《信息技术应用 探索位似的性质_教案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信息技术应用 探索位似的性质_教案1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 4 探索位似的性质探索位似的性质 教学目标 教学目标 1 了解位似图形及其有关概念 了解位似与相似的联系和区别 掌握位似图形的性质 2 掌握位似图形的画法 能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小 教学重难点 教学重难点 1 重点 位似图形的有关概念 性质与作图 2 难点 利用位似将一个图形放大或缩小 教学过程 教学过程 难点的突破方法 1 位似图形 如果两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 那么这样 的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 2 掌握位似图形概念 需注意 位似是一种具有位置关系的相似 所以两个图形是 位似图形 必定是相似图形
2、而相似图形不一定是位似图形 两个位似图形的位似中心只 有一个 两个位似图形可能位于位似中心的两侧 也可能位于位似中心的一侧 位似比 就是相似比 利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似 3 位似图形首先是相似图形 所以它具有相似图形的一切性质 位似图形是一种特殊 的相似图形 它又具有特殊的性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似 比 相似比 4 两个位似图形的主要特征是 每对位似对应点与位似中心共线 不经过位似中心的 对应线段平行 5 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 其步骤见下面例题 作图时要注意 首 先确定位似中心 位似中心的位置可随意选择 确定原图形的关键点 如四边形有四
3、个关 键点 即它的四个顶点 确定位似比 根据位似比的取值 可以判断是将一个图形放大还 是缩小 符合要求的图形不惟一 因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关 如例 2 并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形 如例 2 中的图 2 与图 3 例题的意图 本节课安排了两个例题 例 1 是补充的一个例题 通过辨别位似图形 巩固位似图形的 概念 让学生理解位似图形必须满足两个条件 1 两个图形是相似图形 2 两个相似 2 4 图形每对对应点所在的直线都经过同一点 二者缺一不可 例 2 是教材 P61 例题 通过例 2 的教学 使学生掌握位似图形的画法 能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或
4、缩小 讲解例 2 时 要注意引导学生能够用不同的方法画出所要求作的图形 要让学生通过作图理 解符合要求的图形不惟一 这和所作的图形与所确定的位似中心的位置有关 如位似中心 O 可能选在四边形 ABCD 外 可能选在四边形 ABCD 内 可能选在四边形 ABCD 的一条边上 可能 选在四边形 ABCD 的一个顶点上 并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形 如 例 2 中的图 2 与图 3 因此 位似中心的确定是作出图形的关键 要及时强调注意的问题 见难点的突破方法 及时总结作图的步骤 见例 2 并让学生练习找所给图形的位似 中心的题目 如课堂练习 2 以使学生真正掌握位似图形的概念与作图
5、 课堂引入 1 观察 在日常生活中 我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形 它们有什么特 征 2 问 已知 如图 多边形 ABCDE 把它放大为原来的 2 倍 即新 图与原图的相似比为 2 应该怎样做 你能说出画相似图形的一种方法吗 例题讲解 例 1 补充 如图 指出下列各图中的两个图形是否是位似图形 如果是位似图形 请 指出其位似中心 3 4 分析 位似图形是特殊位置上的相似图形 因此判断两个图形是否为位似图形 首先要 看这两个图形是否相似 再看对应点的连线是否都经过同一点 这两个方面缺一不可 解 图 1 2 和 4 三个图形中的两个图形都是位似图形 位似中心分别是图 1 中的点 A 图
6、2 中的点 P 和图 4 中的点 O 图 3 中的点 O 不是对应点连线的 交点 故图 3 不是位似图形 图 5 也不是位似图 形 例 2 把图 1 中的四边形 ABCD 缩小到原来的 2 1 分析 把原图形缩小到原来的 2 1 也就是使新图形上 各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心 的距离之比为 1 2 作法一 1 在四边形 ABCD 外任 取一点 O 2 过点 O 分别作射线 OA OB OC OD 3 分别在射线 OA OB OC OD 上取点 A B C D 使得 2 1 OD DO OC CO OB BO OA AO 4 顺次连接 A B B C C D D A 得到所
7、要画的四边形 A B C D 如图 2 问 此题目还可以如何画出图形 作法二 1 在四边 形 ABCD 外任取一点 O 2 过点 O 分别作射 线 OA OB OC OD 3 分别在射线 OA 4 4 OB OC OD 的反向延长线上取点 A B C D 使得 2 1 OD DO OC CO OB BO OA AO 4 顺次连接 A B B C C D D A 得到所要画的四边形 A B C D 如图 3 作法三 1 在四边形 ABCD 内任取一点 O 2 过点 O 分别作射线 OA OB OC OD 3 分别在射线 OA OB OC OD 上取点 A B C D 使得 2 1 OD DO OC CO OB BO OA AO 4 顺次连接 A B B C C D D A 得到所要画的四边形 A B C D 如图 4 当点 O 在四边形 ABCD 的一条边上或在四边形 ABCD 的一个顶点上时 作法略 可以 让学生自己完成 课堂练习 1 画出所给图中的位似中心 2 把右图中的五边形 ABCDE 扩大到原来的 2 倍 作业布置 作业布置 已知 如图 ABC 画 A B C 使 A B C ABC 且使相似比为 1 5 要求 1 位似中心在 ABC 的外部 2 位似中心在 ABC 的内部 3 位似中心在 ABC 的一条边上 4 以点 C 为位似中心
