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，本题综合性比较强，有一定的难度，但题型较好，注意要分类讨论啊13一个不
13、透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率（）ABCD【分析】先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次摸出的球都是黄球的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是黄球的结果数为4，所以两次摸出的球都是黄球的概率为故选：D【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率14如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD，垂足为E，AE=3，ED=3BE
14、，则AB的值为（）A6B5C2D3【分析】由在矩形ABCD中，AEBD于E，BE：ED=1：3，易证得OAB是等边三角形，继而求得BAE的度数，由OAB是等边三角形，求出ADE的度数，又由AE=3，即可求得AB的长【解答】解：四边形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，BE：ED=1：3，BE：OB=1：2，AEBD，AB=OA，OA=AB=OB，即OAB是等边三角形，ABD=60，AEBD，AE=3，AB=2，故选：C【点评】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及含30角的直角三角形的性质，结合已知条件和等边三角形的判定方法证明OAB是等边三角形是解题关键15如图，在菱
