《人教版九年级数学下册第二十六章：反比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册第二十六章：反比例函数（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第26 1章反比例函数 1 理解并掌握反比例函数的概念 2 能判断一个给定的函数是否为反比例函数 并会用待定系数法求函数解析式 学习目标 写出下列问题中的变量间的关系式 若是函数 哪些是学过的 请指出各是什么函数 生活情景 1 一辆以60km h匀速行驶的汽车 它行驶的距离s 单位 km 随时间t 单位 h 的变化而变化 2 一辆汽车的油箱中现有汽油50升 如果不在加油 平均每千米耗油量为0 1升 油箱中剩余的油量y 单位 升 随行驶里程x 单位 千米 的变化而变化 S 60t y 50 0 1x 3 某机械厂加工一批零件 每小时加工的数量x和所需的加工时间y如下表 5 某住宅小区要种植一个
2、面积为1000m2 的矩形草坪 草坪的长为y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 6 正方形的面积s随边长x的变化而变化 写出下列问题中的函数关系式 并指出各是什么函数 生活情景 4 京沪线铁路全程为1463km 某次列车平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 S x2 共同点 是常数 右边都具有的形式 分子 分式 探求新知 在上面列出的函数中 哪些是我们学过的函数 剩下的它们的解析式有什么共同特点 定义 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是函数 探究点一 反比例函数的定义 反比例函数的自变量的取值范围是 不为
3、 的全体实数 反比例函数的三种表达式 注意 针对练一 1 指出下列函数关系式中 哪一个成反比例函数关系 并指出k的值 答 成反比例函数关系的式子有 2 5 它们的k值分别是 针对练一 4 你还能举一些反比例函数的例子吗 2 当m 时 函数是反比例函数 2 B 二 探求新知 探究点二 确定反比例函数的解析式 1 写出y关于x的函数解析式 2 求x 4时 求y的值 例1已知y是x的反比例函数 并且当x 2时 y 6 12 4 3 变式 y是x 1的反比例函数 当x 2时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当y 4时x的值 解 1 y是x 1的反比例函数 当x 2时 y 6 k 6 2 当y
4、 4时 即得x 0 5 二 探求新知 探究点二 确定反比例函数的解析式 设y与x的函数关系式为 针对练二 5 已知y与x成反比例 且当x 2时 y 3 则y与x之间的函数解析式是 当x 3时 y 6 已知函y m n 其中m与x成正比例 n与x成反比例 且当x 1时 y 4 x 2时y 5 1 求y与x的函数关系式 2 当x 4时 求y的值 2 Y 2x Y 8 5 归纳小结 巩固练习 1 若y是x 1的反比例函数 则x的取值范围是 2 3 如果y与x成正比例 z与x成反比例 那么y与x之间的函数关系是 A 正比例关系B 反比例关系C 一次函数关系D 不确定 X 1 B 拓展练习 由x 1时 y 0 则 结束寄语 卡拉吉奥多里 希腊函数论数学家 说 学数学 绝不会有过份的努力
