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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019届高三第三次模拟考试卷文 科 数 学（四）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東
2、戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019温州适应已知是虚数单位，则等于（ ）ABCD22019延边质检已知，则向量、的夹角为（ ）ABCD32019六盘水期末在中，角，的对边分别为，且，则（ ）ABC或D或42019厦门一模易经是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线的概率为（ ）酽锕极額閉镇桧猪
3、訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。ABCD52019重庆一中已知某几何体的三视图如图所示（侧视图中曲线为四分之一圆弧），则该几何体的体积为（ ）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。ABCD62019江西联考程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入（ ）ABCD72019江门一模若与两个函数的图象有一条与直线平行的公共切线，则（ ）A1B2C3D3或82019湖师附中已知拋物线的焦点为，准线，点在拋物线上，点在直线上的射影为，且直线的斜率为，则的面积为（ ）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。ABCD92019河南
4、名校设点是正方体的对角线的中点，平面过点，且与直线垂直，平面平面，则与所成角的余弦值为（ ）ABCD102019合肥质检“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在梦溪笔谈中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是件已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的若这堆货物总价是万元，则的值为（ ）厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。A7B8C9D10112019宁波期末关于，的不等式组，表示的平
5、面区域内存在点，满足，则实数的取值范围是（ ）ABCD122019凉山二诊设函数是定义在上的偶函数，且，当时，则在区间内关于的方程解得个数为（ ）茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。A1B2C3D4第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分132019昆明诊断设，若是的充分不必要条件，则的值可以是_（只需填写一个满足条件的即可）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。142019合肥质检设等差数列的前项和为若，则_152019南通联考已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为_162019郴州期末已知直线与圆交
6、于不同的两点，若，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2019咸阳模拟在中，角，所对的边分别为，已知（1）求的大小（2）若，求的面积的最大值18（12分）2019莆田质检为推进“千村百镇计划”，2018年4月某新能源公司开展“电动莆田绿色出行”活动，首批投放200台型新能源车到莆田多个村镇，供当地村民免费试用三个月试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为100分）最后该公司共收回有效评分表600份，现从中随机抽取40份（其中男、女的评分表各20份）作为样本，经
7、统计得到如下茎叶图：籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。（1）求40个样本数据的中位数；（2）已知40个样本数据的平均数，记与的最大值为该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。请以40个样本数据的频率分布来估计收回的600份评分表中，评分小于的份数；请根据40个样本数据，完成下面列联表：根据列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关？19（12分）2019潍坊一模如图，三棱柱中，平面平面（1）求证：；（2）若，为的中点，求三棱锥的体积20（12分）201
8、9宜春期末椭圆的离心率是，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为（1）求椭圆的方程；（2）过点的动直线与椭圆相交于，两点，在轴上是否存在异于点的定点，使得直线变化时，总有？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由21（12分）2019江南十校已知函数（为自然对数的底数）（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求整数的最大值请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】2019广东模拟在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），已知点，点是曲线上任意一点，点为的中点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系渗釤呛俨匀
9、谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。（1）求点的轨迹的极坐标方程；（2）已知直线与曲线交于，两点，若，求的值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】2019陕西质检已知对任意实数，都有恒成立（1）求实数的范围；（2）若的最大值为，当正数，满足时，求的最小值2019届高三第三次模拟考试卷文 科 数 学（四）答 案一、选择题1【答案】B【解析】，故选B2【答案】C【解析】因为，所以，所以，所以，设向量、的夹角为，则，由，所以，故选C3【答案】D【解析】由正弦定理得，即，解得，故或，所以选D4【答案】A【解析】由题意得，从八卦中任取两卦的所有可能为种，设“取出的两卦的六根线中恰有5根
10、阳线和1根阴线”为事件，则事件包含的情况为：一卦有三根阳线、另一卦有两根阳线和一根阴线，共有3种情况铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。由古典概型概率公式可得，所求概率为故选A5【答案】C【解析】根据几何体的三视图，转换为几何体：相当于把棱长为1的正方体切去一个以1为半径的个圆柱故故选C擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。6【答案】D【解析】初始值，执行框图如下：，；不能满足条件，进入循环；，；不能满足条件，进入循环；，此时要输出，因此要满足条件，所以故选D7【答案】D【解析】设在函数处的切点设为，根据导数的几何意义得到，故切点为，可求出切线
11、方程为，直线和也相切，故，化简得到，只需要满足故答案为D8【答案】C【解析】因为抛物线的准线，所以焦点为，抛物线，点在抛物线上，点在准线上，若，且直线的斜率，准线与轴的交点为，则，则，故选C9【答案】B【解析】由题意知，点是正方体的对角线的中点，平面过点，且与直线垂直，平面平面，根据面面平行的性质，可得，贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。所以直线与所成角，即为直线与直线所成的角，即为直线与所成角，在直角中，即与所成角的余弦值为，故选B10【答案】D【解析】由题意，第一层货物总价为1万元，第二层货物总价为万元，第三层货物总价为万元，第层货物总价为万元，设这堆货物总价为
12、万元，坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。则，两式相减得，则，解得，故选D11【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：若平面区域内存在点，满足，则说明直线与区域有交点，即点位于直线的下方即可，则点在区域，即，得，即实数的取值范围是，故选C12【答案】C【解析】对于任意的，都有，函数是一个周期函数，且又当时，且函数是定义在上的偶函数，且，则函数与在区间上的图象如下图所示：根据图象可得与在区间上有3个不同的交点故选C二、填空题13【答案】（的任意数均可）【解析】由得，所以，又，若是的充分不必要条件，则，所以，满足题意的（的任意数均可），故答案为（的任意数均可）1
13、4【答案】65【解析】在等差数列中，由，可得，即，即，故答案为6515【答案】【解析】角终边经过点，两条相邻对称轴之间距离为，即，本题正确结果16【答案】【解析】，可得圆心坐标为，半径为，根据圆的弦长公式，得，因为直线与交于不同的两点，且，则，且，即，又由点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离为，则，解得，即实数的取值范围是三、解答题17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得，可得，所以（2），当且仅当时取等号，即面积的最大值为18【答案】（1）81；（2）300；见解析【解析】（1）由茎叶图知（2）因为，所以由茎叶图知，女性试用者评分不小于81的有15个，男性试用者评分不小于81的有5个，所以在40个样本数据中，评分不小于81的频率为，可以估计收回的600份评分表中，评分不小于81的份数为；根据题意得列联表：满意型需
