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1、百分数的意义和写法教学实录与评析陕西省城固县考院实验小学 马立群执教陕西省城固县教研室 李亚萍评析教学内容 九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十一册 104106 页教学目的1、采用小组合作学习，引导学生体验百分数的产生过程，理解百分数的意义，掌握百分数的读、写方法。2、引导学生用百分数的知识描述、收集、处理生活中的有关信息，培养学生的“数感”。3、适当渗透数学思想，适时进行国情教育。 教具准备自制多媒体课件。学生准备搜集生活中的百分数。教学过程：一、揭示课题，提出问题，明确目标。师：今天这节课，我们一起来认识一种特殊的分数百分数。（板书课题“百分数的意义和写法”）师：看到这个课题，这节课
2、你想知道什么？生：什么叫百分数？生：百分数怎样读，怎样写？生：百分数与分数有什么关系？生：百分数有什么用处？（教师根据学生回答板书：1、意义 2、读法 3、好处 4、与分数比较。）评析：根据课题设问，让学生自己提出探究的问题，使学生学有方向，学有目标，既达到了以问促学的目的，又激发了学生的求知欲，而且还培养了学生的问题意识。二、自主探索，合作交流，学习新知。（一）读写百分数师：课前同学们在生活中找到了许多实际应用的百分数，那么关于百分数你已经知道了些什么？生：我知道百分数是什么样的。生：我会读百分数。生：我会写百分数 师：请会写百分数的同学，在黑板上写一个百分数，看谁写的好，写的漂亮。（学生有
3、的在黑板上写，有的在练习本上写，然后让学生评议。） 师：怎样才能把百分数写的美观，漂亮呢？我们来采访一下这几位写的好的同学。 生：先写百分数的分子，再写后面那个、那个师：（指着%）这个符号叫百分号。生：再写百分号，并且分子和百分号稍微离开一点，以免与百分号上面的那个小圆圈混在一起。生：写百分号中间的斜线时，应倾斜 45 度，就比较好看。生：百分号的两个小圆圈应写的小一点。师：听了刚才几位同学的发言，你会写百分数了吗？再写一个百分数，看看是不是比原来写的好看一些？（学生练习写百分数，教师用课件出示以下内容）1、1984 年，全国沙漠面积占国土总面积的 26.6 %2、1994 年，全国沙漠面积占
4、国土总面积的 26.9 %3、2004 年，全国沙漠面积占国土总面积的 27.3 %师：会读百分数的同学请读出这些句子。（学生齐读）师：百分数应该怎样读？生：就读作百分之几。师：读完这些话，你想到了什么？生：有用的土地越来越少。生：沙漠面积越来越多。生：沙漠化的速度越来越快。生：怪不得沙尘暴天气越来越多。师：你是从哪儿发现的？生：因为从 1984 年到 2004 年，沙漠面积占国土总面积的百分数越来越大。师：你怎么一下子就发现了下面的百分数比上面的大？生：我想，百分数的分母应该是 100，分母相同，只比较分子，而下面百分数的分子比上面百分数的分子大。师：如果用几分之几来表示，你还能比的这么快吗
5、?生：不行，分母不同，不好比较，还得通分。师：谁发现了百分数的好处？生：因为百分数的分母是 100，所以好比较大小。生：百分数便于比较大小。（师板书，百分数的好处：便于比较）评析：重视了解学生已有的知识经验，找准教学起点，并以此为切入点，放手让学生自己读、写百分数，在交流、评议中进一步明确读、写百分数的方法及好处（二）百分数的意义（播放沙尘暴的有关图片）师：近年来，我国许多地区都不同程度地遭受到沙尘暴的袭击，看到这些画面，你有什么感想？生：我们应该想办法消灭沙尘暴。生：想办法减少沙漠面积，最好消灭它。生：我们在自然课上学过，可以种草植树，防沙固土。师：你们讲的都很好。（出示下表）名称 栽树总棵
