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1、宁夏平罗中学2020届高三数学上学期第三次月考（12月）试题 理（无答案）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，集合B为整数集，则( ）A B C D2若复数是纯虚数（是虚数单位），则实数( ）A2 B C D3.已知平面向量，均为单位向量，若向量，的夹角为，则( ）AB CD4.已知正项等差数列的前项和为()，则的值为( )A.11 B.12 C.20 D.225.将一长为4，宽为2的矩形沿、的中点、连线折成如图所示的几何体，若折叠后，则该几何体的正视图面积为（ ）A4 B C2 D6.设分别为的三边的中点，则( ）A.
2、 B. C. D. 7.若函数的最小正周期为，若将其图像向左平移个单位，得到函数的图像，则函数的解析式为（ ）A. B.C. D.8.设，若2是与 的等比中项，则的最小值为（ ）A16 B8 C4 D29.函数的图象可能是（ ）A B C D10.已知，则的最小值为( ）A.3 B.4 C. D.11.已知数列满足，则中的最小项的值为（ ）A. B. C. D.12.已知是定义在R上的奇函数，记的导函数为,当x0时，满足-0.若存在xR，使不等式成立，则实数a的最小值为（ ）A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.如果实数满足条件 那么的最大值为_14.甲、乙
3、、丙三人中，只有一个会弹钢琴.甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”.如果这三句话，只有一句是真的，那么会弹钢琴的是_15.已知定义域为的奇函数满足，且当时，则_16.在三棱锥S-ABC中，SB=SC=AB=BC=AC=2,侧面SBC与底面ABC垂直，则三棱锥S-ABC外接球的表面积为_.3、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23为选考题，考生根据要求作答17. （本小题满分12分）已知等比数列中，（）求数列的通项公式；（）若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和18.（本小题满分1
4、2分） 已知函数（1）求函数的单调增区间；（2）若，求的值. 19. （本小题满分12分）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（1）求B；（2）若ABC为锐角三角形，且c=1，求ABC面积的取值范围20. （本小题满分12分）已知数列、满足，且.（1）令证明：是等差数列，是等比数列；（2）求数列和的通项公式；（3）求数列的前n项和21. （本小题满分12分） 已知函数() 求函数的单调区间；()若斜率为k的直线与曲线交于两点，其中.求证：请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.22. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，曲线的参数方程为（t为参数），x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1） 求曲线的极坐标方程；（2） 设曲线与曲线交于不同的两点P,Q，且A（2,1），求的值.23.（10分）选修4-5:不等式选讲已知函数(1) 当a=2时，求不等式的解集；(2) 若关于x的不等式的解集包含1,2，求实数a的取值范围。- 5 -
