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1、光学元件与折射光路的综合问题、测定水的折射率 基础练一、选择题1多选OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面。a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射情况如图所示，由此可知()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A棱镜内a光的传播速度比b光的小B棱镜内a光的传播速度比b光的大Ca光的频率比b光的高Da光的波长比b光的长2如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率Ba光的频率大于b光的频率
2、C在真空中a光的波长大于b光的波长D如果增大入射角，b光先发生全反射3多选如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球体的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知ABD30，光在真空中的传播速度为c，则()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A此玻璃球的折射率为 B光线从B到D需用时 C若增大ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象D若减小ABD，从AD段射出的光线均平行于AB二、非选择题4如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生
3、全反射。已知15，BC边长为2L，该介质的折射率为。求：酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。(1)入射角i; (2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到sin 75或tan 152)。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。5如图所示，在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图中未画出)。测得r8 cm，h6 cm，H24 cm，R 26 cm，求水的折射率。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔
4、。提能练一、选择题1如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面。已知材料的折射率nPnQ，则下列说法正确的是()厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。A一定没有光线从Q的下表面射出B从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行C如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于D如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于2如图所示，一个透明玻璃球的折射率为，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45入射角由真空射入玻璃
5、球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是()茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。A2B3C4D53如图所示，AOB为透明扇形玻璃砖，圆心角AOB60，OM为AOB的角平分线，平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰平行于OB。则下列说法中正确的是()鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。A该玻璃砖的折射率为2B经OA面折射后的光线射到AMB面都将发生全反射C该入射光在空气中的波长与玻璃砖中的波长相等D该入射光在空气中的频率与玻璃砖中的频率相等4在桌面上
6、有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为()籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。Ar B1.5r C2r D2.5r二、非选择题5一组平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知光线沿直线穿过玻璃，它的入射点为O，光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于一点。已知玻璃截面的圆半径为R，OA，玻璃的折射率n。求这两条光线射出玻璃后的交点与O点
7、的距离。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。6如图所示，在一个很大的透明容器中有折射率n 的透明液体，液体内有一平面镜M，水平光束AB射到容器的竖直侧壁上的B点后投射到平面镜上O点处。为了使光束BO经 M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角应满足什么条件？渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。答 案基础练1解析：选BD由于光线b从棱镜射向空气时发生全反射，而a光线未发生全反射，故b光的频率比a光的高，波长比a光短，棱镜对b光的折射率比对a光的大，棱镜内b光的传播速度比a光的小。选项B、D正确。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓
8、鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。2解析：选B根据光路可逆和折射定律可知，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，则A项错误，B项正确；根据波长，知a光的波长小于b光的波长；如果增大入射角，a光先发生全反射，则C、D项错误。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。3解析：选AB由题图可知光线D点的入射角为i30，折射角为r60，由折射率的定义得n知n，A正确；光线在玻璃中的传播速度为vc，由题图知BDR，所以光线从B到D需用时t，B正确；若增大ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45，而临界角sin Csin 45，即光线可以在DM段
9、发生全反射现象，C错误；要使出射光线平行于AB，则入射角必须为30，D错误。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。4解析：(1)根据全反射定律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得sin C代入数据得C45设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r30由折射定律得n联立式，代入数据得i45(2)在OPB中，根据正弦定理得设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得vtv联立式，代入数据得tL答案：(1)45(2)L5解析：根据光路图，可知sin 10.8，sin 20.6由折射定律得：n得n答案：提能练1.解析：选D作出光路图，如图所示。由题意可知，
10、光线垂直射入Q，根据折射定律，则有：nP，nQ；因为nPnQ，r，所以i，故D正确。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。2.解析：选Bsin C，C45；n，30。光路图如图所示。所以共有3条光线射出玻璃球，故B正确。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。3解析：选D依题意作出光路图(图略)，由几何知识得：入射角i60，折射角r30，由折射定律n得n，A错误；由sin C可知，光在此介质中发生全反射的临界角C大于30，经OA面折射后照射到面这一范围的光线可能发生全反射，经OA面折射后照射到范围的光线不能发生全反射，B错误；光在不同介质中传播的过
11、程中频率不变，D正确；若光在真空中的传播速度为c，则光在玻璃砖中的传播速度为vc，由vf可知，该入射光在空气和玻璃砖中的波长不同，C错误。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。4.解析：选C若折射率大于，则临界角小于60，光路如图所示，由几何关系可知光斑半径为2r，故C正确。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。5.解析：两条光线的光路如图所示，设射出玻璃后的交点是P，光线从玻璃射出时的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得：n驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。由几何关系可得i30代入得r60由几何关系可得OP2Rco
12、s 30OPR答案：R6解析：当光经平面镜反射后，经折射从水中射出。但由于平面镜与水平方向的夹角的不同取值，光既可向左上方，也可向右上方射出，并可能出现光的全反射。图甲和图乙为反射光恰好能够射出液体上表面的两个光路图。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪貸崳门騭荧愛缪。若在水面上发生全反射，有n，即sin C，C45。由几何关系得：图甲中，2(90)C90，即67.5；图乙中，C290，即22.5。综合两种情况得出：使光束经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角的范围为22.567.5。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈馍鲰钵鈳銻趨線賜辭尋谳殼車墾骝颁许。答案：22.567.5
