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1、 高一数学试卷 （201311）本试卷分第卷（12页，选择题）和第卷（38页，非选择题）两部分，共150分。考试用时120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项符合题目要求。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。1下列各式成立的是：A B C D 2已知集合，则是: A B C D 3函数的定义域是： A BC D 4下列集合中，不同于另外三个集合的是:A B C D yxoyxoyxoyxo5如图所示，可表示函数的图像是：AB C D6已知，则的值是: A5 B7 C 8 D9 7设，若
2、，那么当时必有A B C D8函数在上存在一个零点，则的取值范围是:A B C D 或9设是上的偶函数，且在上为减函数，若，则A B C D不能确定与的大小10将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。 A每个95元 B每个100元C每个105元 D每个110元11定义在上的函数满足，当时，则A B0C D 1 12在、这三个函数中，当时，使恒成立的函数个数是： A0 B1 C 2 D 3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答
3、案填在II卷横线上。13已知，那么的取值范围是 ；14设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于 ；15实数集中的元素应满足的条件是 16 已知 ，则等于 ； 遵化市2013-2014学年度第一学期期中质量检测 高一数学试卷 （201311）题号二三总分13-16171819202122得分评卷人得分第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。13 ；14 ；15 ；16 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。评卷人得分17（本题满分10分）设
4、，求的值。评卷人得分18（本题满分12分）设集合，若,求实数的取值范围。评卷人得分19（本题满分12分）某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：月份用气量（立方米）煤气费（元）1440022514003351900（该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费）若每月用气量不超过最低额度立方米时，只付基本费3元+每户每月定额保险费元；若用气量超过立方米时，超过部分每立方米付元。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。根据上面的表格求、的值；若用户第四月份用气30立方米，则应交煤气费多少元？评卷人得分20（本题满分12分）已知函数（1）求
5、证不论为何实数，总是增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。评卷人得分21（本题满分12分）已知函数 （1）若的定义域是,求实数的取值范围及的值域；（2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域。评卷人得分22（本题满分12分）如图、为函数的图像上的三点，它们的横坐标分别是、，（1）设ABC的面积为，求；（2）判断函数的单调性；（3）求函数的最大值。评卷人得分附加题（本题满分10分，不计入总分）设为实数，记函数的最大值为。（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（2）求.遵化市2013-2014学年度第一学期期中考试高 一 数 学 答案（2013.11）一、选择题：1
6、-5 ， 6-10 ， 11、12二、填空题：13、或 14、 15、且且 16、三、解答题： 17解：原式=-4分 因为 所以当时，原式=-6分当时，原式=-8分所以原式-10分彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。18. 解：=且所以集合有以下几种情况或或或-4分分三种情况当时，解得；-6分当或时，解得，验证知满足条件；-8分当时，由根与系数得解得，-10分综上，所求实数的取值范围为或-12分謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。19. 解：（1）设每月用气量为立方米，支付费用为元，根据题意得-4分由题设知,从表格中可以看出第二、三月份的费用
7、均大于8元，故用气量25立方米、35立方米均应大于最低额A立方米，-6分厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。从而将代入（1）、（2）得-8分解得-9分茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。(2)由（1）得-11分鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。把代入，得四月份煤气费应付16.5元。-12分20. 解：（1）的定义域为R，任取则，即不论为何实数总为增函数，- 6分籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。（2）为奇函数，即 解得-8分預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。（
8、3）由（2） 的值域为-12分渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。21. 解：（1）因为定义域为R，所以对一切成立，由此得 解得-3分铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。又因为所以，所以实数的取值范围是的值域是-6分擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。（2）因为的值域是R，所以的值域当时，的值域为R；当时，的值域等价于解得所以实数的取值范围是-9分贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。当由得，定义域为；-10分当时，由解得 或所以得定义域是-12分22. 解：（1）过A、B、C分别作、垂直于轴，垂足为、，则 -6分（2）因为在上是增函数，且，在上是减函数，且 所以在上是增函数 所以复合函数在上是减函数-10分 （3）由（2）知时有最大值，最大值是-12分坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。23(一中专题)解：（1）因为，所以要使有意义，必须且，即因为，且-所以得取值范围是 由得所以，；-2分（2）由题意知即为函数的最大值。因为直线是抛物线的对称轴，所以可分以下几种情况进行讨论： 当时函数，的图像是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；-4分当时，有；-6分当时，函数，的图像是开口向下的抛物线的一段，若，即时，若，即时， 若，即时，-
