《高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.3直线、平面垂直的判定及其性质（第3课时）直线与平面、平面与平面垂直的性质课下能力提升（含解析）新人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.3直线、平面垂直的判定及其性质（第3课时）直线与平面、平面与平面垂直的性质课下能力提升（含解析）新人教A版必修2.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课下能力提升(十四)学业水平达标练题组1直线与平面垂直的性质1直线n平面，nl，直线m，则l、m的位置关系是()A相交 B异面 C平行 D垂直2已知直线a，b，平面，且a，下列条件中，能推出ab的是()Ab BbCb Db与相交3如图，四棱锥SABCD的底面是矩形，SA底面ABCD，E，F分别是SD，SC的中点求证：(1)BC平面SAB；(2)EFSD.题组2平面与平面垂直的性质4如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1的棱AB上任取一点E，作EFA1B1于F，则EF与平面A1B1C1D1的关系是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A平行BEF平面A1B1C1D
2、1C相交但不垂直D相交且垂直5若平面平面，平面平面，则()A BC与相交但不垂直 D以上都有可能6若两个平面互相垂直，在第一个平面内的一条直线a垂直于第二个平面内的一条直线b，那么()A直线a垂直于第二个平面B直线b垂直于第一个平面C直线a不一定垂直于第二个平面D过a的平面必垂直于过b的平面7平面平面，直线a平面，则()Aa BaCa与相交 D以上都有可能8平面平面，l，n，nl，直线m，则直线m与n的位置关系是_聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。9如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，平面PCD平面ABCD.求证：AD平面PCD.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒
3、東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。题组3线线、线面、面面垂直的综合10如图所示，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC底面ABCD，求证：平面SCD平面SBC.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。11如图，l，AB，ABl，BC，DE，BCDE.求证：ACDE.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。 能力提升综合练1(2016临沂高一检测)已知m，n为异面直线，m平面，n平面，直线l满足lm，ln，l，l，则()謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。A且lB且lC与相交，且交线垂直于lD与相交，且交线平
4、行于l2在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，则ABC是()A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形3(2016郑州高一检测)已知平面、，则下列命题中正确的是()A，则B，则Ca，b，则abD，a，ab，则b4已知平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。AABm BACmCAB DAC5(2016大同高一检测)空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，BAD90，且ABAD，则AD与平面BCD所成的角是_茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐
5、鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。6(2016合肥高一检测)如图，平行四边形ABCD中，ABBD，沿BD将ABD折起，使平面ABD平面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为_鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中求证：(1)B1D平面A1C1B；(2)B1D与平面A1C1B的交点设为O，则点O是A1C1B的垂心8已知BCD中，BCD90，BCCD1，AB平面BCD，ADB60，E、F分别是AC、AD上的动点，且(01)籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。(1)求证：不
6、论为何值，总有平面BEF平面ABC；(2)当为何值时，平面BEF平面ACD?答案学业水平达标练题组1直线与平面垂直的性质1解析：选D由题意可知l，所以lm.2解析：选C由线面垂直的性质定理可知，当b，a时，ab.3证明：(1)四棱锥SABCD的底面是矩形，ABBC.SA平面ABCD，BC平面ABCD，SABC.又SAABA，BC平面SAB.(2)SA平面ABCD，CD平面ABCD，CDSA.又CDAD，SAADA，CD平面SAD.E，F分别是SD，SC的中点，EFCD，EF平面SAD.又SD平面SAD，EFSD.题组2平面与平面垂直的性质4解析：选D由于长方体中平面ABB1A1平面ABCD，所
7、以根据面面垂直的性质定理可知，EF与平面A1B1C1D1相交且垂直預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。5解析：选D可能平行，也可能相交如图，与平行，与相交6解析：选C直线a与直线b均不一定为两面的交线7解析：选D因为a，平面平面，所以直线a与垂直、相交、平行都有可能8解析：因为，l，n，nl，所以n.又m，所以mn.答案：平行9证明：在矩形ABCD中，ADCD，因为平面PCD平面ABCD，平面PCD平面ABCDCD，AD平面ABCD，所以AD平面PCD.题组3线线、线面、面面垂直的综合10证明：底面ABCD是矩形，BCCD.又平面SDC平面ABCD，平面SDC平面AB
8、CDCD，BC平面ABCD，BC平面SCD.又BC平面SBC，平面SCD平面SBC.11证明：，l，AB，ABl，AB.DE，ABDE.BCDE，ABBCB，DE平面ABC.AC平面ABC，ACDE.能力提升综合练1解析：选D由于m，n为异面直线，m平面，n平面，则平面与平面必相交，但未必垂直，且交线垂直于直线m，n，又直线l满足lm，ln，l，l，则交线平行于l，故选D.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。2解析：选A过点A作AHBD于点H，由平面ABD平面BCD，得AH平面BCD，则AHBC.又DA平面ABC，所以BCAD，所以BC平面ABD，所以BCAB，即AB
9、C为直角三角形故选A.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。3解析：选BA中，可以相交；C中如图，a与b不一定垂直；D中b仅垂直于的一条直线a，不能判定b.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。4解析：选D如图，ABlm，ACl，mlACm，ABlAB.故选D.5解析：过A作AOBD于O点，平面ABD平面BCD，AO平面BCD，则ADO即为AD与平面BCD所成的角BAD90，ABAD.ADO45.答案：456解析：因为平面ABD平面BCD，平面ABD平面BCDBD，ABBD，所以AB平面BCD.所以平面ABC平面BCD，因为ABBD，ABCD，所
10、以CDBD.又因为平面ABD平面BCD，所以CD平面ABD，所以平面ACD平面ABD，共3对贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。答案：37证明：(1)连接B1D1，则A1C1B1D1.又有DD1A1C1，B1D1DD1D1，所以A1C1平面B1DD1，B1D平面B1DD1，从而A1C1B1D.同理可证，A1BB1D.A1C1A1BA1，所以B1D平面A1C1B.(2)连接BO，A1O，C1O.由BB1A1C1，B1OA1C1，得到A1C1平面BB1O.所以A1C1BO.同理，A1BC1O，BC1A1O.故点O是A1C1B的垂心8解：(1)证明：AB平面BCD，ABCD.CDBC，且ABBCB，CD平面ABC.又(01)，不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC.又EF平面BEF，不论为何值，恒有平面BEF平面ABC.(2)由(1)知，EFBE，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC.BCCD1，BCD90，ADB60，AB平面BCD，BD，ABtan 60，AC，由AB2AEAC得AE，故当时，坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。平面BEF平面ACD.