6、数 成活棵数红柳 20 17沙棘 50 45柠条 25 21丑柏 10 8师：林业工人想从这张表中选出最易成活 ，也就是成活率最高的一种树进行大量种植，你们能帮他们选选吗？生：选沙棘，因为它成活的棵数最多，所以最易成活。生：不一定，因为沙棘栽的多，所以活的也多。生：选丑柏，因为它只死了 2 棵，死的棵数最少。生：不一定，因为它栽的也最少呀。师：因此，我们单看一个数据是不行的，再想想办法。生：我知道了，应该把栽的棵数与成活的棵数结合起来看，这需要算一算，再来比较。师：算什么呢？生：算出每种树成活的棵数占栽的棵数的几分之几。生：几分之几不好比较，应该用百分数，好比较。生：好办法，好主意，我们就按照
7、这两位同学讲的，分别算出成活棵数占栽树棵数的百分之几。（教师把表补充一列：成活棵数的比率。学生独立计算，并汇报结果，教师板书。）师：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。在表内任选一个百分数，说说是怎样算出来的，它表示什么意思？生：我说 85 %。17 除以 20，是 17/20，可以改写成 85/100，它表示把栽的 20 棵红柳看作 100 份，活了的占这样的 85 份。生：我说 90%，45 除以 50 是 45/50，也就是 90%。它表示成活的沙棘占栽种沙棘总数的 90。师：从数学的角度来讲，百分数到底是什么？请在小组内讨论。（学生讨论，教师参与。）师：我们知
8、道，分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体的数量，那么百分数表示什么呢？生：我们组认为百分数表示一个数是另一个数的百分之几。师：我们把表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。这里提到了几个数？百分数表示他们之间的一种什么关系？生：提到了两个数，百分数应该表示的是一种倍比关系。师：对，其实百分数可以看做后项是 100 的特殊形式的比，所以百分数又叫做百分率或百分比，它不能表示一个具体的数量，所以百分数后面不带单位名称。你们找的百分数有单位名称吗？生：没有。师：拿出你找的百分数，并说说它表示的意义。生：我在衣服的标签上找到的，棉的含量是 85 %，涤纶的含量为 15 %
9、，表示棉的成分占布料总成分的 85 %，涤纶占总成分的 15 %。生：我在酒瓶标签上找到的，泸洲老窖的酒精度是 52 %，也就是酒精占整瓶酒的 52 %。生：我在牛奶盒上找到的，100 纯牛奶，牛奶占整盒奶的 100%，也就是不搀假的纯牛奶。师：某校六年级有名学生，其中三好生名，三好生占本年级的百分之几？生：。师：一个工厂从一批产品中抽出 500 件，经过检验，有 490 件合格，由此推算出这批产品的合格率是多少？生：98%。评析：这一环节充分体现了“做数学”的过程。在这个过程中，学生自己探索、经历困惑、反思争论、自我矫正，找到了解决问题的办法求“谁占谁的百分之几”，这一特征描述，为百分数意义
10、的完整形成和理解奠定了基础，从而培养了学生的创新能力。（三）比较百分数与分数的区别师：通过前面的学习，我们知道了百分数的意义、读法、写法以及好处，下面我们来讨论百分数与分数到底有哪些不同？请小组合作讨论，小组长做好记录。（学生讨论，教师巡视，并随机参与小组讨论。）师：哪个小组的代表敢到讲台前来汇报。生：我们组认为，它们的意义不同。分数表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体数量，而百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，所以不带单位。生：读法不同，百分数读作百分之几，而不读成“一百分之几”。生：写法不同，百分数通常不写成分数形式，而用百分号来表示。生：百分数不用化简
