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1、2016年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷（5月份）一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1汽车向南行驶10千米记作10千米，那么汽车向北行驶10千米记作（）A0千米B10千米C20千米D10千米2在以下图标中，是轴对称图形的是（）A节水标志B回收标志C绿色食品D环保标志3下列运算正确的是（）Aa+a3=a4B（4a）3=12a3Ca8a2=a4Da2a3=a54如图是一只茶壶，从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）ABCD5如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指
2、针指在某个扇形区域内为止），则指针指在丙区域内的概率是（）A1BCD6若x1，x2是一元二次方程x2+4x2016=0的两个根，则x1+x2x1x2的值是（）A2012B2020C2012D20207平行四边形ABCD被直线EF分成面积分别为x，y的两部分，那么y与x之间的函数关系，用图象表示可能是（）ABCD8如图是折幸运星的第一步图解，即将纸带打一个结并拉紧压平，图中AB是这个正五边形的一条边，点C是折叠后的最右边端点，则ABC的度数是（）A108B120C144D1359一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4
3、件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（）A5元B10元C0元D36元10下列有关比例中项的描述正确的有（）（1）若a，b，c满足=，则b是a，c的比例中项；（2）实数b是2，8的比例中项，则b=4；（3）如图1，点F是EG边上一点，且EDF=G，则DE是EF，EG的比例中项；（4）如图2，四边形ABCD中，ADBC，两对角线相交于点O，记AOD，ABO，OBC的面积分别为S1，S2，S3，则S2是S1、S3的比例中项A（2）（3）B（1）（3）（4）C（1）（2）（3）（4）D（1）（3）二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，则
4、男生有人12因式分解：3x26xy+3y2=13某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是14已知直线y=kx（k0）经过点（2，4），那么该直线的表达式为；若该直线向右平移3个单位后得到的直线表达式为15如图是由相同边长的正三角形，正方形，正六边形组成的镶嵌图，若外面这一圈阴影部分面积比中间这个正六边形面积大12cm2，则这些正多边形的边长是cm16如图，在平面直角坐标系中，点A在坐标原点，CAB=45，AC=2，ACB=60，点B在x轴正半轴，点C在第一象限，动点D在边AB上运动，以CD为直径作O与AC，AB分别交于
5、E，F，连接EF（1）当CEF成为等边三角形时，AE：EC=；（2）当EF=时，点D的坐标为三、解答题（本题有8个小题，共66分）17计算：|2cos45+（2016）018解方程：19我市城市风貌提升工程正在火热进行中，检查中发现一些破旧的公交车候车亭有碍观瞻，现准备制作一批新的公交车候车亭，查看了网上的一些候车亭图片后，设计师画了两幅侧面示意图，AB，FG均为水平线段，CDAB，PQFG，E，H为垂足，且AE=FH，AB=FG=2米，图1中tanA=，tanB=，图2点P在弧FG上且弧FG所在圆的圆心O到FG，PQ的距离之比为5：2，（1）求图1中的CE长；（2）求图2中的PH长20居民区
6、内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A非常赞同；B赞同但要有时间限制；C无所谓；D不赞同并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人21如图，已知AB是O的直径，C是O上的点，且OEAC于点E，过点C作O的切线，交OE的延长线于点D，交AB的延长线于点F，连接AD（1）求证：AD是O的切线；（2）若cosBAC=，
7、AC=8，求线段AD的长22如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，AB=BC=4，B与AB、BC交于E、F，点P是弧EF上的一个动点，连接PC，线段PC绕P点逆时针旋转90到PD，连接CD，AD（1）求证：BPCADC；（2）当四边形ABCD满足ADCB且是面积为12时，求B的半径；（3）若B的半径的为2，当点P沿弧EF从点E运动至点PC与B相切时，求点D的运动路径的长23如图1，在平面直角坐标系xOy中，点B（2，2），过反比例函数y=（x0，常数k0）图象上一点A（，m）作y轴的平行线交直线l：y=x+2于点C，且AC=AB（1）分别求出m、k的值，并写出这个反比例函数解析式；（2
8、）发现：过函数y=（x0）图象上任意一点P，作y轴的平行线交直线l于点D，请直接写出你发现的PB，PD的数量关系；应用：如图2，连接BD，当PBD是等边三角形时，求此时点P的坐标；如图3，分别过点P、D作y的垂线交y轴于点E、F，问是否存在点P，使得矩形PEFD的周长取得最小值？若存在，请求出此时点P的坐标及矩形PEFD的周长；若不存在，请说明理由24如图，抛物线C1：y=（x+3）2与x，y轴分别相交于点A，B，将抛物线C1沿对称轴向上平移，记平移后的抛物线为C2，抛物线C2的顶点是D，与y轴交于点C，射线DC与x轴相交于点E，（1）求A，B点的坐标；（2）当CE：CD=1：2时，求此时抛物
9、线C2的顶点坐标；（3）若四边形ABCD是菱形此时抛物线C2的解析式；点F在抛物线C2的对称轴上，且点F在第三象限，点M在抛物线C2上，点P是坐标平面内一点，是否存在以A，F，P，M为顶点的四边形与菱形ABCD相似，并且这个菱形以A为顶点的角是钝角，若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由2016年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1汽车向南行驶10千米记作10千米，那么汽车向北行驶10千米记作（）A0千米B10千米C20千米D10千米【考点】正数和负数【专题】计算题；实数【分析】根据相反意义量的定义判断即可【
10、解答】解：汽车向南行驶10千米记作10千米，那么汽车向北行驶10千米记作10千米，故选B【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键2在以下图标中，是轴对称图形的是（）A节水标志B回收标志C绿色食品D环保标志【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故此选项错误；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁
11、的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故此选项错误；故选C【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3下列运算正确的是（）Aa+a3=a4B（4a）3=12a3Ca8a2=a4Da2a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用同底数幂的乘法、同底数幂的乘法以及积的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、a+a3a4，故本选项
12、错误；B、（4a）3=64a3，故本选项错误；C、a8a2=a6，故本选项错误；D、a2a3=a5，故本选项正确故选D【点评】此题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的乘法、积的乘方以及合并同类项的知识注意掌握指数的变化是解此题的关键4如图是一只茶壶，从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】结合俯视图即从物体的上方观察进而得出其视图【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：故选：A【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键5如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（
13、如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在丙区域内的概率是（）A1BCD【考点】几何概率【分析】因为转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，针指在某个扇形区域内的机会是均等的，因此利用几何概率的计算方法解答即可【解答】解：因为转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，针指在某个扇形区域内的机会是均等的，指针指在丙区域内的概率=故选D【点评】此题主要考查几何概率，一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有P（A）=6若x1，x2是一元二次方程x2+4x
14、2016=0的两个根，则x1+x2x1x2的值是（）A2012B2020C2012D2020【考点】根与系数的关系【分析】根据一元二次方程根与系数之间的关系得出两根之和，两根之积，再代值计算即可【解答】解：x1，x2是一元二次方程x2+4x2016=0的两个根，x1+x2=4，x1x2=2016，x1+x2x1x2=4（2016）=2012；故选C【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，则x1+x2=，x1x2=7平行四边形ABCD被直线EF分成面积分别为x，y的两部分，那么y与x之间的函数关系，用图象表示可能是（）ABCD【考点】平行四边形的性质；函数的图象【分析】先根据题意列出算式，得出x、y都大于0，根据一次函数的图象和性质得出即可【解答】解：设平行四边形的面积为a（a是常数），则根据题意得：x+y=a，即y=x+a，当x=0时