11、，分数必须化简。生：百分数的分子可以是小数，而分数的分子不能是小数。（教师根据学生回答，进行适当板书。）师：我们学知识的目的就是为了应用，小明就是一个活学活用的好孩子，这不，今天刚刚认识了百分数，他就用上了，同学们看看他用的对不对？（课件播放以下内容）明天是妈妈的生日，我要给妈妈一个惊喜用我自己的零花钱给妈妈好好过生日。我先去买一个大蛋糕，用了 317/100 元，买了 300%千克苹果，用了 12 元，买的香蕉是苹果的 50%，买香蕉用的钱是买苹果的 80%。对了，妈妈还喜欢吃瓜子，我再去买一袋瓜子。生：不对，300%千克用的不对，百分数后面不能带单位。生：其他三个用的对。生：317/100
12、 元也不对，它也是百分数，不能带单位。生：不是百分数，是一般的分数，分数可以表示一个具体的数量，可以带单位。生：是百分数，因为它的分母是一百。生：分母是 100 的分数不一定都是百分数，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，而是买蛋糕用的钱数，是一个具体量。生：我同意他的意见，300%千克，如果改写成千克，就对了。师：还有不同意见吗？百分数表示一个数是另一个数的百分之几，而分母是 100 的分数，既可以表示一个数是另一个数的百分之几，也可以表示一个具体的数量，所以具体问题应该具体分析。评析：受思维定势的影响，学生往往把百分数“形象化”地理解为分母是 100 的分数，而教材中又没有涉及百分数与分
13、数区别这一内容，因此大多数教师在教学中也常常忽视了这一点。这节课，教师充分利用已往学生的错误资源，引导学生讨论百分数与分数的区别，并设计判断练习，让学生结合实际去辨析、去感知二者的不同之处，真可谓拨开了学生心中的迷雾，认识了“庐山”真面目。三、分层练习，实践应用，巩固新知。1、p105。做一做（要求学生填在书上）2、读出百分数（p106 练习二十七 1 题）然后回答问题： 1%是最小的百分数吗？哪个百分数表示一半的意思？ 100%是什么意思？能举例说明吗？300%呢？3、某班男生 30 人，女生 20 人，你能提出有关百分数的问题吗？4、游戏：比赛写百分数（p106 练习二十七 2 题，补充
14、2 个，共写 10 个。）（要求学生写百分数，在写的过程中，教师突然叫停笔）师：请同学们先默默数一数你写了几个，然后不要直接告诉大家，而用今天所学的知识来说明你完成任务的情况，可以做到吗？生：我写好的个数占要写个数的 60%。师：还可以怎么说？生：我完成了任务的 60%。师：谁能猜出他写了几个？生：他写了 6 个。师：这句话还可以怎么说？生：还差 40% 没有完成任务。生：再写 40%就可以完成任务。评析：三个不同层次的练习，拓展了学生的视野。比赛写百分数的练习，使学生在动手实践中，在描述和猜想中，活学活用百分数，感受数学就在身边，从而深刻认识到数学的价值和魅力。四、反思小结，总结学法，促进提
15、高。师：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题要问吗？生：我明白了百分数的意义及百分数的好处。生：我会读写百分数，知道百分数用应很广泛。生：我明白了百分数与分数的区别。师：你对自己今天的表现有何评价？能用今天所学的知识说一说吗？生：我觉得我今天表现的还不错，对自己 99%的满意。生：我对自己 100%的满意，因为我觉得我表现最棒。生：我对自己 50%的满意，因为我发言声音太小，不积极、主动，今后我一定努力克服自己的缺点。评析：回顾总结学习内容，用百分数来评价自己，培养学生初步的反思意识，促进学生的个性发展。总评：本节课给人一种“焕然一新”的感觉，使用的是旧教材，体现的是新理念，采用了新方法，呈现出了新气象,从而使新课标中提出的“三维”教学目标落到实处。教师创造性地使用教材，改变教材的呈现方式，创设了“我国沙漠化面积不断增加引起沙尘暴植树造林，为林业工人选成活率高的树”这一真实、自然的情境，激起了学生的探究欲望，从而把百分数概念的教学变成了一个具有挑战性、探究性的学习过程。学生在自主探究、合作交流、观察比较、实践应用、反思评价中，自主构建了新知，提高了分析和解决实际问题的能力，体会到了数学与现实生活的密切联系，还获得了良好的情感体验，增添了热爱祖国、保护环境的情愫。
